Termodinâmica parte 1: teoria molecular dos gases

Depois de tudo o que já aprendemos sobre fluidos, devem ter uma noção do que é a grandeza "pressão" Vamos agora pensar sobre pressão, quando falamos sobre pressão de um gás Lembram-se qual a diferença entre um gás e um líquido? São ambos fluidos, ambos tomam a forma dos recipientes em que se encontram Mas um gás é altamente compressível, enquanto um líquido é praticamente incompressível. Vamos agora focar a nossa atenção nos gases: imaginemos que estava aqui um recipiente, vou desenhar um cubo Este recipiente está cheio de gás. De que é feito um gás? É constituído por moléculas do próprio gás Estou a desenhar as moléculas, são estes pontinhos E este recipiente contém muitas, muitas mais moléculas de gás, do que as que desenhei, claro Estas moléculas podem estar a movimentar-se em todas as direções. Pode estar a deslocar-se muito rapidamente nesta direção Esta pode estar a deslocar-se um pouco mais devagar nesta direção O que importa perceber é que todas as moléculas têm o seu próprio vetor velocidade. Estão constantemente a colidir umas com as outras e com as paredes do recipiente, e a mudar de velocidade. Vamos assumir que este gás é um gás ideal Por ser um gás ideal, não há perda de energia na colisão entre as moléculas e com a parede do recipiente. Todas as colisões são elásticas E o momento linear? Também se considera nestas situações? Vamos tomar isto em consideração, até porque as situações que geralmente são analisadas quando começámos a estudar termodinâmica, estão relacionadas com o conceito de gás ideal. Vamos então pensar no que significa pressão, neste contexto. Quando falamos em 'pressão', pensamos em qualquer coisa que empurre uma superfície Se pensarmos em pressão aqui, vou escolher arbitrariamente na superfície, pode ser deste lado Vamos ter em conta esta parede do recipiente Qual a origem da pressão que é exercida nesta parede? Ora, tem origem nos biliões e triliões de pequenos choques de pequenas colisões Vou desenhar um perfil da parede Seja então isto a parede do recipiente vista de lado Temos aqui as moléculas de gás que estão sempre em movimento Se escolhermos um período de tempo arbitrariamente, verificamos que há sempre moléculas de gás a colidir com a parede. Durante um intervalo de tempo muito curto, esta molécula podia chocar com a parede e vir para aqui esta chocaria e deslocava-se para aqui Esta descreveria, por exemplo, esta trajetória; esta podia deslocar-se na outra direção; esta colidiria com a parede O que acontece é que, como são tantas moléculas de gás, há sempre colisões das moléculas com a parede, a qualquer momento Quando as moléculas colidem com a parede, o momento linear altera-se. Há uma variação de momento linear Agora lembrem-se: qualquer força corresponde à variação do momento linear, com o tempo Variação de momento linear, com o intervalo de tempo O que estou a dizer é que, em qualquer intervalo de tempo, vai haver um conjunto de partículas cujo momento linear vai mudar deste lado da parede Precisamente por terem colidido com a parede, e terem transmitido 'momento' à parede. Isso vai dar origem a uma força temos de pensar numa média, porque é difícil seguir cada partícula individualmente. Quando estudámos cinemática, concentramo-nos no movimento de um objeto só Mas quando estamos a lidar com gases, não conseguimos acompanhar o movimento de uma só partícula, a menos que tenhamos um inacreditável super computador! Podemos afirmar então que, em média, o momento linear deste conjunto muda, num certo período de tempo E por isso, a força exercida nesta parede vai ser igual a 'x' ou a qualquer coisa. Se soubermos o módulo dessa força e a área da parede, podemos calcular a pressão Precisamente porque a pressão é igual ao módulo da força a dividir pela área (F/A) Como é que isto nos pode ajudar? Bom, quis que começassem a pensar um pouco sobre o que é pressão. A seguir vou falar-vos da fórmula que precisam mesmo de conhecer quando estudam termodinâmica Agora que já sabem o significado de pressão, no contexto de um gás contido num recipiente vou dar-vos uma fórmula. E espero que, no fim deste vídeo, tenham percebido porque é que esta fórmula funciona. Imaginem então um gás ideal contido num recipiente A pressão que este gás exerce nas paredes do recipiente O mesmo em qualquer ponto no interior do volume porque o gás ficará homogéneo em determinada altura, e nós falaremos de estropia em futuros vídeos, mas a pressão no interior do recipiente e na sua superfície x volume do recipiente = constante Esta relação é verificada experimentalmente em gases com comportamento ideal a uma temperatura constante. Vamos ver em vídeos futuros que esta constante é proporcional à energia cinética média das moléculas do gás E isto deve fazer algum sentido Se as moléculas estiveram a movimentar-se muito mais rápido, a energia cinética é maior há maior variação de momento linear nas colisões com a parede; e o número de colisões também aumenta, o que resulta no aumento de pressão. Vamos então ver se percebemos melhor, porque é que a pressão x volume é uma constante. Vamos analisar um exemplo, vou desenhar Não era isto que queria fazer, vou usar uma cor diferente. Imaginem que isto é uma caixa cheia de moléculas de gás Como vos mostrei no exemplo anterior, estas moléculas estão a colidir com as paredes do recipiente a uma certa taxa Cada uma das moléculas pode ter uma energia cinética diferente, mas em média todas possuem uma certa energia cinética O que aconteceria se eu fosse capaz de apertar esta caixa ? se eu diminuisse o volume desta caixa? Nota importante: teria que fazer isto de modo a garantir que o trabalho e energia trocados com o exterior se compensavam, mas voltaremos a falar disso mais tarde, no próximo vídeo Esta caixa contém o mesmo número de moléculas que a primeira caixa, mas eu volume é menor. O que vai acontecer? Esta caixa contém o mesmo número de moléculas. Tem o medo número de moléculas aqui com a mesma energia cinética Por isso, em média, estão a mover-se com as mesmas velocidades O que acontece, é que as moléculas esta caixa vão colidir mais vezes com as paredes o recipiente do que as paredes da caixa maior No mesmo intervalo de tempo, em que esta partícula colide com a parede desta caixa, esta partícula pode colidir 2 ou 3 vezes com a parede desta caixa, porque é mais pequena. As moléculas vão chocar com as paredes com maior frequência; vamos ter mais mudanças de momento linear Cada partícula irá originar mais força em cada superfície, porque cada partícula vai colidir mais vezes com cada superfície no mesmo período de tempo, e as próprias superficies são mais pequenas. temos mais força numa superficie, numa superfície menos e isso origina maior pressão. Espero que isto vos pareça intuitivo. Tendo uma certa pressão nesta situação, se eu diminuir o volume, a pressão aumenta O mesmo acontece num balão:o que faz com que um balão rebente? a pressão do ar ou do hélio dentro do balão Quanto mais apertarmos um balão, mais difícil se torna fazê-lo Isto acontece porque a pressão do balão aumenta quando diminuímos o seu volume Então se o volume diminuir a pressão aumenta, isso faz sentido certo? Quando multiplicamos o volume pela pressão o resultado é uma constante Partindo de novo da situação inicial: o que vai acontecer se o volume aumentar? Digamos que eu tenho agora esta caixa, muito maior (deveria fazê-la mais proporcional, mas acho que percebem a ideia) Esta caixa tem o mesmo número de partículas. Se considerarmos que, no intervalo de tempo esta molécula descreve esta trajetória, e colide duas vezes com as paredes da caixa, nesta caixa maior, com paredes mais distantes, a partícula colide apenas 1 vez no mesmo intervalo de tempo Nesta caixa as partículas colidem menos vezes, em média, e as paredes têm uma área maior Então, neste caso quando o volume aumenta, a pressão dentro da caixa diminui Note também que, durante a expansão, o trabalho e a energia trocados com o exterior compensam-se E assim, espero que nunca se esqueçam que com isto, em certas condições o sistema pode evoluir de modo a que a pressão x volume = constante E no próximo vídeo vamos utilizar esta equação para resolver um problema. Até lá