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Física
Assunto: Física > Tema 3
Lição 5: Planos inclinados e atritoO que é atrito?
Até agora na Física, provavelmente ignoraste o atrito para simplificar as coisas. Agora é a hora de incluires essa força muito real e ver o que acontece.
O que são forças de atrito estático e de atrito cinético?
Seria impossível estacionares o teu carro em ruas inclinadas se não existisse força de atrito estático.
A força de atrito estático é a força entre duas superfícies que impede que as superfícies deslizem entre si. Esta é a mesma força que te permite acelerar para a frente quando corres. A planta do teu pé empurra o chão para trás, o que faz com que o chão exerça uma força no teu pé para a frente. A esta força chamamos de força de atrito estático. Se não existisse força de atrito entre os teus pés e o chão, serias incapaz de ganhar propulsão para a frente quando corres, e não sairias do mesmo lugar, pois acabarias a correr no mesmo sítio, (tal como acontece quando corres em cima de gelo).
Se estacionares numa rua muito inclinada, ou se estiveres a ser empurrado para trás por um lutador de Sumo, provavelmente vais começar a deslizar. Mesmo que duas superfícies estejam a deslizar entre si, pode existir força de atrito, a esta força de atrito chamamos de força de atrito cinético. A força de atrito cinético opõe-se sempre ao movimento de deslize e é responsável por reduzir a velocidade com que as superfícies deslizam entre si. Por exemplo, uma pessoa que desliza até à segunda base durante um jogo de baseball está a usar a força de atrito cinético para reduzir a velocidade. Se não existisse força de atrito cinético, o jogador de baseball continuaria a deslizar.
Qual é a fórmula para a força de atrito cinético ?
Se pressionares as tuas mãos uma na outra e as esfregares, a força de atrito cinético será maior do que se apenas as pressionares levemente. Isto acontece porque a força de atrito cinético entre duas superfícies é maior quanto maior for a força com que são pressionadas uma na outra (isto é, força normal maior).
Além disso, mudar o tipo de superfícies que deslizam uma na outra vai mudar a magnitude da força de atrito cinético. A "dureza" de duas superfícies que deslizam uma na outra é caracterizada por uma quantidade chamada de coeficiente de atrito cinético . O parâmetro depende apenas das duas superfícies em contacto e haverá um valor diferente para diferentes superfícies (por exemplo, madeira e gelo, ferro e cimento, etc). Duas superfícies que não deslizem facilmente uma na outra terão um coeficiente de atrito cinético mais elevado.
Podemos colocar estas ideias numa forma matemática através da seguinte equação:
Tem em consideração que podemos rescrever esta equação como , o que mostra que o coeficiente de atrito cinético é uma quantidade adimensional.
Qual é a fórmula para força de atrito estático ?
A força de atrito estático é diferente da força de atrito cinético. A força de atrito estático varia com base na quantidade de força que é aplicada num objeto resistente ao movimento. Imagina, por exemplo, tentares deslizar um contentor pesado por um chão de cimento. Podes empurrar o contentor com muita força e não seres capaz de o deslocar. Isto significa que o atrito estático responde àquilo que fazes. O atrito estático aumenta até ser igual e de sentido oposto à força que aplicas. Mas se empurrares com força suficiente, o contentor desliza até começar a mover-se. Uma vez em movimento, torna-se mais fácil mantê-lo em movimento do que colocá-lo em movimento, o que indica que a força de atrito cinético é menor do que a força de atrito estático máxima.
Se colocares uma caixa no topo do contentor (aumentando a força normal ), vais precisar de empurrar ainda com mais força para que comece a mover-se e também para que continue em movimento. Por outro lado, se espalhasses óleo pelo cimento, reduzindo o coeficiente de atrito estático , acharias mais fácil colocar o contentor em movimento (tal como seria de esperar).
Podemos colocar estas ideia numa forma matemática escrevendo a fórmula seguinte que nos permite encontrar a força de atrito estático máxima possível entre duas superfícies.
Tem atenção, a quantidade apenas te dá a força de atrito estático máxima, e não a força de atrito estático real para um dado problema. Por exemplo, supõe que entre uma máquina de lavar e um chão de azulejo, a força de atrito estático máxima é . Se tentares mover a máquina de lavar com uma força de , a força de atrito estático será apenas . Se aumentares a força para , a força de atrito estático também vai aumentar para . Isto continua até que a força que apliques seja maior do que a força de atrito estático máxima, sendo que a partir desse ponto a maquina de lavar começa a mover-se, deixando de haver força de atrito estático e passando apenas a existir força de atrito cinético.
Como é que são os exemplos resolvidos que envolvem a força de atrito?
Exemplo 1: Empurrar o frigorífico
Um frigorífico de está em repouso no chão. O coeficiente de atrito estático entre o frigorífico e o chão é , e o coeficiente de atrito cinético entre o frigorífico e o chão é . A pessoa que empurra o frigorífico tenta deslocar o frigorífico com as seguintes forças:
i.
ii.
iii.
Para cada uma das forças listadas acima, determina a magnitude da força de atrito que haverá entre o chão e o frigorífico.
No início vamos resolver para encontrar a magnitude máxima possível da força de atrito estático.
No início vamos resolver para encontrar a magnitude máxima possível da força de atrito estático.
Agora que sabemos que a quantidade máxima de força de atrito estático é , sabemos que qualquer força que a pessoa exerça que seja inferior a esta terá uma força de atrito estático correspondente igual. Por outras palavras,
i. Se a pessoa empurrar com haverá uma força de atrito estático correspondente de
ii. Se a pessoa empurrar com haverá uma força de atrito estático correspondente de , a impedir que o frigorífico se desloque. Não haverá força de atrito cinético pois o frigorífico não se move.
Para o caso iii, a força está acima da força máxima de atrito estático, por isso o frigorífico irá começar a deslizar. Neste caso, como o frigorífico irá mover-se, estará sujeito a uma força de atrito cinético. Podemos encontrar a força de atrito cinético da seguinte forma:
iii. Por isso, se a pessoa empurrar com o frigorífico estará sujeito a uma força de atrito cinético de . Como o frigorífico está a deslizar, não haverá força de atrito estático.
Exemplo 2: Puxar um caixa numa mesa dura
Uma caixa de waffles de chocolate congelados com é puxada com uma velocidade constante por uma corda em cima de uma mesa. A corda está a um ângulo de e sujeita a uma tensão de .
Qual é o coeficiente de atrito cinético entre a mesa e a caixa?
Como não sabemos o coeficiente de atrito cinético não podemos usar a fórmula para resolver diretamente em ordem à força de atrito. No entanto, como sabemos a aceleração na direção horizontal (é zero, pois a caixa desloca-se com uma velocidade constante) devemos começar com a segunda lei de Newton.
Sempre que usamos a segunda lei de Newton devemos desenhar o diagrama das forças.
Neste ponto podes estar a pensar que devias substituir a força normal por , mas como a corda também está a puxar a caixa para cima, a força normal será menor do que . A força normal será reduzida pela quantidade de força que usamos para puxar a caixa. Neste caso, a componente vertical da tensão é . Por isso, a força normal neste caso será .
Agora podemos substituir esta expressão para a força normal na nossa fórmula para o coeficiente de atrito cinético que encontrámos acima.
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