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Revisão de funções trigonométricas inversas

Revê os teus conhecimentos sobre as funções trigonométricas inversas, arcsin(x), arccos(x), & arctan(x).

Quais são as funções trigonométricas inversas?

\arcsin, left parenthesis, x, right parenthesis, ou sine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, é a inversa de sine, left parenthesis, x, right parenthesis.
\arccos, left parenthesis, x, right parenthesis, ou cosine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, é a inversa de cosine, left parenthesis, x, right parenthesis.
a, r, c, t, g, left parenthesis, x, right parenthesis, ou t, g, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, é a inversa de t, g, left parenthesis, x, right parenthesis.

Contradomínio das funções trigonométricas inversas

RadianosGraus
minus, start fraction, pi, divided by, 2, end fraction, is less than or equal to, a, r, c, s, e, n, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than or equal to, start fraction, pi, divided by, 2, end fractionminus, 90, degrees, is less than or equal to, a, r, c, s, e, n, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than or equal to, 90, degrees
0, is less than or equal to, \arccos, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than or equal to, pi0, degrees, is less than or equal to, \arccos, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than or equal to, 180, degrees
minus, start fraction, pi, divided by, 2, end fraction, is less than, a, r, c, t, g, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than, start fraction, pi, divided by, 2, end fractionminus, 90, degrees, is less than, a, r, c, t, g, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than, 90, degrees
As funções trigonométricas não são, em teoria, totalmente invertíveis, pois possuem objetos diferentes com a mesma imagem (não são injetivas). Por exemplo, s, e, n, left parenthesis, 0, right parenthesis, equals, s, e, n, left parenthesis, pi, right parenthesis, equals, 0. Então, qual será o valor de s, e, n, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, 0, right parenthesis?
Para definir as funções inversas, temos de limitar o domínio das funções originais a um intervalo no qual elas sejam invertíveis. Estes domínios determinarão o contradomínio das funções inversas.
Assim, garantimos que, para cada valor do domínio das funções inversas, há um único valor correspondente no contradomínio.
Queres aprender mais sobre a função arcsin? Vê este vídeo.
Queres aprender mais sobre a função arccos? Vê este vídeo.
Queres aprender mais sobre a função arctan? Vê este vídeo.

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Problema 1
  • Atual
O valor do seno de todas as opções é 0, comma, 98. Qual é o valor de a, r, c, s, e, n, left parenthesis, 0, comma, 98, right parenthesis?
Todas as medidas estão em radianos.
Seleciona a opção correta.

Queres resolver outros problemas como este? Vê este exercício.

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