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O que é aceleração?

A velocidade descreve como a posição muda; a aceleração descreve como a velocidade muda. Duas níveis de mudança!

O que é a aceleração?

A aceleração é como se fosse o dragão zangado que respira fogo, quando comparada com o deslocamento e com a velocidade. Pode ser violenta; algumas pessoas têm medo; e se for grande, obriga-te a reparar nela. Aquela sensação que tens quando estás no avião durante a descolagem, ou quando usas os travões de um carro, ou viras numa esquina com uma velocidade elevada, são todas situações em que estás a acelerar.
Aceleração é o nome que damos a qualquer processo em que a velocidade varia. Como a velocidade tem um módulo e uma direção, existem apenas duas maneiras de acelerares: mudares o módulo da velocidade ou mudares de direção—ou mudares ambos.
Se não estiveres a variar o módulo da velocidade e não estiveres a mudar de sentido, então não podes estar a acelerar—independentemente do quão rápido te estejas a deslocar. Por isso, um jato que se desloque com uma velocidade constante de 800 quilómetros por hora ao longo de uma linha reta tem aceleração nula, mesmo que o jato se esteja a deslocar muito rápido, pois a velocidade não está a variar. Quando o avião aterra e pára, tem aceleração porque reduz a velocidade gradualmente até parar.
Ou podes pensar da seguinte maneira: Num carro podes acelerar carregando no acelerador ou no travão, em qualquer um dos casos irás causar uma variação na velocidade. Mas também podias usar o volante para virar, o que iria causar uma variação na direção do movimento. Qualquer um destes seriam considerados aceleração pois causam uma variação na velocidade.

Qual é a fórmula para a aceleração?

Para ser mais específico, a aceleração é definida como sendo a taxa de variação da velocidade.
a, equals, start fraction, delta, v, divided by, delta, t, end fraction, equals, start fraction, v, start subscript, f, end subscript, minus, v, start subscript, i, end subscript, divided by, delta, t, end fraction
A equação acima mostra que a aceleração, a, é igual à diferença entre as velocidades inicial e final, v, start subscript, f, end subscript, minus, v, start subscript, i, end subscript, a dividir pelo tempo, delta, t, que foi necessário para a velocidade mudar de v, start subscript, i, end subscript para v, start subscript, f, end subscript.
Tem em conta que as unidades da aceleração são start fraction, start text, m, end text, slash, s, divided by, start text, s, end text, end fraction , que também podem ser escritas como start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, squared, end fraction. Isto acontece porque a aceleração diz-te o número de metros por segundo ao longo dos quais a velocidade está a mudar, durante todos os segundos. Tem em mente que se resolveres a, equals, start fraction, v, start subscript, f, end subscript, minus, v, start subscript, i, end subscript, divided by, delta, t, end fraction em ordem a v, start subscript, f, end subscript, obtens uma versão da fórmula que é bastante útil.
v, start subscript, f, end subscript, equals, v, start subscript, i, end subscript, plus, a, delta, t
A fórmula resolvida em ordem a v, start subscript, f, end subscript, permite-te encontrar o valor da velocidade final após um intervalo de tempo, delta, t, de aceleração constante, a.

O que é que é confuso acerca da aceleração?

Tenho de te alertar de que a aceleração é uma das primeiras ideias mais complicadas da Física. O problema não é que as pessoas tenham falta de intuição acerca da aceleração. Muitas pessoas têm intuição acerca da aceleração, o que infelizmente as leva a conclusões erradas na maior parte das vezes. Tal como o Mark Twain disse: "Não é o que não sabes que te coloca em problemas. É o que sabes com toda a certeza, mas que está errado."
A intuição incorreta normalmente é qualquer coisa deste género: "A aceleração e a velocidade são basicamente a mesma coisa, certo?" Errado. As pessoas pensam erradamente que se a velocidade de um objeto é elevada, então a aceleração também deve ser elevada. Ou pensam que se a velocidade de um objeto é baixa, isso significa que a aceleração também deve ser baixa. Mas isto "está errado". O valor da velocidade num determinado instante não determina a aceleração. Por outras palavras, eu posso estar a mudar a minha velocidade a uma taxa elevada independentemente de estar a deslocar-me rápido ou lentamente.
Para que te convenças de que a magnitude da velocidade não determina a aceleração, tenta encontrar uma categoria no quadro seguinte capaz de descrever cada cenário.
Velocidade elevada, aceleração baixa
Velocidade elevada, aceleração elevada
Velocidade baixa, aceleração baixa
Velocidade baixa, aceleração elevada
Um carro a acelerar fundo para não ficar parado no semáforo.
Um carro que se está a deslocar perto de uma escola com uma velocidade baixa e aproximadamente constante.
Um carro que se está a deslocar rápido e que acelera a fundo para tentar ultrapassar outro carro na autoestrada.
Um carro que se desloca com uma velocidade elevada e aproximadamente constante na autoestrada.


Eu gostava de te poder dizer que existe apenas um equívoco no que diz respeito à aceleração, mas existe outro equívoco ainda mais nocivo—tem relação com o facto da aceleração poder ser negativa ou positiva.
A pessoas pensam, "Se a aceleração é negativa, então o objeto está a abrandar, e se a aceleração é positiva, então o objeto está acelerar. Certo?" Errado. Um objeto com uma aceleração negativa pode estar a acelerar, e um objeto com a aceleração positiva pode estar a abrandar. Como assim? A aceleração é um vetor que aponta no mesmo sentido da variação da velocidade. Isso significa que o sentido da aceleração determina se vais somar ou subtrair da velocidade. Matematicamente, uma aceleração negativa significa que vais subtrair do valor da velocidade, e uma aceleração positiva significa que vais somar ao valor da velocidade. Subtrair do valor da velocidade pode fazer aumentar o valor da velocidade de um objeto se a velocidade já for negativa no início, pois irá causar um aumento na magnitude.
Se a aceleração apontar no mesmo sentido da velocidade, o objeto vai acelerar. E se a aceleração apontar no sentido oposto ao da velocidade, o objeto vai abrandar. Vê as acelerações no diagrama abaixo, onde um carro se desloca sobre a lama por acidente—o que o faz abrandar—ou um carro que persegue um donut—o que o faz aumentar a velocidade. Assumindo que o sentido convencionado como positivo é para a direita, a velocidade é positiva sempre que o carro se desloca para a direita, e a velocidade é negativa sempre que o carro se desloca para a esquerda. A aceleração aponta no mesmo sentido da velocidade se o carro estiver a aumentar a sua velocidade, e no sentido oposto se o carro estiver a abrandar.
Outra forma de dizer isto é se a aceleração tem o mesmo sinal da velocidade, o objeto vai estar a acelerar. E se a aceleração tem o sinal oposto ao da velocidade, o objeto vai estar a abrandar.

Como é que são os exemplos resolvidos que envolvem a aceleração?

Exemplo 1:

Um tubarão tigre neurótico começa a partir do repouso e acelera uniformemente até aos 12 metros por segundo num intervalo de 3 segundos.
Qual foi a magnitude da aceleração média do tubarão tigre?
Começa com a definição de aceleração.
a, equals, start fraction, v, start subscript, f, end subscript, minus, v, start subscript, i, end subscript, divided by, delta, t, end fraction
Substitui a velocidade final, a velocidade inicial, e o intervalo de tempo.
a, equals, start fraction, 12, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, end fraction, minus, 0, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, end fraction, divided by, 3, start text, s, end text, end fraction
Calcula e festeja!
a, equals, 4, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, squared, end fraction

Exemplo 2:

Uma águia voa para a esquerda com uma velocidade de 34 metros por segundo quando é sujeita a uma rajada de vento que a faz abrandar com uma aceleração constante de magnitude 8 metros por segundo quadrado.
Qual é que vai ser a velocidade da águia 3 segundos após estar sujeita à rajada de vento?
Começa com a definição de aceleração.
a, equals, start fraction, v, start subscript, f, end subscript, minus, v, start subscript, i, end subscript, divided by, delta, t, end fraction
Resolve simbolicamente para isolar a velocidade final num dos membros da equação.
v, start subscript, f, end subscript, equals, v, start subscript, i, end subscript, plus, a, delta, t
Substitui a velocidade inicial como negativa, pois aponta para a esquerda.
v, start subscript, f, end subscript, equals, minus, 34, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, end fraction, plus, a, delta, t
Substitui a aceleração com o sinal oposto ao da velocidade, pois a águia está a abrandar.
v, start subscript, f, end subscript, equals, minus, 34, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, end fraction, plus, 8, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, squared, end fraction, delta, t
Substitui o intervalo de tempo durante o qual esteve a acelerar.
v, start subscript, f, end subscript, equals, minus, 34, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, end fraction, plus, 8, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, squared, end fraction, left parenthesis, 3, start text, s, end text, right parenthesis
Resolve em ordem à velocidade final.
v, start subscript, f, end subscript, equals, minus, 10, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, end fraction
A pergunta pede o valor da velocidade. Como a velocidade é sempre um número positivo, a resposta deve ser positiva.
start text, v, e, l, o, c, i, d, a, d, e, space, f, i, n, a, l, end text, equals, plus, 10, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, end fraction
Nota: Alternativamente podíamos ter tomado o sentido inicial do movimento da águia para a esquerda como sendo o sentido positivo. Nesse caso, a velocidade inicial seria plus, 34, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, end fraction, a aceleração seria minus, 8, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, squared, end fraction, e a velocidade final seria igual a plus, 10, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, end fraction. Se escolheres sempre o sentido inicial como sendo o positivo, então um objeto que esteja a abrandar irá ter sempre aceleração negativa. No entanto, se escolheres sempre o sentido positivo como sendo para a direita, então um objeto que esteja a abrandar pode ter aceleração positiva—mais especificamente, se estiver a deslocar-se para a esquerda e a abrandar.

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