O que é a força normal?

Já alguma vez viraste de repente e foste contra uma parede? Eu já. Magoa e fez-me sentir parva. Podemos culpar a força normal pela dor que sentimos quanto esbarramos contra objetos sólidos. A força normal é a força que as superfícies exercem para impedir que objetos sólidos passem uns através dos outros.

A força normal é uma força de contacto. Se duas superfícies não estiverem em contacto, não podem exercer uma força normal uma na outra. Por exemplo, as superfícies de uma mesa e de uma caixa não podem exercer forças normais uma na noutra se não estiverem em contacto.

No entanto, quando duas superfícies estão em contacto (por exemplo, a caixa e a mesa), exercem uma força normal uma na outra, que é perpendicular às superfícies em contacto. Esta força normal é tão grande quanto necessário para impedir que as superfícies penetrem uma na outra.

A palavra "normal" em força normal não se refere ao facto de ser uma força comum, "normal" aqui refere-se ao facto de ser uma força perpendicular. Isto acontece porque a força normal, normalmente representada como $F_n$F, start subscript, n, end subscript ou apenas $N$N, é uma força que é perpendicular às duas superfícies em contacto. Faz sentido que a força seja perpendicular à superfície pois a força normal é o que impede que objetos sólidos passem uns através dos outros. As superfícies também podem exercer forças de contacto na direção paralela às superfícies, mas normalmente chamamos a essas forças de forças de atrito (pois atuam para prevenir que as superfícies deslizem umas nas outras) em vez de as chamarmos de forças normais.

Faz sentido para a maior parte das pessoas que alguém teria de exercer uma força de baixo para cima com as suas mãos quando transportam um saco pesado com comida de cão, tal como é mostrado na figura 3(a) abaixo.

Mas algumas pessoas acham difícil de acreditar que um objeto inanimado tal como uma mesa seja capaz de exercer uma força normal de baixo para cima num saco com comida de cão, tal como se pode ver na figura 3(b) abaixo. Algumas vezes as pessoas acreditam que a mesa não está mesmo a exercer uma força, mas simplesmente a "colocar-se no caminho" do saco com a comida de cão que está a cair. Mas não é assim que as leis de Newton funcionam. Se existisse apenas força gravítica de cima para baixo a atuar sobre o saco, o saco teria de acelerar para baixo. A mesa tem de fazer mais do que "colocar-se no caminho". A mesa tem de exercer uma força de baixo para cima para prevenir que o saco com a comida de cão caia através da mesa.

Estranhamente, se um objeto ainda mais pesado for colocado na mesa, a mesa deve exercer uma força normal de maior magnitude para impedir que o objeto a atravesse. Como é que a mesa sabe que deve exercer a quantidade certa de força para impedir que o objeto a atravesse?

Essencialmente, a mesa "sabe" a quantidade de força que deve exercer com base na quantidade de compressão ou deformação que o objeto/superfície sofre. Quando objetos sólidos se deformam normalmente tentam restaurar a sua forma natural. Quanto maior for o peso, maior a deformação, e maior a força necessária para recuperar a forma natural da superfície. Esta deformação seria notável se uma carga fosse colocada numa mesa de cartão, mas mesmo os objetos rígidos sofrem deformação quando sujeitos a uma força. A não ser que o objeto seja deformado para além do seu limite, irá sempre exercer uma força de restauração, tal como a de uma mola que sofra deformação (ou de um trampolim). Por isso, quando a carga é colocada sobre mesa, a mesa deforma-se até que a força de restauração seja tão grande quanto o peso da carga. Neste ponto, a resultante das forças externas a que a carga está sujeita é zero. Esta é a situação de quando a carga está parada na mesa. A mesa cede rapidamente e de forma ligeira, por isso é que normalmente não notamos.

Figura 3: (a) A pessoa que segura o saco com a comida de cão deve exercer uma força de baixo para cima $F_\text{mão}$F, start subscript, start text, m, a, with, \~, on top, o, end text, end subscript igual em magnitude e de sentido contrário ao peso da comida $W$W. (b) Quando a comida de cão é colocada sobre a mesa, a mesa de cartão sofre deformação, tal como um trampolim rígido sofreria. As forças elásticas restauradoras na mesa crescem à medida que sofre deformação até que forneçam uma força normal $N$N ou $F_n$F, start subscript, n, end subscript de igual magnitude e sentido oposto ao peso da carga. (Crédito da imagem: Openstax College Physics)

Não existe uma fórmula construída especificamente para encontrar a força normal. Normalmente para encontrar a força normal usamos o facto de conhecermos alguma coisa sobre a aceleração perpendicular às superfícies (pois assumimos que as superfícies não podem passar umas através das outras). Por isso, usamos quase sempre a segunda lei de Newton para encontrar a força normal usando esta estratégia.

Essencialmente estamos a resolver em ordem à força normal assumindo que a magnitude da força normal será tão grande ou pequena quanto for necessário para impedir que as superfícies passem umas através das outras.

Vamos aplicar esta estratégia ao seguinte exemplo simples. Considera o caso elementar de uma caixa de massa $m$m que está em repouso sobre uma mesa, tal como é mostrado na figura abaixo.

Seguindo os passos, obtemos

Neste exemplo simples, de um objeto em repouso sobre uma superfície horizontal, a força normal será igual à força gravítica $F_n=mg$F, start subscript, n, end subscript, equals, m, g.

A força normal não será sempre igual a $mg$m, g. Se considerarmos um caso mais complicado em que a superfície de contacto não é horizontal, ou que existem mais forças na vertical, ou que existe aceleração na vertical, a força normal não será necessariamente igual a $mg$m, g. No entanto, mesmo num caso mais complicado, usaríamos os passos descritos acima para encontrar a força normal. Poderíamos ter de substituir uma aceleração diferente, ou poderiam existir mais forças para incluir, mas a estratégia global para encontrar a força normal usando a segunda lei de Newton continuaria a ser a mesma.

Um pacote de pastilhas com sabor a kiwi de $4{,}5\text{ kg}$4, comma, 5, start text, space, k, g, end text é entregue no piso mais alto de um edifício de escritórios. A caixa é colocada no chão do elevador que acelera com uma aceleração de magnitude $a=3{,}0\dfrac{\text m}{\text{s}^2}$a, equals, 3, comma, 0, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, squared, end fraction, de baixo para cima. A pessoa que faz a entrega tem um pé sobre a caixa exercendo uma força de magnitude $5\text{ N}$5, start text, space, N, end text, de cima para baixo.

Primeiro desenhamos um diagrama de forças que mostra todas as forças a que a caixa está sujeita (não incluímos aceleração no diagrama pois a aceleração não é uma força. Além disso, não incluímos uma força do elevador extra pois a força normal é a força exercida na caixa pelo elevador).

Tem em conta que, se tivéssemos ingenuamente usado $F_n=mg=44{,}1 \text{ N}$F, start subscript, n, end subscript, equals, m, g, equals, 44, comma, 1, start text, space, N, end text teríamos encontrado a resposta errada. A força normal aqui é diferente de $mg$m, g, já que houve aceleração na vertical e uma força adicional na vertical.

Uma pessoa empurra uma caixa de $1{,}0 \text{ kg}$1, comma, 0, start text, space, k, g, end text com bolachas de chocolate de menta sobre uma mesa sem atrito, com uma força diagonal de $F_A=10\text{ N}$F, start subscript, A, end subscript, equals, 10, start text, space, N, end text, de cima para baixo, e com um ângulo de $\theta=30^o$theta, equals, 30, start superscript, o, end superscript, tal como se pode ver abaixo.

Embora isto pareça um tipo de problema diferente, usamos a mesma estratégia usada anteriormente. Primeiro desenhamos o diagrama de forças, de todas as forças exercidas na caixa.