Conteúdo principal
Física
Assunto: Física > Tema 3
Lição 5: Planos inclinados e atritoO que é atrito?
Até agora na Física, provavelmente ignoraste o atrito para simplificar as coisas. Agora é a hora de incluires essa força muito real e ver o que acontece.
O que são forças de atrito estático e de atrito cinético?
Seria impossível estacionares o teu carro em ruas inclinadas se não existisse força de atrito estático.
A força de atrito estático F, start subscript, e, end subscript é a força entre duas superfícies que impede que as superfícies deslizem entre si. Esta é a mesma força que te permite acelerar para a frente quando corres. A planta do teu pé empurra o chão para trás, o que faz com que o chão exerça uma força no teu pé para a frente. A esta força chamamos de força de atrito estático. Se não existisse força de atrito entre os teus pés e o chão, serias incapaz de ganhar propulsão para a frente quando corres, e não sairias do mesmo lugar, pois acabarias a correr no mesmo sítio, (tal como acontece quando corres em cima de gelo).
Se estacionares numa rua muito inclinada, ou se estiveres a ser empurrado para trás por um lutador de Sumo, provavelmente vais começar a deslizar. Mesmo que duas superfícies estejam a deslizar entre si, pode existir força de atrito, a esta força de atrito chamamos de força de atrito cinético. A força de atrito cinético F, start subscript, c, end subscript opõe-se sempre ao movimento de deslize e é responsável por reduzir a velocidade com que as superfícies deslizam entre si. Por exemplo, uma pessoa que desliza até à segunda base durante um jogo de baseball está a usar a força de atrito cinético para reduzir a velocidade. Se não existisse força de atrito cinético, o jogador de baseball continuaria a deslizar.
Qual é a fórmula para a força de atrito cinético F, start subscript, k, end subscript?
Se pressionares as tuas mãos uma na outra e as esfregares, a força de atrito cinético será maior do que se apenas as pressionares levemente. Isto acontece porque a força de atrito cinético entre duas superfícies é maior quanto maior for a força com que são pressionadas uma na outra (isto é, força normal F, start subscript, n, end subscript maior).
Além disso, mudar o tipo de superfícies que deslizam uma na outra vai mudar a magnitude da força de atrito cinético. A "dureza" de duas superfícies que deslizam uma na outra é caracterizada por uma quantidade chamada de coeficiente de atrito cinético mu, start subscript, c, end subscript. O parâmetro mu, start subscript, c, end subscript depende apenas das duas superfícies em contacto e haverá um valor diferente para diferentes superfícies (por exemplo, madeira e gelo, ferro e cimento, etc). Duas superfícies que não deslizem facilmente uma na outra terão um coeficiente de atrito cinético mu, start subscript, c, end subscript mais elevado.
Podemos colocar estas ideias numa forma matemática através da seguinte equação:
Tem em consideração que podemos rescrever esta equação como mu, start subscript, c, end subscript, equals, start fraction, F, start subscript, c, end subscript, divided by, F, start subscript, n, end subscript, end fraction, o que mostra que o coeficiente de atrito cinético mu, start subscript, c, end subscript é uma quantidade adimensional.
Qual é a fórmula para força de atrito estático F, start subscript, e, end subscript?
A força de atrito estático é diferente da força de atrito cinético. A força de atrito estático varia com base na quantidade de força que é aplicada num objeto resistente ao movimento. Imagina, por exemplo, tentares deslizar um contentor pesado por um chão de cimento. Podes empurrar o contentor com muita força e não seres capaz de o deslocar. Isto significa que o atrito estático responde àquilo que fazes. O atrito estático aumenta até ser igual e de sentido oposto à força que aplicas. Mas se empurrares com força suficiente, o contentor desliza até começar a mover-se. Uma vez em movimento, torna-se mais fácil mantê-lo em movimento do que colocá-lo em movimento, o que indica que a força de atrito cinético é menor do que a força de atrito estático máxima.
Se colocares uma caixa no topo do contentor (aumentando a força normal F, start subscript, n, end subscript), vais precisar de empurrar ainda com mais força para que comece a mover-se e também para que continue em movimento. Por outro lado, se espalhasses óleo pelo cimento, reduzindo o coeficiente de atrito estático mu, start subscript, e, end subscript, acharias mais fácil colocar o contentor em movimento (tal como seria de esperar).
Podemos colocar estas ideia numa forma matemática escrevendo a fórmula seguinte que nos permite encontrar a força de atrito estático máxima possível entre duas superfícies.
F, start subscript, e, start text, space, m, a, x, end text, end subscript, equals, mu, start subscript, e, end subscript, F, start subscript, n, end subscript
Tem atenção, a quantidade F, start subscript, e, start text, space, m, a, x, end text, end subscript apenas te dá a força de atrito estático máxima, e não a força de atrito estático real para um dado problema. Por exemplo, supõe que entre uma máquina de lavar e um chão de azulejo, a força de atrito estático máxima é F, start subscript, e, start text, space, m, a, x, end text, end subscript, equals, 50, start text, space, N, end text. Se tentares mover a máquina de lavar com uma força de 30, start text, space, N, end text, a força de atrito estático será apenas 30, start text, space, N, end text. Se aumentares a força para 40, start text, space, N, end text, a força de atrito estático também vai aumentar para 40, start text, space, N, end text. Isto continua até que a força que apliques seja maior do que a força de atrito estático máxima, sendo que a partir desse ponto a maquina de lavar começa a mover-se, deixando de haver força de atrito estático e passando apenas a existir força de atrito cinético.
Como é que são os exemplos resolvidos que envolvem a força de atrito?
Exemplo 1: Empurrar o frigorífico
Um frigorífico de 110, start text, space, k, g, end text está em repouso no chão. O coeficiente de atrito estático entre o frigorífico e o chão é 0, comma, 60, e o coeficiente de atrito cinético entre o frigorífico e o chão é 0, comma, 40. A pessoa que empurra o frigorífico tenta deslocar o frigorífico com as seguintes forças:
i. start color #1fab54, F, start subscript, start text, e, m, p, u, r, r, a, r, end text, end subscript, end color #1fab54, equals, 400, start text, space, N, end text
ii. start color #1fab54, F, start subscript, start text, e, m, p, u, r, r, a, r, end text, end subscript, end color #1fab54, equals, 600, start text, space, N, end text
iii. start color #1fab54, F, start subscript, start text, e, m, p, u, r, r, a, r, end text, end subscript, end color #1fab54, equals, 800, start text, space, N, end text
Para cada uma das forças listadas acima, determina a magnitude da força de atrito que haverá entre o chão e o frigorífico.
No início vamos resolver para encontrar a magnitude máxima possível da força de atrito estático.
No início vamos resolver para encontrar a magnitude máxima possível da força de atrito estático.
Agora que sabemos que a quantidade máxima de força de atrito estático é 647, start text, space, N, end text, sabemos que qualquer força que a pessoa exerça que seja inferior a esta terá uma força de atrito estático correspondente igual. Por outras palavras,
i. Se a pessoa empurrar com start color #1fab54, F, start subscript, start text, e, m, p, u, r, r, a, r, end text, end subscript, end color #1fab54, equals, 400, start text, space, N, end text haverá uma força de atrito estático correspondente de F, start subscript, e, end subscript, equals, 400, start text, space, N, end text
ii. Se a pessoa empurrar com start color #1fab54, F, start subscript, start text, e, m, p, u, r, r, a, r, end text, end subscript, end color #1fab54, equals, 600, start text, space, N, end text haverá uma força de atrito estático correspondente de F, start subscript, e, end subscript, equals, 600, start text, space, N, end text, a impedir que o frigorífico se desloque. Não haverá força de atrito cinético pois o frigorífico não se move.
Para o caso iii, a força start color #1fab54, F, start subscript, start text, e, m, p, u, r, r, r, a, r, end text, end subscript, end color #1fab54, equals, 800, start text, space, N, end text está acima da força máxima de atrito estático, por isso o frigorífico irá começar a deslizar. Neste caso, como o frigorífico irá mover-se, estará sujeito a uma força de atrito cinético. Podemos encontrar a força de atrito cinético da seguinte forma:
iii. Por isso, se a pessoa empurrar com start color #1fab54, F, start subscript, start text, e, m, p, u, r, r, a, r, end text, end subscript, end color #1fab54, equals, 800, start text, space, N, end text o frigorífico estará sujeito a uma força de atrito cinético de F, start subscript, c, end subscript, equals, 431, start text, space, N, end text. Como o frigorífico está a deslizar, não haverá força de atrito estático.
Exemplo 2: Puxar um caixa numa mesa dura
Uma caixa de waffles de chocolate congelados com 1, comma, 3, start text, space, k, g, end text é puxada com uma velocidade constante por uma corda em cima de uma mesa. A corda está a um ângulo de theta, equals, 60, start superscript, o, end superscript e sujeita a uma tensão de 4, start text, space, N, end text.
Qual é o coeficiente de atrito cinético entre a mesa e a caixa?
Como não sabemos o coeficiente de atrito cinético não podemos usar a fórmula F, start subscript, c, end subscript, equals, mu, start subscript, c, end subscript, F, start subscript, n, end subscript para resolver diretamente em ordem à força de atrito. No entanto, como sabemos a aceleração na direção horizontal (é zero, pois a caixa desloca-se com uma velocidade constante) devemos começar com a segunda lei de Newton.
Sempre que usamos a segunda lei de Newton devemos desenhar o diagrama das forças.
0, equals, start fraction, T, start text, c, o, s, end text, 60, start superscript, o, end superscript, minus, mu, start subscript, c, end subscript, F, start subscript, n, end subscript, divided by, 1, comma, 3, start text, space, k, g, end text, end fraction, start text, left parenthesis, S, u, b, s, t, i, t, u, i, space, a, space, c, o, m, p, o, n, e, n, t, e, space, h, o, r, i, z, o, n, t, a, l, space, d, a, space, t, e, n, s, a, with, \~, on top, o, space, e, space, a, space, f, o, with, \', on top, r, m, u, l, a, space, p, a, r, a, space, a, space, f, o, r, ç, a, space, d, e, space, a, t, r, i, t, o, space, c, i, n, e, with, \', on top, t, i, c, o, point, right parenthesis, end text
Neste ponto podes estar a pensar que devias substituir a força normal por m, g, mas como a corda também está a puxar a caixa para cima, a força normal será menor do que m, g. A força normal será reduzida pela quantidade de força que usamos para puxar a caixa. Neste caso, a componente vertical da tensão é T, start subscript, y, end subscript, equals, T, start text, s, e, n, end text, 60, start superscript, o, end superscript. Por isso, a força normal neste caso será F, start subscript, n, end subscript, equals, m, g, minus, T, start text, s, e, n, end text, 60.
Agora podemos substituir esta expressão para a força normal F, start subscript, n, end subscript na nossa fórmula para o coeficiente de atrito cinético que encontrámos acima.
Queres participar na conversa?
Ainda não há comentários.