Ponto médio

O $\text{ponto médio}$‍ entre os pontos $(x_1,y_1)$‍ e $(x_2,y_2)$‍ é dado pela seguinte fórmula:

Neste artigo, vamos deduzir esta fórmula!

Vamos começar por representar graficamente os pontos $(x_1,y_1)$‍ e $(x_2,y_2)$‍.

O $\text{ponto médio}$‍ é o ponto que fica a metade da distância entre os dois pontos:

Uma expressão para a coordenada $x$‍ do $\text{ponto médio}$‍ é ${\displaystyle \frac{x_1+x_2}{2}}$‍:

Da mesma forma, uma expressão para a coordenada $y$‍ do $\text{ponto médio}$‍ é ${\displaystyle \frac{y_1+y_2}{2}}$‍:

Já está! Obtemos a seguinte fórmula para o $\text{ponto médio}$‍:

Curiosamente, grande parte das pessoas não memoriza esta fórmula. Em vez disso, lembram-se de que para encontrar o ponto médio, calculamos o valor médio das coordenadas $x$‍ e o valor médio das coordenadas $y$‍.