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8.º ano

Assunto: 8.º ano > Tema 3

Lição 11: Equações de retas

Revisão sobre a equação reduzida da reta

Revê a expressão algébrica de uma reta e como usá-la para resolver problemas.

O que é a equação reduzida da reta?

A equação reduzida da reta é uma expressão algébrica com duas variáveis, escrita da seguinte maneira:

y = m x + b

Quando a equação de uma reta está escrita nesta forma,

m

indica-nos o declive da reta e

b

indica-nos a sua ordenada na origem.

Queres saber mais sobre a equação reduzida da reta? Vê este vídeo.

Encontrar a expressão algébrica de uma reta (na sua forma reduzida) a partir de características ou gráficos.

Exemplo 1: Equação a partir do declive e da ordenada na origem

Supõe que queremos encontrar a equação reduzida da reta cujo declive é

- 1

e cujo ponto de interseção com o eixo dos

y y

(0, 5)

. Para isto, temos apenas de colocar

m = - 1

b = 5

diretamente na expressão da reta!

y = - 1 x + 5

Exemplo 2: Equação a partir de dois pontos

Supõe que queremos encontrar a reta que passa pelos pontos

(0, - 4)

(3, - 1)

. Primeiro, repara que

(0, - 4)

é o ponto onde ocorre a interseção da reta com o eixo das ordenadas. Depois, usamos os dois pontos para descobrir o declive:

\begin{aligned} Declive & = \frac{- 1 - (- 4)}{3 - 0} \\ = \frac{3}{3} \\ = 1 \end{aligned}

Agora podemos escrever a expressão algébrica da reta (na sua forma reduzida):

y = 1 x - 4

Problema 1

Escreve a equação da reta cujo declive é $5$ ‍ e o ponto de interseção com o eixo das ordenadas é $(0, - 7)$ ‍.

y =

Queres resolver mais exercícios como este? Vê aqui estes exercícios:

Expressão algébrica de uma reta (na sua forma de equação reduzida) a partir de um gráfico
Expressão algébrica de uma reta (na sua forma de equação reduzida) a partir de dois pontos

Descobrir as características e a representação gráfica a partir da equação reduzida da reta

Quando temos uma equação linear na forma de equação reduzida da reta, podemos rapidamente encontrar o declive e a ordenada na origem da sua reta. E também nos permite fazer a sua representação gráfica.

Consideremos, por exemplo, a equação

y = 2 x + 3

. Podemos rapidamente ver que o declive desta reta é

2

e o ponto onde faz a interseção com o eixo dos

y y

(0, 3)

. Agora podemos fazer a sua representação gráfica:

Problema 1

Qual é o declive da reta $y = 3 x - 1$ ‍?

Qual é a ordenada na origem da reta?

(0,

)

Queres resolver mais exercícios como este? Vê aqui estes exercícios:

Introdução à expressão algébrica de uma reta (na forma de equação reduzida da reta)
Representação gráfica de uma reta (a partir da sua equação reduzida)

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