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Trigonometria
Assunto: Trigonometria > Tema 4
Lição 1: Funções trigonométricas inversas- Introdução ao arco seno
- Introdução ao arco tangente
- Introdução ao arco cosseno
- Calcular as funções trigonométricas inversas
- Como restringir os domínios de funções para torná-las invertíveis
- Domínio e contradomínio da função inversa da tangente
- Uso de funções trigonométricas inversas com a calculadora
- Revisão de funções trigonométricas inversas
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Revisão de funções trigonométricas inversas
Revê os teus conhecimentos sobre as funções trigonométricas inversas, arcsin(x), arccos(x), & arctan(x).
Quais são as funções trigonométricas inversas?
\arcsin, left parenthesis, x, right parenthesis, ou sine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, é a inversa de sine, left parenthesis, x, right parenthesis.
\arccos, left parenthesis, x, right parenthesis, ou cosine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, é a inversa de cosine, left parenthesis, x, right parenthesis.
a, r, c, t, g, left parenthesis, x, right parenthesis, ou t, g, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, é a inversa de t, g, left parenthesis, x, right parenthesis.
Contradomínio das funções trigonométricas inversas
Radianos | Graus |
---|---|
minus, start fraction, pi, divided by, 2, end fraction, is less than or equal to, a, r, c, s, e, n, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than or equal to, start fraction, pi, divided by, 2, end fraction | minus, 90, degrees, is less than or equal to, a, r, c, s, e, n, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than or equal to, 90, degrees |
0, is less than or equal to, \arccos, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than or equal to, pi | 0, degrees, is less than or equal to, \arccos, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than or equal to, 180, degrees |
minus, start fraction, pi, divided by, 2, end fraction, is less than, a, r, c, t, g, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than, start fraction, pi, divided by, 2, end fraction | minus, 90, degrees, is less than, a, r, c, t, g, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than, 90, degrees |
As funções trigonométricas não são, em teoria, totalmente invertíveis, pois possuem objetos diferentes com a mesma imagem (não são injetivas). Por exemplo, s, e, n, left parenthesis, 0, right parenthesis, equals, s, e, n, left parenthesis, pi, right parenthesis, equals, 0. Então, qual será o valor de s, e, n, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, 0, right parenthesis?
Para definir as funções inversas, temos de limitar o domínio das funções originais a um intervalo no qual elas sejam invertíveis. Estes domínios determinarão o contradomínio das funções inversas.
Assim, garantimos que, para cada valor do domínio das funções inversas, há um único valor correspondente no contradomínio.
Queres aprender mais sobre a função arcsin? Vê este vídeo.
Queres aprender mais sobre a função arccos? Vê este vídeo.
Queres aprender mais sobre a função arctan? Vê este vídeo.
Queres aprender mais sobre a função arccos? Vê este vídeo.
Queres aprender mais sobre a função arctan? Vê este vídeo.
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