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Geometria 2
Assunto: Geometria 2 > Tema 1
Lição 2: Introdução às isometriasIntrodução às translações
Aprender o que são translações e como realizá-las no nosso gráfico interativo.
Para perceberes o que é uma translação, por favor arrasta o ponto e desloca-o aleatoriamente.
Fixe! Aplicaste uma translação ao ponto. Em geometria, uma translação desloca um objeto para cima, para baixo, para a esquerda ou para a direita.
Agora tenta fazer uma translação do segmento abaixo, arrastando-o pelo meio, não pelas extremidades:
Repara como a direção da reta permanece igual apesar da deslocação que realizaste. As translações apenas mudam os objetos de lugar, elas não provocam alterações de tamanho, disposição ou direção.
Agora que temos uma compreensão básica do que são translações, vamos aprender a usá-las no referencial cartesiano.
Translações no referencial cartesiano
As coordenadas permitem-nos ser bastante rigorosos acerca das translações que realizamos.
Sem coordenadas poderíamos dizer algo como, "Obtemos pela translação de para baixo e para a direita."
Mas isto assim não é muito rigoroso. Se usarmos uma grelha com coordenadas, podemos dizer algo mais preciso, mais exato: "Obtemos por translação de , 5 unidades para a direita e 4 unidades para baixo."
De forma mais resumida, podemos descrever isto como uma translação segundo o vetor de coordenadas .
O sinal negativo do algarismo 4 indica que a deslocação vertical é para baixo, em vez de ser para cima. De forma similar, a translação para a esquerda ocorre quando o primeiro valor é negativo.
Figura original e imagem
Em qualquer transformação, temos a figura original, que é a figura onde estamos a aplicar a transformação, e a imagem, que é a figura que resulta da transformação. Por exemplo, nesta rotação, o ponto original era , e a imagem é .
Repara que indicámos o transformado de forma diferente, , que se pronuncia B linha. É comum acontecer, quando se trabalha com transformações, usar a mesma letra no original e no transformado, adicionando apenas o sufixo "linha" à imagem.
Vamos tentar resolver alguns exercícios!
Exercício 1
Exercício 2
Desafio
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