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O que é força de tensão?
Cordas puxam coisas! Aprende a lidar com este tipo de força.
O que é que queremos dizer com tensão?
Todos os objetos físicos em contacto podem exercer forças uns nos outros. A essas forças de contacto damos nomes diferentes com base nos tipos de objetos que estão em contacto. Se um dos objetos a exercer força for uma corda, uma corrente, ou um cabo, chamamos a essa força de tensão.
Cordas e cabos são úteis para exercer forças, pois são capazes de transferir uma força ao longo de uma distância significativa (por exemplo, o comprimento da corda) de forma eficaz. Um trenó pode ser puxado por uma equipa de Huskies da Sibéria presos através de umas cordas, permitindo que os cães possam correr com maior distância de movimento, quando comparados com o caso em que têm de empurrar o trenó por detrás usando a força normal. (E esta última sim, essa seria a equipa de cães de trenó mais patética de sempre.)
É importante notar aqui que a tensão é uma força que puxa, pois as cordas não podem simplesmente empurrar de forma eficiente. Tentar empurrar usando uma corda faz com que a corda perca a tensão. Isto parece óbvio, mas quando é necessário desenhar os diagramas de forças que atuam num objeto, as pessoas normalmente desenham a força de tensão a ir no sentido contrário, por isso lembra-te sempre de que a tensão só pode puxar um objeto.
Como é que calculamos a força de tensão?
Infelizmente, não existe nenhuma fórmula especial para encontrar a força de tensão. A estratégia utilizada para encontrar a força de tensão é a mesma que é usada para determinar a força normal. Usamos a segunda lei de Newton para relacionar o movimento de um objeto com as forças envolvidas. Para ser mais específico podemos,
- Desenhar as forças exercidas no objeto em questão.
- Escrever a segunda lei de Newton left parenthesis, a, equals, start fraction, \Sigma, F, divided by, m, end fraction, right parenthesis para direção na qual a tensão está dirigida.
- Resolver em ordem à tensão usando a equação da segunda lei de Newton a, equals, start fraction, \Sigma, F, divided by, m, end fraction.
Vamos usar esta estratégia nos exemplos resolvidos abaixo.
Como é que são os exemplos resolvidos que envolvem a tensão?
Exemplo 1: Corda com um ângulo de inclinação a puxar uma caixa
Uma caixa com 2, comma, 0, start text, space, k, g, end text de extrato de pepino está a ser puxada ao longo de uma mesa sem atrito por uma corda segundo um ângulo theta, equals, 60, start superscript, o, end superscript, tal como se pode ver abaixo. A tensão na corda faz com que a caixa deslize na mesa para a direita com uma aceleração de 3, comma, 0, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, space, s, end text, squared, end fraction.
Qual é a tensão na corda?
Primeiro desenhamos um diagrama de forças para todas as forças a atuar na caixa.
Agora usamos a segunda lei de Newton. A tensão tem duas componentes, vertical e horizontal, por isso é pouco claro perceber qual das direções escolher. No entanto, como sabemos a aceleração na horizontal, e como sabemos que a tensão é a única força dirigida horizontalmente, vamos usar a segunda lei de Newton na direção horizontal.
3, comma, 0, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, space, s, end text, squared, end fraction, equals, start fraction, start color #7854ab, T, end color #7854ab, start text, c, o, s, end text, 60, start superscript, o, end superscript, divided by, 2, comma, 0, start text, space, k, g, end text, end fraction, start text, left parenthesis, S, u, b, s, t, i, t, u, i, space, a, space, a, c, e, l, e, r, a, ç, a, with, \~, on top, o, space, h, o, r, i, z, o, n, t, a, l, comma, space, a, space, m, a, s, s, a, comma, space, e, space, a, s, space, f, o, r, ç, a, s, space, n, a, space, h, o, r, i, z, o, n, t, a, l, point, right parenthesis, end text
Exemplo 2: Caixa pendurada por duas cordas
Uma caixa com biscoitos para animais com 0, comma, 25, start text, space, k, g, end text está em repouso pendurada por duas cordas presas ao teto e à parade respetivamente. A corda diagonal está sujeita a uma tensão T, start subscript, 2, end subscript e está dirigida segundo um ângulo theta, equals, 30, start superscript, o, end superscript em relação ao plano horizontal, tal como é mostrado na figura abaixo.
Quais são as tensões left parenthesis, T, start subscript, 1, end subscript e T, start subscript, 2, end subscript, right parenthesis nas duas cordas?
Primeiro desenhamos um diagrama de forças considerando todas as forças que atuam sobre a caixa.
Agora temos de usar a segunda lei de Newton. Existem tensões dirigidas tanto na vertical como na horizontal, por isso é novamente pouco claro qual a direção que devemos escolher. No entanto, como sabemos a força gravítica, que é uma força na vertical, vamos começar com a segunda lei de Newton na direção vertical.
0, equals, start fraction, start color #7854ab, T, start subscript, 2, end subscript, end color #7854ab, start text, s, e, n, end text, 30, start superscript, o, end superscript, minus, start color #11accd, F, start subscript, g, end subscript, end color #11accd, divided by, 0, comma, 25, start text, space, k, g, end text, end fraction, start text, left parenthesis, S, u, b, s, t, i, t, u, i, space, a, space, a, c, e, l, e, r, a, ç, a, with, \~, on top, o, space, n, a, space, v, e, r, t, i, c, a, l, comma, space, a, space, m, a, s, s, a, comma, space, e, space, a, s, space, f, o, r, ç, a, s, space, n, a, space, v, e, r, t, i, c, a, l, point, right parenthesis, end text
Agora que sabemos start color #7854ab, T, start subscript, 2, end subscript, end color #7854ab podemos usar este valor para determinar a tensão start color #1fab54, T, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54 usando a segunda lei de Newton para a direção horizontal.
0, equals, start fraction, start color #7854ab, T, start subscript, 2, end subscript, end color #7854ab, start text, c, o, s, end text, 30, start superscript, o, end superscript, minus, start color #1fab54, T, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, divided by, 0, comma, 25, start text, space, k, g, end text, end fraction, start text, left parenthesis, S, u, b, s, t, i, t, u, i, space, a, space, a, c, e, l, e, r, a, ç, a, with, \~, on top, o, space, n, a, space, h, o, r, i, z, o, n, t, a, l, comma, space, a, space, m, a, s, s, a, comma, space, e, space, a, s, space, f, o, r, ç, a, s, space, n, a, space, h, o, r, i, z, o, n, t, a, l, point, right parenthesis, end text
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