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O que é deslocamento?

Analisar o movimento pode ser complicado. Ajuda se aprendermos a usar o vocabulário correto.

O que é que queremos dizer com posição?

Em Física, adoramos descrever o movimento de um objeto com precisão. Acredita, basicamente os primeiros capítulos de qualquer livro de Física são dedicados a ensinar as pessoas a descrever um movimento com precisão, visto ser bastante importante para qualquer outra coisa que estudemos em Física.
Mas para descrever o movimento de um objeto, precisamos primeiro de ser capazes de descrever a sua posição—onde é que está num determinado instante de tempo. Mais concretamente, precisamos de especificar a sua posição relativamente a um referencial que seja conveniente. Normalmente a Terra é usada como referencial, e descrevemos a posição de um objeto relativamente a objetos estacionários nesse referencial. Por exemplo, a posição de uma professora pode ser descrita em termos do local onde está relativamente a um quadro que esteja por perto (Figura 1). Noutros casos, usamos referenciais que não estão estacionários, mas que estão em movimento relativamente à Terra. Para descrever a posição de uma pessoa num avião, por exemplo, usamos o avião como referencial e não a Terra (Figura 2).
Normalmente, a variável x é usada para representar a posição horizontal, e a variável y para representar a posição vertical.

O que é que queremos dizer com deslocamento?

Se um objeto se desloca relativamente a um referencial—por exemplo, se uma professora se desloca para a direita relativamente a um quadro, ou um passageiro se desloca no sentido da parte traseira do avião—a posição do objeto muda. Esta mudança na posição é conhecida como deslocamento. A palavra deslocamento implica que um objeto se deslocou, ou foi deslocado.
O Deslocamento é definido como sendo a variação na posição de um objeto. Pode ser definido matematicamente através da seguinte equação:
start text, D, e, s, l, o, c, a, m, e, n, t, o, end text, equals, delta, x, equals, x, start subscript, f, end subscript, minus, x, start subscript, 0, end subscript
x, start subscript, f, end subscript refere-se ao valor da posição final.
x, start subscript, 0, end subscript refere-se ao valor da posição inicial.
delta, x é o símbolo que é usado para representar o deslocamento.
O deslocamento é um vetor. Ou seja, tem um sentido e tem uma magnitude, e é representado visualmente como uma seta que aponta da posição inicial para a posição final. Por exemplo, considera a professora que caminha relativamente ao quadro na Figura 1.

Figura 1: A professora caminha da esquerda para a direita enquanto dá a aula. O deslocamento de plus, 2, comma, 0, start text, space, m, end text da professora relativamente ao quadro é representado por uma seta que aponta para a direita. (Crédito da imagem: Openstax College Physics)
A posição inicial da professora é x, start subscript, 0, end subscript, equals, 1, comma, 5, start text, space, m, end text e a sua posição final é x, start subscript, f, end subscript, equals, 3, comma, 5, start text, space, m, end text. Portanto, o deslocamento pode ser encontrado da seguinte forma, delta, x, equals, x, start subscript, f, end subscript, −, x, start subscript, 0, end subscript, equals, 3, comma, 5, start text, space, m, end text, −, 1, comma, 5, start text, space, m, end text, equals, plus, 2, comma, 0, start text, space, m, end text. Neste sistema de coordenadas, o movimento para a direita é positivo, enquanto que o movimento para a esquerda é negativo.
Considera agora o passageiro que caminha em relação ao avião da Figura 2.
Figura 2: Um passageiro desloca-se do seu lugar para a traseira do avião. O deslocamento de −, 4, comma, 0, start text, space, m, end text do passageiro relativamente ao avião é representado por uma seta que aponta no sentido da parte traseira do avião. (Crédito da imagem: Openstax College Physics)
A posição inicial do passageiro do avião é x, start subscript, 0, end subscript, equals, 6, comma, 0, start text, space, m, end text e a sua posição final é x, start subscript, f, end subscript, equals, 2, comma, 0, start text, space, m, end text, por isso o deslocamento pode ser encontrado da seguinte maneira, delta, x, equals, x, start subscript, f, end subscript, −, x, start subscript, 0, end subscript, equals, 2, comma, 0, start text, space, m, end text, −, 6, comma, 0, start text, space, m, end text, equals, minus, 4, comma, 0, start text, space, m, end text. O deslocamento é negativo porque o passageiro se está a deslocar no sentido da parte traseira do avião, ou no sentido em que x é negativo no nosso sistema de coordenadas.
No deslocamento a uma só dimensão, o sentido pode ser especificado com um sinal mais ou um sinal menos. Quando começas um problema, deves selecionar qual é o sentido positivo—normalmente será para a direita ou para cima, mas tens a liberdade de escolher qualquer sentido como sendo positivo.

O que é que queremos dizer com distância e distância percorrida?

Devemos ter em atenção quando usamos a palavra distância, pois existem duas formas nas quais o termo distância é usado em Física. Podemos falar sobre distância entre dois pontos, ou podemos falar sobre a distância percorrida por um objeto.
A Distância é definida como sendo a magnitude ou o tamanho do deslocamento entre duas posições. Nota que a distância entre duas posições não é o mesmo que a distância percorrida entre elas.
A Distância percorrida é o comprimento total do caminho percorrido entre as duas posições. A distância percorrida não é um vetor. Não tem sentido e, por isso, não tem sinal negativo. Por exemplo, a distância que a professora caminha é 2, comma, 0, start text, space, m, end text. A distância que o passageiro do avião percorre é 4, comma, 0, start text, space, m, end text.
É importante notar que a distância percorrida não tem de ser igual à magnitude do deslocamento (isto é, a distância entre dois pontos). Mais especificamente, se um objeto muda de sentido no decorrer do seu percurso, a distância percorrida total deverá ser maior do que a magnitude do deslocamento entre esses dois pontos. Vê os exemplos resolvidos embaixo.

Quais são as confusões relacionadas com a noção de deslocamento?

Tipicamente as pessoas esquecem-se de que a distância percorrida pode ser maior do que a magnitude do deslocamento. Por magnitude, queremos dizer o tamanho do deslocamento sem ter em conta a sua direção (isto é, apenas um número com uma unidade). Por exemplo, a professora podia caminhar para trás e para a frente várias vezes, talvez caminhar uma distância de 150 metros durante uma aula, e mesmo assim acabar a apenas dois metros para a direita do ponto onde começou. Neste caso, o seu deslocamento seria plus, 2, start text, space, m, end text, a magnitude do seu deslocamento seria 2, start text, space, m, end text, mas a distância que percorreu seria 150, start text, space, m, end text. Na cinemática lidamos quase sempre com o deslocamento e com a magnitude do deslocamento e quase nunca com a distância percorrida. Uma forma de pensar nisto é assumindo que marcaste o início e o fim do movimento. O deslocamento é simplesmente a diferença na posição das duas marcas e é independente do caminho tomado na viagem entre as duas marcas. No entanto, a distância percorrida é o comprimento total do caminho percorrido entre as duas marcas.
Normalmente quando respondem qual é o deslocamento, as pessoas esquecem-se de incluir um sinal negativo quando é necessário. Por vezes, isto acontece quando acidentalmente subtraem a posição final da posição inicial, em vez de subtraírem a posição inicial da posição final.

Como é que são os exemplos resolvidos que envolvem o deslocamento?

Exemplo 1: Deslocamento de dois objetos em movimento

Quatro objetos deslocam-se de acordo com os caminhos representados no diagrama abaixo. Assume que as unidades da escala horizontal são dadas em metros. (Crédito da imagem: altered from Openstax College Physics)
Qual é que foi o deslocamento de cada objeto?
A posição inicial do objeto A foi de 0, start text, space, m, end text e a posição final foi de 7, start text, space, m, end text. O deslocamento do objeto A é dado pela seguinte equação:
delta, x, start subscript, A, end subscript, equals, 7, start text, space, m, end text, minus, 0, start text, space, m, end text, equals, plus, 7, start text, space, m, end text
A posição inicial do objeto B foi de 12, start text, space, m, end text e a posição final foi de 7, start text, space, m, end text. O deslocamento do objeto B é dado pela seguinte equação:
delta, x, start subscript, B, end subscript, equals, 7, start text, space, m, end text, minus, 12, start text, space, m, end text, equals, minus, 5, start text, space, m, end text
A posição inicial do objeto C foi de 2, start text, space, m, end text e a posição final foi de 10, start text, space, m, end text. O deslocamento do objeto C é dado pela seguinte equação:
delta, x, start subscript, C, end subscript, equals, 10, start text, space, m, end text, minus, 2, start text, space, m, end text, equals, plus, 8, start text, space, m, end text
A posição inicial do objeto D foi de 9, start text, space, m, end text e a posição final foi de 5, start text, space, m, end text. O deslocamento do objeto D é dado pela seguinte equação:
delta, x, start subscript, D, end subscript, equals, 5, start text, space, m, end text, minus, 9, start text, space, m, end text, equals, minus, 4, start text, space, m, end text

Exemplo 2: Distância percorrida por quatro objetos em movimento

Quatro objetos deslocam-se de acordo com os caminhos representados no diagrama abaixo. Assume que as unidades da escala horizontal são dadas em metros. (Crédito da imagem: altered from Openstax College Physics)
Qual é que foi a distância total percorrida por cada objeto?
O objeto A percorre uma distância total de 7, start text, space, m, end text.
O objeto B percorre uma distância total de 5, start text, space, m, end text.
O objeto C percorre uma distância total de 8, start text, space, m, end text, plus, 2, start text, space, m, end text, plus, 2, start text, space, m, end text, equals, 12, start text, space, m, end text.
O objeto D percorre uma distância total de 6, start text, space, m, end text, plus, 2, start text, space, m, end text, equals, 8, start text, space, m, end text.

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