O que é atrito?

Seria impossível estacionares o teu carro em ruas inclinadas se não existisse força de atrito estático.

A força de atrito estático $F_e$F, start subscript, e, end subscript é a força entre duas superfícies que impede que as superfícies deslizem entre si. Esta é a mesma força que te permite acelerar para a frente quando corres. A planta do teu pé empurra o chão para trás, o que faz com que o chão exerça uma força no teu pé para a frente. A esta força chamamos de força de atrito estático. Se não existisse força de atrito entre os teus pés e o chão, serias incapaz de ganhar propulsão para a frente quando corres, e não sairias do mesmo lugar, pois acabarias a correr no mesmo sítio, (tal como acontece quando corres em cima de gelo).

Se estacionares numa rua muito inclinada, ou se estiveres a ser empurrado para trás por um lutador de Sumo, provavelmente vais começar a deslizar. Mesmo que duas superfícies estejam a deslizar entre si, pode existir força de atrito, a esta força de atrito chamamos de força de atrito cinético. A força de atrito cinético $F_c$F, start subscript, c, end subscript opõe-se sempre ao movimento de deslize e é responsável por reduzir a velocidade com que as superfícies deslizam entre si. Por exemplo, uma pessoa que desliza até à segunda base durante um jogo de baseball está a usar a força de atrito cinético para reduzir a velocidade. Se não existisse força de atrito cinético, o jogador de baseball continuaria a deslizar.

Se pressionares as tuas mãos uma na outra e as esfregares, a força de atrito cinético será maior do que se apenas as pressionares levemente. Isto acontece porque a força de atrito cinético entre duas superfícies é maior quanto maior for a força com que são pressionadas uma na outra (isto é, força normal $F_n$F, start subscript, n, end subscript maior).

Além disso, mudar o tipo de superfícies que deslizam uma na outra vai mudar a magnitude da força de atrito cinético. A "dureza" de duas superfícies que deslizam uma na outra é caracterizada por uma quantidade chamada de coeficiente de atrito cinético $\mu_c$mu, start subscript, c, end subscript. O parâmetro $\mu_c$mu, start subscript, c, end subscript depende apenas das duas superfícies em contacto e haverá um valor diferente para diferentes superfícies (por exemplo, madeira e gelo, ferro e cimento, etc). Duas superfícies que não deslizem facilmente uma na outra terão um coeficiente de atrito cinético $\mu_c$mu, start subscript, c, end subscript mais elevado.

Podemos colocar estas ideias numa forma matemática através da seguinte equação:

Tem em consideração que podemos rescrever esta equação como $\mu_c=\dfrac{F_c}{F_n}$mu, start subscript, c, end subscript, equals, start fraction, F, start subscript, c, end subscript, divided by, F, start subscript, n, end subscript, end fraction, o que mostra que o coeficiente de atrito cinético $\mu_c$mu, start subscript, c, end subscript é uma quantidade adimensional.

A força de atrito estático é diferente da força de atrito cinético. A força de atrito estático varia com base na quantidade de força que é aplicada num objeto resistente ao movimento. Imagina, por exemplo, tentares deslizar um contentor pesado por um chão de cimento. Podes empurrar o contentor com muita força e não seres capaz de o deslocar. Isto significa que o atrito estático responde àquilo que fazes. O atrito estático aumenta até ser igual e de sentido oposto à força que aplicas. Mas se empurrares com força suficiente, o contentor desliza até começar a mover-se. Uma vez em movimento, torna-se mais fácil mantê-lo em movimento do que colocá-lo em movimento, o que indica que a força de atrito cinético é menor do que a força de atrito estático máxima.

Se colocares uma caixa no topo do contentor (aumentando a força normal $F_n$F, start subscript, n, end subscript), vais precisar de empurrar ainda com mais força para que comece a mover-se e também para que continue em movimento. Por outro lado, se espalhasses óleo pelo cimento, reduzindo o coeficiente de atrito estático $\mu_e$mu, start subscript, e, end subscript, acharias mais fácil colocar o contentor em movimento (tal como seria de esperar).

Podemos colocar estas ideia numa forma matemática escrevendo a fórmula seguinte que nos permite encontrar a força de atrito estático máxima possível entre duas superfícies.

Tem atenção, a quantidade $F_{e\text{ max}}$F, start subscript, e, start text, space, m, a, x, end text, end subscript apenas te dá a força de atrito estático máxima, e não a força de atrito estático real para um dado problema. Por exemplo, supõe que entre uma máquina de lavar e um chão de azulejo, a força de atrito estático máxima é $F_{e\text{ max}}=50\text{ N}$F, start subscript, e, start text, space, m, a, x, end text, end subscript, equals, 50, start text, space, N, end text. Se tentares mover a máquina de lavar com uma força de $30\text{ N}$30, start text, space, N, end text, a força de atrito estático será apenas $30\text{ N}$30, start text, space, N, end text. Se aumentares a força para $40\text{ N}$40, start text, space, N, end text, a força de atrito estático também vai aumentar para $40\text{ N}$40, start text, space, N, end text. Isto continua até que a força que apliques seja maior do que a força de atrito estático máxima, sendo que a partir desse ponto a maquina de lavar começa a mover-se, deixando de haver força de atrito estático e passando apenas a existir força de atrito cinético.

Um frigorífico de $110 \text{ kg}$110, start text, space, k, g, end text está em repouso no chão. O coeficiente de atrito estático entre o frigorífico e o chão é $0{,}60$0, comma, 60, e o coeficiente de atrito cinético entre o frigorífico e o chão é $0{,}40$0, comma, 40. A pessoa que empurra o frigorífico tenta deslocar o frigorífico com as seguintes forças:

i. $\greenD {F_\text{empurrar}}=400 \text{ N}$start color #1fab54, F, start subscript, start text, e, m, p, u, r, r, a, r, end text, end subscript, end color #1fab54, equals, 400, start text, space, N, end text

ii. $\greenD {F_\text{empurrar}}=600 \text{ N}$start color #1fab54, F, start subscript, start text, e, m, p, u, r, r, a, r, end text, end subscript, end color #1fab54, equals, 600, start text, space, N, end text

iii. $\greenD {F_\text{empurrar}}=800 \text{ N}$start color #1fab54, F, start subscript, start text, e, m, p, u, r, r, a, r, end text, end subscript, end color #1fab54, equals, 800, start text, space, N, end text

Para cada uma das forças listadas acima, determina a magnitude da força de atrito que haverá entre o chão e o frigorífico.
No início vamos resolver para encontrar a magnitude máxima possível da força de atrito estático.

Agora que sabemos que a quantidade máxima de força de atrito estático é $647\text{ N}$647, start text, space, N, end text, sabemos que qualquer força que a pessoa exerça que seja inferior a esta terá uma força de atrito estático correspondente igual. Por outras palavras,

i. Se a pessoa empurrar com $\greenD {F_\text{empurrar}}=400 \text{ N}$start color #1fab54, F, start subscript, start text, e, m, p, u, r, r, a, r, end text, end subscript, end color #1fab54, equals, 400, start text, space, N, end text haverá uma força de atrito estático correspondente de $F_e=400\text{ N}$F, start subscript, e, end subscript, equals, 400, start text, space, N, end text

ii. Se a pessoa empurrar com $\greenD {F_\text{empurrar}}=600 \text{ N}$start color #1fab54, F, start subscript, start text, e, m, p, u, r, r, a, r, end text, end subscript, end color #1fab54, equals, 600, start text, space, N, end text haverá uma força de atrito estático correspondente de $F_e=600\text{ N}$F, start subscript, e, end subscript, equals, 600, start text, space, N, end text, a impedir que o frigorífico se desloque. Não haverá força de atrito cinético pois o frigorífico não se move.

Para o caso iii, a força $\greenD {F_\text{empurrrar}}=800 \text{ N}$start color #1fab54, F, start subscript, start text, e, m, p, u, r, r, r, a, r, end text, end subscript, end color #1fab54, equals, 800, start text, space, N, end text está acima da força máxima de atrito estático, por isso o frigorífico irá começar a deslizar. Neste caso, como o frigorífico irá mover-se, estará sujeito a uma força de atrito cinético. Podemos encontrar a força de atrito cinético da seguinte forma:

iii. Por isso, se a pessoa empurrar com $\greenD {F_\text{empurrar}}=800 \text{ N}$start color #1fab54, F, start subscript, start text, e, m, p, u, r, r, a, r, end text, end subscript, end color #1fab54, equals, 800, start text, space, N, end text o frigorífico estará sujeito a uma força de atrito cinético de $F_c=431\text{ N}$F, start subscript, c, end subscript, equals, 431, start text, space, N, end text. Como o frigorífico está a deslizar, não haverá força de atrito estático.

Uma caixa de waffles de chocolate congelados com $1{,}3 \text{ kg}$1, comma, 3, start text, space, k, g, end text é puxada com uma velocidade constante por uma corda em cima de uma mesa. A corda está a um ângulo de $\theta=60^o$theta, equals, 60, start superscript, o, end superscript e sujeita a uma tensão de $4 \text{ N}$4, start text, space, N, end text.

Como não sabemos o coeficiente de atrito cinético não podemos usar a fórmula $F_c=\mu_cF_n$F, start subscript, c, end subscript, equals, mu, start subscript, c, end subscript, F, start subscript, n, end subscript para resolver diretamente em ordem à força de atrito. No entanto, como sabemos a aceleração na direção horizontal (é zero, pois a caixa desloca-se com uma velocidade constante) devemos começar com a segunda lei de Newton.

Sempre que usamos a segunda lei de Newton devemos desenhar o diagrama das forças.

Neste ponto podes estar a pensar que devias substituir a força normal por $mg$m, g, mas como a corda também está a puxar a caixa para cima, a força normal será menor do que $mg$m, g. A força normal será reduzida pela quantidade de força que usamos para puxar a caixa. Neste caso, a componente vertical da tensão é $T_y=T\text{sen}60^o$T, start subscript, y, end subscript, equals, T, start text, s, e, n, end text, 60, start superscript, o, end superscript. Por isso, a força normal neste caso será $F_n=mg-T\text{sen}60$F, start subscript, n, end subscript, equals, m, g, minus, T, start text, s, e, n, end text, 60.

Agora podemos substituir esta expressão para a força normal $F_n$F, start subscript, n, end subscript na nossa fórmula para o coeficiente de atrito cinético que encontrámos acima.