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Conteúdo principal

Ponto médio

Aprende a escrever a fórmula geral do ponto médio de um segmento de reta.
O ponto médio entre os pontos (x1,y1) e (x2,y2) é dado pela seguinte fórmula:
(x1+x22,y1+y22)
Neste artigo, vamos deduzir esta fórmula!

Derivar a fórmula do ponto médio

Vamos começar por representar graficamente os pontos (x1,y1) e (x2,y2).
O ponto médio é o ponto que fica a metade da distância entre os dois pontos:
Uma expressão para a coordenada x do ponto médio é x1+x22:
Da mesma forma, uma expressão para a coordenada y do ponto médio é y1+y22:
Já está! Obtemos a seguinte fórmula para o ponto médio:
(x1+x22,y1+y22)
Curiosamente, grande parte das pessoas não memoriza esta fórmula. Em vez disso, lembram-se de que para encontrar o ponto médio, calculamos o valor médio das coordenadas x e o valor médio das coordenadas y.

Resolução de problemas

O ponto A está em (6,8) e o ponto B está em (6,7).
Qual é o ponto médio do segmento [AB]?
(
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
,
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
)

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