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Cálculo diferencial
Assunto: Cálculo diferencial > Tema 2
Lição 3: Derivative definition- Derivada como limite
- Definição formal e alternativa da derivada
- Interpretar um limite para encontrar a derivada que descreve
- Derivada como limite
- A derivada de x² em x=3 usando a definição formal
- A derivada de x² em qualquer ponto usando a definição formal
- Encontrar as equações da reta tangente usando a definição formal de limite
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Encontrar as equações da reta tangente usando a definição formal de limite
Três exemplos de como encontrar a equação da reta tangente à curva em um ponto específico.
Podemos calcular o declive da reta tangente ao gráfico de f num ponto de abcissa c usando a definição de derivada de f em x, equals, c (desde que o limite exista):
Assim que tivermos o declive da reta, podemos encontrar a sua equação. De seguida vamos apresentar três exemplos.
Exemplo 1: Escrever a equação da reta tangente ao gráfico de f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, squared, em x, equals, 3
f, prime, left parenthesis, 3, right parenthesis dá-nos o declive da reta tangente. Para encontrar a equação completa, precisamos de um ponto que faça parte da reta.
Podemos utilizar as coordenadas do ponto de interseção entre a reta tangente e o gráfico.
E estamos prontos! Usando a definição de derivada, conseguimos encontrar a equação da reta tangente ao gráfico f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, squared em x, equals, 3.
Exemplo 2: Escrever a equação da reta tangente no gráfico g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, cubed em x, equals, minus, 1
Exemplo 3: Escrever a equação da reta tangente para f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, squared, plus, 3 em x, equals, minus, 5
Vamos resolver este exemplo sem apresentar todos os passos.
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