O que é aceleração?

A aceleração é como se fosse o dragão zangado que respira fogo, quando comparada com o deslocamento e com a velocidade. Pode ser violenta; algumas pessoas têm medo; e se for grande, obriga-te a reparar nela. Aquela sensação que tens quando estás no avião durante a descolagem, ou quando usas os travões de um carro, ou viras numa esquina com uma velocidade elevada, são todas situações em que estás a acelerar.

Aceleração é o nome que damos a qualquer processo em que a velocidade varia. Como a velocidade tem um módulo e uma direção, existem apenas duas maneiras de acelerares: mudares o módulo da velocidade ou mudares de direção—ou mudares ambos.

Se não estiveres a variar o módulo da velocidade e não estiveres a mudar de sentido, então não podes estar a acelerar—independentemente do quão rápido te estejas a deslocar. Por isso, um jato que se desloque com uma velocidade constante de 800 quilómetros por hora ao longo de uma linha reta tem aceleração nula, mesmo que o jato se esteja a deslocar muito rápido, pois a velocidade não está a variar. Quando o avião aterra e pára, tem aceleração porque reduz a velocidade gradualmente até parar.

Ou podes pensar da seguinte maneira: Num carro podes acelerar carregando no acelerador ou no travão, em qualquer um dos casos irás causar uma variação na velocidade. Mas também podias usar o volante para virar, o que iria causar uma variação na direção do movimento. Qualquer um destes seriam considerados aceleração pois causam uma variação na velocidade.

Para ser mais específico, a aceleração é definida como sendo a taxa de variação da velocidade.

A equação acima mostra que a aceleração, $a$‍, é igual à diferença entre as velocidades inicial e final, $v_f-v_i$‍, a dividir pelo tempo, $\mathrm{\Delta }t$‍, que foi necessário para a velocidade mudar de $v_i$‍ para $v_f$‍.

Tem em conta que as unidades da aceleração são ${\displaystyle \frac{\text{m}/s}{\text{s}}}$‍ , que também podem ser escritas como ${\displaystyle \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$‍. Isto acontece porque a aceleração diz-te o número de metros por segundo ao longo dos quais a velocidade está a mudar, durante todos os segundos. Tem em mente que se resolveres $a=\frac{v_f-v_i}{\mathrm{\Delta }t}$‍ em ordem a $v_f$‍, obtens uma versão da fórmula que é bastante útil.

A fórmula resolvida em ordem a $v_f$‍, permite-te encontrar o valor da velocidade final após um intervalo de tempo, $\mathrm{\Delta }t$‍, de aceleração constante, $a$‍.

Tenho de te alertar de que a aceleração é uma das primeiras ideias mais complicadas da Física. O problema não é que as pessoas tenham falta de intuição acerca da aceleração. Muitas pessoas têm intuição acerca da aceleração, o que infelizmente as leva a conclusões erradas na maior parte das vezes. Tal como o Mark Twain disse: "Não é o que não sabes que te coloca em problemas. É o que sabes com toda a certeza, mas que está errado."

A intuição incorreta normalmente é qualquer coisa deste género: "A aceleração e a velocidade são basicamente a mesma coisa, certo?" Errado. As pessoas pensam erradamente que se a velocidade de um objeto é elevada, então a aceleração também deve ser elevada. Ou pensam que se a velocidade de um objeto é baixa, isso significa que a aceleração também deve ser baixa. Mas isto "está errado". O valor da velocidade num determinado instante não determina a aceleração. Por outras palavras, eu posso estar a mudar a minha velocidade a uma taxa elevada independentemente de estar a deslocar-me rápido ou lentamente.

Para que te convenças de que a magnitude da velocidade não determina a aceleração, tenta encontrar uma categoria no quadro seguinte capaz de descrever cada cenário.

Eu gostava de te poder dizer que existe apenas um equívoco no que diz respeito à aceleração, mas existe outro equívoco ainda mais nocivo—tem relação com o facto da aceleração poder ser negativa ou positiva.

A pessoas pensam, "Se a aceleração é negativa, então o objeto está a abrandar, e se a aceleração é positiva, então o objeto está acelerar. Certo?" Errado. Um objeto com uma aceleração negativa pode estar a acelerar, e um objeto com a aceleração positiva pode estar a abrandar. Como assim? A aceleração é um vetor que aponta no mesmo sentido da variação da velocidade. Isso significa que o sentido da aceleração determina se vais somar ou subtrair da velocidade. Matematicamente, uma aceleração negativa significa que vais subtrair do valor da velocidade, e uma aceleração positiva significa que vais somar ao valor da velocidade. Subtrair do valor da velocidade pode fazer aumentar o valor da velocidade de um objeto se a velocidade já for negativa no início, pois irá causar um aumento na magnitude.

Se a aceleração apontar no mesmo sentido da velocidade, o objeto vai acelerar. E se a aceleração apontar no sentido oposto ao da velocidade, o objeto vai abrandar. Vê as acelerações no diagrama abaixo, onde um carro se desloca sobre a lama por acidente—o que o faz abrandar—ou um carro que persegue um donut—o que o faz aumentar a velocidade. Assumindo que o sentido convencionado como positivo é para a direita, a velocidade é positiva sempre que o carro se desloca para a direita, e a velocidade é negativa sempre que o carro se desloca para a esquerda. A aceleração aponta no mesmo sentido da velocidade se o carro estiver a aumentar a sua velocidade, e no sentido oposto se o carro estiver a abrandar.

Outra forma de dizer isto é se a aceleração tem o mesmo sinal da velocidade, o objeto vai estar a acelerar. E se a aceleração tem o sinal oposto ao da velocidade, o objeto vai estar a abrandar.

Um tubarão tigre neurótico começa a partir do repouso e acelera uniformemente até aos 12 metros por segundo num intervalo de 3 segundos.
Qual foi a magnitude da aceleração média do tubarão tigre?

Começa com a definição de aceleração.

Substitui a velocidade final, a velocidade inicial, e o intervalo de tempo.

Calcula e festeja!

Uma águia voa para a esquerda com uma velocidade de 34 metros por segundo quando é sujeita a uma rajada de vento que a faz abrandar com uma aceleração constante de magnitude 8 metros por segundo quadrado.
Qual é que vai ser a velocidade da águia 3 segundos após estar sujeita à rajada de vento?

Começa com a definição de aceleração.

Resolve simbolicamente para isolar a velocidade final num dos membros da equação.

Substitui a velocidade inicial como negativa, pois aponta para a esquerda.

Substitui a aceleração com o sinal oposto ao da velocidade, pois a águia está a abrandar.

Substitui o intervalo de tempo durante o qual esteve a acelerar.

Resolve em ordem à velocidade final.

A pergunta pede o valor da velocidade. Como a velocidade é sempre um número positivo, a resposta deve ser positiva.

Nota: Alternativamente podíamos ter tomado o sentido inicial do movimento da águia para a esquerda como sendo o sentido positivo. Nesse caso, a velocidade inicial seria $+34{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}$‍, a aceleração seria $-8{\displaystyle \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$‍, e a velocidade final seria igual a $+10{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}$‍. Se escolheres sempre o sentido inicial como sendo o positivo, então um objeto que esteja a abrandar irá ter sempre aceleração negativa. No entanto, se escolheres sempre o sentido positivo como sendo para a direita, então um objeto que esteja a abrandar pode ter aceleração positiva—mais especificamente, se estiver a deslocar-se para a esquerda e a abrandar.