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Trigonometria
Revisão de equações trigonométricas
Revê os teus conhecimentos sobre equações trigonométricas resolvendo uma sequência de equações com complexidade crescente.
Parte 1: Equações básicas
Exemplo: Resolver sine, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 0, comma, 55
Vamos usar a calculadora e arredondar o resultado às centésimas.
sine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, 0, comma, 55, right parenthesis, equals, 0, comma, 58
(Estamos a usar radianos.)
(Estamos a usar radianos.)
Podemos usar a fórmula sine, left parenthesis, pi, minus, theta, right parenthesis, equals, sine, left parenthesis, theta, right parenthesis para encontrar a outra solução pertencente a open bracket, 0, comma, 2, pi, close bracket.
Podemos usar a fórmula sine, left parenthesis, theta, plus, 2, pi, right parenthesis, equals, sine, left parenthesis, theta, right parenthesis para chegar às soluções gerais.
x, equals, 0, comma, 58, plus, n, dot, 2, pi
x, equals, 2, comma, 56, plus, n, dot, 2, pi
x, equals, 2, comma, 56, plus, n, dot, 2, pi
Onde n é qualquer número inteiro.
Testa o teu conhecimento
Queres resolver mais problemas deste género? Vê este exercício.
Parte 2: Equações avançadas
Exemplo: Resolver 16, cosine, left parenthesis, 15, x, right parenthesis, plus, 8, equals, 2
Primeiro, isolamos a expressão trigonométrica:
Usamos a calculadora, arredondando o resultado obtido às milésimas:
Podemos usar a fórmula cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, cosine, left parenthesis, minus, theta, right parenthesis para chegar à segunda solução em open bracket, minus, pi, comma, pi, close bracket, que é minus, 1, comma, 955.
Usamos agora a fórmula cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, cosine, left parenthesis, theta, plus, 2, pi, right parenthesis para chegar às soluções gerais. Depois, resolvemos em ordem a x (uma vez que o argumento do cosseno é 15, x):
Analogamente, a segunda solução geral é x, equals, minus, 0, comma, 130, plus, n, dot, start fraction, 2, pi, divided by, 15, end fraction.
Testa o teu conhecimento
Queres resolver mais problemas deste tipo? Vê este exercício.
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