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Física
Assunto: Física > Tema 1
Lição 3: Aceleração- Aceleração
- O que é aceleração?
- O tempo de descolagem de um Airbus A380
- Distância necessária para a descolagem do Airbus A380
- O porquê da distância ser a área sob a reta do gráfico velocidade x tempo
- O que são gráficos de velocidade vetorial versus tempo?
- O que são gráficos de aceleração versus tempo?
- Aceleração e velocidade
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O que são gráficos de aceleração versus tempo?
O que podemos aprender com os gráficos que relacionam aceleração e tempo.
O que representa o eixo vertical no gráfico da aceleração?
O eixo vertical representa a aceleração do objeto.
Por exemplo, se leres o valor do gráfico abaixo num instante em particular, vais ter a aceleração do objeto nesse momento em metros por segundo quadrados.
Tenta deslizar o ponto horizontalmente no gráfico abaixo para escolher diferentes instantes de tempo, e vê como é que a aceleração—Abreviada como Acc—muda.
Verificação de conceitos: De acordo com o gráfico acima, qual é aceleração no instante ?
O que representa o declive de um gráfico da aceleração?
O declive de um gráfico da aceleração representa uma quantidade a que se chama de arranque. O arranque é a taxa de variação da aceleração.
Para um gráfico da aceleração, o declive pode ser encontrado através de
Este declive, que representa a taxa de variação da aceleração, é definido como sendo o arranque.
Se estivesses numa viagem onde a aceleração estivesse a aumentar e a diminuir significativamente ao longo de pequenos períodos de tempo, o movimento ira parecer-te de arranque, e terias de obrigar os teus músculos a aplicar diferentes quantidades de força para seres capaz de estabilizar o teu corpo.
Para terminar esta secção, vamos visualizar o arranque com o gráfico exemplo mostrado abaixo. Tenta mover o ponto horizontalmente para veres como é que o declive—isto é, o arranque—se parece em diferentes instantes de tempo.
Verificação de conceitos: Para o gráfico da aceleração mostrado acima, o arranque é positivo, negativo, ou zero no instante ?
O que representa a área de um gráfico da aceleração?
A área debaixo de um gráfico da aceleração representa a variação da velocidade. Por outras palavras, a área debaixo do gráfico da aceleração para um determinado intervalo de tempo é igual à variação da velocidade durante esse intervalo de tempo.
Pode ser mais fácil veres porque é que isto acontece considerando o gráfico abaixo, que mostra uma aceleração constante de 4 para um intervalo de tempo de 9 s.
Se multiplicarmos ambos os membros da definição de aceleração, , pelo intervalo de tempo, , obtemos .
Substituindo a aceleração por 4 e o intervalo de tempo por 9 s podemos encontrar a variação da velocidade:
Multiplicar a aceleração pelo intervalo de tempo é equivalente a encontrar a área debaixo da curva. A área debaixo da curva é um retângulo, tal como se pode ver no diagrama abaixo.
A área pode ser encontrada multiplicando a altura pela largura. A altura deste retângulo é 4 , e a largura é 9 s. Por isso, encontrar a área também te dá a variação da velocidade.
A área debaixo de qualquer gráfico da aceleração para um determinado intervalo de tempo dá a variação da velocidade nesse intervalo de tempo.
Como é que são os exemplos resolvidos que envolvem os gráficos da aceleração vs. tempo?
Exemplo 1: Aceleração de um carro de corrida
Uma condutora confiante está a deslocar-se com uma velocidade constante de 20 m/s. À medida que se aproxima da linha final, a condutora começa acelerar. O gráfico abaixo mostra a aceleração do carro à medida que começa a acelerar. Assume que o carro tinha uma velocidade de 20 m/s no instante .
Com base no gráfico abaixo, qual é a velocidade do carro de corrida após ter acelerado ao longo de 8 segundos?
Para encontrar a variação da velocidade, basta encontrar a área debaixo do gráfico da aceleração:
Mas isto é apenas a variação da velocidade durante o intervalo de 8 segundos. Precisamos de encontrar a velocidade final. Para isso, podemos usar a definição da variação da velocidade, :
A velocidade final do carro de corrida foi 44 m/s.
Exemplo 2: Viagem ventosa de barco à vela
Um barco à vela está a deslocar-se ao longo de uma linha reta com uma velocidade de 10 m/s. No instante , uma rajada de vento faz com que o barco acelere, tal como se pode ver no gráfico abaixo.
Qual é a velocidade do barco à vela após o vento ter soprado durante 9 segundos?
A área debaixo do gráfico dá a variação da velocidade. A área do gráfico pode ser dividida num retângulo, e dois triângulos, tal como se pode ver no gráfico abaixo.
O retângulo azul entre os instantes e é considerado uma área positiva porque está acima do eixo horizontal. O triângulo azul entre os instantes e também é considerado uma área positiva pois está acima do eixo horizontal. No entanto, o triângulo vermelho entre os instantes e , é considerado uma área negativa pois está abaixo do eixo horizontal.
Vamos somar estas áreas—usando para o retângulo e para os triângulos—para obter a área total entre os instantes e .
Mas esta é a variação da velocidade, por isso para encontrar a velocidade final, vamos usar a definição da variação da velocidade.
A velocidade final do barco à vela foi .
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