Revisão sobre a equação geral da reta (forma canónica)

Revisão sobre a equação geral da reta (forma canónica) e como usá-la para resolver problemas.

O que é a forma canónica de uma equação linear?

Esta é a forma canónica de equações lineares com duas variáveis:

a x + b y = c

Geralmente, nesta forma,

a

b

, e

c

são números inteiros.

Queres saber mais sobre a forma canónica? Vê este vídeo.

Descobrir as características e a representação gráfica de uma reta a partir da sua forma canónica

Quando temos uma equação linear na forma canónica, podemos rapidamente encontrar os pontos de interseção da reta com os eixos

O x

O y

. Isto também nos permite fazer a sua representação gráfica.

Considera, por exemplo, a equação

2 x + 3 y = 12

. Se fizermos

x = 0

, obtemos a equação

3 y = 12

, e rapidamente percebemos que

y = 4

, o que significa que o ponto de interseção com o eixo das ordenadas é

(0, 4)

De forma semelhante, podemos definir

y = 0

para

2 x = 12

e descobrir que o ponto de interseção com o eixo das abcissas é

(6, 0)

. Agora podemos representar a reta graficamente:

Problema 1

Qual é o ponto de interseção com o eixo das abcissas da reta $5 x - 2 y = 10$ ‍?

(

, 0)

Qual é a ordenada na origem da reta?

(0,

)

Queres resolver mais problemas destes? Vê este exercício.

Conversão na forma canónica (equação geral da reta)

Nalguns casos (por exemplo, ao resolver sistemas de equações), talvez seja interessante converter uma equação escrita de forma diferente para a forma canónica.

Vamos converter a equação

y = \frac{3}{8} x + 5

para a forma canónica:

\begin{aligned} y & = \frac{3}{8} x + 5 \\ - \frac{3}{8} x + y & = 5 Colocar todas as variáveis no mesmo membro \\ - 3 x + 8 y & = 40 Multiplicar de forma a eliminar os denominadores \end{aligned}

Problema 1

Converte $y = - 2 x - \frac{2}{7}$ ‍ para a forma canónica?

Queres resolver mais problemas destes? Vê este exercício.

Queres participar na conversa?

Iniciar sessão

Ordenar por:

Ainda não há comentários.

Sabes inglês? Clica aqui para veres mais debates na versão inglesa do site da Khan Academy.