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Geometria 2
Ponto médio
Aprende a escrever a fórmula geral do ponto médio de um segmento de reta.
O start color #11accd, start text, p, o, n, t, o, space, m, e, with, \', on top, d, i, o, end text, end color #11accd entre os pontos left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis e left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis é dado pela seguinte fórmula:
Neste artigo, vamos deduzir esta fórmula!
Derivar a fórmula do ponto médio
Vamos começar por representar graficamente os pontos left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis e left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis.
O start color #11accd, start text, p, o, n, t, o, space, m, e, with, \', on top, d, i, o, end text, end color #11accd é o ponto que fica a metade da distância entre os dois pontos:
Uma expressão para a coordenada x do start color #11accd, start text, p, o, n, t, o, space, m, e, with, \', on top, d, i, o, end text, end color #11accd é start color #1fab54, start fraction, x, start subscript, 1, end subscript, plus, x, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #1fab54:
Da mesma forma, uma expressão para a coordenada y do start color #11accd, start text, p, o, n, t, o, space, m, e, with, \', on top, d, i, o, end text, end color #11accd é start color #e07d10, start color #e07d10, start fraction, y, start subscript, 1, end subscript, plus, y, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #e07d10, end color #e07d10:
Já está! Obtemos a seguinte fórmula para o start color #11accd, start text, p, o, n, t, o, space, m, e, with, \', on top, d, i, o, end text, end color #11accd:
Curiosamente, grande parte das pessoas não memoriza esta fórmula. Em vez disso, lembram-se de que para encontrar o ponto médio, calculamos o valor médio das coordenadas x e o valor médio das coordenadas y.
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