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Física
Assunto: Física > Tema 3
Lição 5: Planos inclinados e atritoO que são inclinações?
As superfícies normalmente não são perfeitamente horizontais. Aprende a lidar com declives!
O que são planos inclinados?
Os escorregas num parque, as estradas inclinadas, e as rampas de camiões de carga são exemplos de planos inclinados. Os planos inclinados ou inclinações são superfícies diagonais nos quais os objetos podem estar assentes, deslizar para cima, deslizar para baixo, rolar para cima, ou rolar para baixo.
Os planos inclinados são úteis pois são capazes de reduzir a magnitude da força que é necessária para mover um objeto verticalmente. São considerados uma das seis máquinas clássicas simples.
Como é que usamos a segunda lei de Newton quando lidamos com planos inclinados?
Na maior parte dos casos, resolvemos problemas que envolvem forças usando a segunda lei de Newton para as direções vertical e horizontal. Mas normalmente estamos interessados no movimento paralelo à superfície de um plano inclinado, por isso é mais útil resolver a segunda lei de Newton para as direções paralela e perpendicular à superfície inclinada.
Isto significa que normalmente vamos usar a segunda lei de Newton para as direções perpendicular \perp e paralela \parallel à superfície do plano inclinado.
Como a massa normalmente desliza paralelamente à superfície do plano inclinado, e não se move na direção perpendicular, podemos quase sempre assumir que a, start subscript, \perp, end subscript, equals, 0.
Como é que encontramos as componentes \perp e \parallel da força gravítica?
Como vamos usar a segunda lei de Newton para as direções perpendicular e paralela à superfície do plano inclinado, vamos precisar de determinar as componentes perpendicular e paralela da força gravítica.
As componentes da força gravítica são dadas no diagrama abaixo. Tem atenção, é comum as pessoas não saberem se devem usar start text, s, e, n, o, end text ou start text, c, o, s, s, e, n, o, end text para uma dada componente.
Qual é a força normal F, start subscript, N, end subscript para um objeto num plano inclinado?
A força normal F, start subscript, N, end subscript é sempre perpendicular à superfície que exerce a força. Por isso, um plano inclinado vai exercer uma força normal que é perpendicular à sua superfície.
Se não houver aceleração perpendicular à superfície do plano inclinado, as forças devem anular-se na direção perpendicular. Olhando para as forças mostradas abaixo, vemos que a força normal deve ser igual à componente perpendicular da força gravítica, para garantir que a força resultante é zero na direção perpendicular.
Por outras palavras, para um objeto assente ou a deslizar num plano inclinado,
Como é que são os exemplos resolvidos que envolvem planos inclinados?
Exemplo 1: Trenó a deslizar na neve
Uma criança desliza num trenó na neve ao longo de um plano inclinado. O ângulo que a colina faz com a horizontal é theta, equals, 30, start superscript, o, end superscript, e o coeficiente de atrito cinético entre o trenó e a colina é mu, start subscript, c, end subscript, equals, 0, comma, 150. A massa combinada da criança e do trenó é 65, comma, 0, start text, space, k, g, end text.
Qual é a aceleração do trenó ao descer a colina?
Vamos começar por desenhar um diagrama de forças.
Podemos usar a segunda lei de Newton na direção paralela ao plano inclinado e obter,
Exemplo 2: Entrada inclinada para a garagem
Uma pessoa está a construir uma casa e quer saber o quão íngreme pode ser a entrada para a sua nova garagem de forma a que possa estacionar sem que o carro deslize. Ela sabe que o coeficiente de atrito estático entre os seus pneus e o carvão da estrada é 0, comma, 75.
Qual é o ângulo máximo em relação à horizontal que a pessoa deve considerar para poder construir a estrada para a sua garagem e estacionar o carro sem deslizar?
Vamos começar por usar a segunda lei de Newton para a direção paralela.
0, equals, m, g, start text, s, e, n, end text, theta, minus, F, start subscript, e, start text, space, m, a, x, end text, end subscript, start text, left parenthesis, A, s, s, u, m, e, space, q, u, e, space, end text, F, start subscript, e, end subscript, start text, space, e, with, \', on top, space, i, g, u, a, l, space, a, o, space, s, e, u, space, v, a, l, o, r, space, m, a, with, \', on top, x, i, m, o, space, end text, F, start subscript, e, start text, space, m, a, x, end text, end subscript, point, right parenthesis
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