O que é deslocamento?

Em Física, adoramos descrever o movimento de um objeto com precisão. Acredita, basicamente os primeiros capítulos de qualquer livro de Física são dedicados a ensinar as pessoas a descrever um movimento com precisão, visto ser bastante importante para qualquer outra coisa que estudemos em Física.

Mas para descrever o movimento de um objeto, precisamos primeiro de ser capazes de descrever a sua posição—onde é que está num determinado instante de tempo. Mais concretamente, precisamos de especificar a sua posição relativamente a um referencial que seja conveniente. Normalmente a Terra é usada como referencial, e descrevemos a posição de um objeto relativamente a objetos estacionários nesse referencial. Por exemplo, a posição de uma professora pode ser descrita em termos do local onde está relativamente a um quadro que esteja por perto (Figura 1). Noutros casos, usamos referenciais que não estão estacionários, mas que estão em movimento relativamente à Terra. Para descrever a posição de uma pessoa num avião, por exemplo, usamos o avião como referencial e não a Terra (Figura 2).

Normalmente, a variável $x$‍ é usada para representar a posição horizontal, e a variável $y$‍ para representar a posição vertical.

Se um objeto se desloca relativamente a um referencial—por exemplo, se uma professora se desloca para a direita relativamente a um quadro, ou um passageiro se desloca no sentido da parte traseira do avião—a posição do objeto muda. Esta mudança na posição é conhecida como deslocamento. A palavra deslocamento implica que um objeto se deslocou, ou foi deslocado.

O Deslocamento é definido como sendo a variação na posição de um objeto. Pode ser definido matematicamente através da seguinte equação:

$x_f$‍ refere-se ao valor da posição final.
$x_0$‍ refere-se ao valor da posição inicial.
$\mathrm{\Delta }x$‍ é o símbolo que é usado para representar o deslocamento.

O deslocamento é um vetor. Ou seja, tem um sentido e tem uma magnitude, e é representado visualmente como uma seta que aponta da posição inicial para a posição final. Por exemplo, considera a professora que caminha relativamente ao quadro na Figura 1.

A posição inicial da professora é $x_0=1,5\text{ m}$‍ e a sua posição final é $x_f=3,5\text{ m}$‍. Portanto, o deslocamento pode ser encontrado da seguinte forma, $\mathrm{\Delta }x=x_f-x_0=3,5\text{ m}-1,5\text{ m}=+2,0\text{ m}$‍. Neste sistema de coordenadas, o movimento para a direita é positivo, enquanto que o movimento para a esquerda é negativo.

Considera agora o passageiro que caminha em relação ao avião da Figura 2.

Figura 2: Um passageiro desloca-se do seu lugar para a traseira do avião. O deslocamento de $-4,0\text{ m}$‍ do passageiro relativamente ao avião é representado por uma seta que aponta no sentido da parte traseira do avião. (Crédito da imagem: Openstax College Physics)

A posição inicial do passageiro do avião é $x_0=6,0\text{ m}$‍ e a sua posição final é $x_f=2,0\text{ m}$‍, por isso o deslocamento pode ser encontrado da seguinte maneira, $\mathrm{\Delta }x=x_f-x_0=2,0\text{ m}-6,0\text{ m}=-4,0\text{ m}$‍. O deslocamento é negativo porque o passageiro se está a deslocar no sentido da parte traseira do avião, ou no sentido em que x é negativo no nosso sistema de coordenadas.

No deslocamento a uma só dimensão, o sentido pode ser especificado com um sinal mais ou um sinal menos. Quando começas um problema, deves selecionar qual é o sentido positivo—normalmente será para a direita ou para cima, mas tens a liberdade de escolher qualquer sentido como sendo positivo.

Devemos ter em atenção quando usamos a palavra distância, pois existem duas formas nas quais o termo distância é usado em Física. Podemos falar sobre distância entre dois pontos, ou podemos falar sobre a distância percorrida por um objeto.

A Distância é definida como sendo a magnitude ou o tamanho do deslocamento entre duas posições. Nota que a distância entre duas posições não é o mesmo que a distância percorrida entre elas.

A Distância percorrida é o comprimento total do caminho percorrido entre as duas posições. A distância percorrida não é um vetor. Não tem sentido e, por isso, não tem sinal negativo. Por exemplo, a distância que a professora caminha é $2,0\text{ m}$‍. A distância que o passageiro do avião percorre é $4,0\text{ m}$‍.

É importante notar que a distância percorrida não tem de ser igual à magnitude do deslocamento (isto é, a distância entre dois pontos). Mais especificamente, se um objeto muda de sentido no decorrer do seu percurso, a distância percorrida total deverá ser maior do que a magnitude do deslocamento entre esses dois pontos. Vê os exemplos resolvidos embaixo.

Tipicamente as pessoas esquecem-se de que a distância percorrida pode ser maior do que a magnitude do deslocamento. Por magnitude, queremos dizer o tamanho do deslocamento sem ter em conta a sua direção (isto é, apenas um número com uma unidade). Por exemplo, a professora podia caminhar para trás e para a frente várias vezes, talvez caminhar uma distância de 150 metros durante uma aula, e mesmo assim acabar a apenas dois metros para a direita do ponto onde começou. Neste caso, o seu deslocamento seria $+2\text{ m}$‍, a magnitude do seu deslocamento seria $2\text{ m}$‍, mas a distância que percorreu seria $150\text{ m}$‍. Na cinemática lidamos quase sempre com o deslocamento e com a magnitude do deslocamento e quase nunca com a distância percorrida. Uma forma de pensar nisto é assumindo que marcaste o início e o fim do movimento. O deslocamento é simplesmente a diferença na posição das duas marcas e é independente do caminho tomado na viagem entre as duas marcas. No entanto, a distância percorrida é o comprimento total do caminho percorrido entre as duas marcas.

Normalmente quando respondem qual é o deslocamento, as pessoas esquecem-se de incluir um sinal negativo quando é necessário. Por vezes, isto acontece quando acidentalmente subtraem a posição final da posição inicial, em vez de subtraírem a posição inicial da posição final.

Quatro objetos deslocam-se de acordo com os caminhos representados no diagrama abaixo. Assume que as unidades da escala horizontal são dadas em metros. (Crédito da imagem: altered from Openstax College Physics)

A posição inicial do objeto A foi de $0\text{ m}$‍ e a posição final foi de $7\text{ m}$‍. O deslocamento do objeto A é dado pela seguinte equação:

A posição inicial do objeto B foi de $12\text{ m}$‍ e a posição final foi de $7\text{ m}$‍. O deslocamento do objeto B é dado pela seguinte equação:

A posição inicial do objeto C foi de $2\text{ m}$‍ e a posição final foi de $10\text{ m}$‍. O deslocamento do objeto C é dado pela seguinte equação:

A posição inicial do objeto D foi de $9\text{ m}$‍ e a posição final foi de $5\text{ m}$‍. O deslocamento do objeto D é dado pela seguinte equação:

Quatro objetos deslocam-se de acordo com os caminhos representados no diagrama abaixo. Assume que as unidades da escala horizontal são dadas em metros. (Crédito da imagem: altered from Openstax College Physics)

O objeto A percorre uma distância total de $7\text{ m}$‍.

O objeto B percorre uma distância total de $5\text{ m}$‍.

O objeto C percorre uma distância total de $8\text{ m}+2\text{ m}+2\text{ m}=12\text{ m}$‍.

O objeto D percorre uma distância total de $6\text{ m}+2\text{ m}=8\text{ m}$‍.