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Conteúdo principal

Ponto médio

Aprende a escrever a fórmula geral do ponto médio de um segmento de reta.
O start color #11accd, start text, p, o, n, t, o, space, m, e, with, \', on top, d, i, o, end text, end color #11accd entre os pontos left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis e left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis é dado pela seguinte fórmula:
left parenthesis, start color #1fab54, start fraction, x, start subscript, 1, end subscript, plus, x, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, start fraction, y, start subscript, 1, end subscript, plus, y, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #e07d10, right parenthesis
Neste artigo, vamos deduzir esta fórmula!

Derivar a fórmula do ponto médio

Vamos começar por representar graficamente os pontos left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis e left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis.
O start color #11accd, start text, p, o, n, t, o, space, m, e, with, \', on top, d, i, o, end text, end color #11accd é o ponto que fica a metade da distância entre os dois pontos:
Uma expressão para a coordenada x do start color #11accd, start text, p, o, n, t, o, space, m, e, with, \', on top, d, i, o, end text, end color #11accd é start color #1fab54, start fraction, x, start subscript, 1, end subscript, plus, x, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #1fab54:
Da mesma forma, uma expressão para a coordenada y do start color #11accd, start text, p, o, n, t, o, space, m, e, with, \', on top, d, i, o, end text, end color #11accd é start color #e07d10, start color #e07d10, start fraction, y, start subscript, 1, end subscript, plus, y, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #e07d10, end color #e07d10:
Já está! Obtemos a seguinte fórmula para o start color #11accd, start text, p, o, n, t, o, space, m, e, with, \', on top, d, i, o, end text, end color #11accd:
left parenthesis, start color #1fab54, start fraction, x, start subscript, 1, end subscript, plus, x, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, start fraction, y, start subscript, 1, end subscript, plus, y, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #e07d10, right parenthesis
Curiosamente, grande parte das pessoas não memoriza esta fórmula. Em vez disso, lembram-se de que para encontrar o ponto médio, calculamos o valor médio das coordenadas x e o valor médio das coordenadas y.

Resolução de problemas

O ponto start color #6495ed, A, end color #6495ed está em start color #6495ed, left parenthesis, minus, 6, comma, 8, right parenthesis, end color #6495ed e o ponto start color #28ae7b, B, end color #28ae7b está em start color #28ae7b, left parenthesis, 6, comma, minus, 7, right parenthesis, end color #28ae7b.
Qual é o ponto médio do segmento open bracket, A, B, close bracket?
left parenthesis
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
,
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis

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