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Aplicação das razões trigonométricas: Determinar o comprimento de um lado de um triângulo retângulo

Aprende a utilizar razões trigonométricas para determinar o comprimento de um lado de um triângulo retângulo.
Podemos usar razões trigonométricas para determinar os comprimentos de lados de triângulos retângulos.

Vamos ver um exemplo.

Dado [ABC], determina AC.

Solução

Passo 1: Seleciona a razão trigonométrica a usar.
Vamos focar-nos no ângulo B uma vez que é a amplitude deste ângulo que é explicitamente dada na figura.
Nota que conhecemos o comprimento da hipotenusa e queremos saber o comprimento do cateto oposto ao ângulo B. A razão trigonométrica que envolve estes dois lados é o seno.
Passo 2: Escreve uma equação usando a razão trigonométrica seno e resolve-a, determinando o lado desconhecido.
sin(B^)= cateto oposto  hipotenusa        Definição de seno.sin(50)=AC6                       Substituição.6sin(50)=AC                         Multiplicar os dois membros por 6.4,60AC                         Calcular o valor com uma calculadora.

Vamos tentar resolver alguns exercícios.

Exercício 1

Dado [DEF], detetermina DE.
Apresenta o resultado arredondado às centésimas.
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Problema 2

Dado [DOG], detetermina DG.
Apresenta o resultado arredondado às centésimas.
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Problema 3

Dado [TRY], detetermina TY.
Apresenta o resultado arredondado às centésimas.
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Desafio

No triângulo abaixo, qual das seguintes equações pode ser usada para determinar z?
Seleciona todas as respostas corretas:

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