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Probabilidades e estatística

Assunto: Probabilidades e estatística > Tema 3

Lição 1: Medidas de tendência central em dados quantitativos
Matemática
Probabilidades e estatística
Resumir dados quantitativos
Medidas de tendência central em dados quantitativos
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Calcular a média em dados não agrupados

Google Classroom
Aprende a calcular a média vendo alguns exemplos básicos e tentando resolver exercícios.
A média é usada para resumir a informação contida num conjunto de dados. É uma medida de tendência central de um conjunto de dados. Vamos ver um exemplo.
A Clara tem 5 bolachas, a Bruna tem 3 bolachas, a Diana tem 6 bolachas, e a Lúcia tem 2 bolachas. Calcula o número médio de bolachas.
Vamos começar por fazer um desenho que represente cada pessoa e as suas bolachas:
Imagina que as raparigas juntavam todas as suas bolachas
e depois cada uma retirava o mesmo número de bolachas.
Cada rapariga ficaria com 4 bolachas. Então, a média é igual a 4 bolachas.
Conceito chave: Podemos pensar na média como o número de bolachas que cada rapariga teria se as bolachas estivessem igualmente distribuídas pelas quatro raparigas.
Calcula o número médio de bananas que cada macaco tem segundo a figura abaixo.
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
bananas

Cálculo da média

Não precisamos de fazer um desenho sempre que queremos calcular a média. Em vez disso, podemos seguir estes passos:
Passo 1: Somar todos os elementos do conjunto de dados (este passo é como juntar todas as bolachas)
Passo 2: Dividir o total pelo número de elementos do conjunto de dados (este passo é como cada rapariga tirar o mesmo número de bolachas)
Vamos fazer isto para o conjunto left brace, 7, comma, 2, comma, 8, comma, 6, comma, 7, right brace:
7+2+8+6+7=30Passo 1305=6Passo 2\begin{aligned} 7 + 2+ 8 + 6 + 7&= \blueD{30} &\small{\gray{\text{Passo 1}}} \\\\\\\\ \dfrac{\blueD{30}}{5} &= 6&\small{\gray{\text{Passo 2}}}\end{aligned}
A média deste conjunto é 6.

Cálculo da média passo a passo

Vamos calcular a média do conjunto left brace, 2, comma, 1, comma, 2, comma, 4, comma, 5, comma, 4, right brace.
Soma todos os elementos.
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Quantos elementos tem o conjunto?
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Boa! Agora divide o total pelo número de elementos do conjunto.
A média deste conjunto é
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
.

Agora está na altura de praticares sozinho.

Praticar

Calcula a média do conjunto left brace, 5, comma, 23, comma, 8, comma, 12, right brace.
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Calcula a média do conjunto left brace, 2, comma, 7, comma, 5, comma, 4, comma, 6, comma, 3, right brace.
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Calcula a média do conjunto left brace, 4, comma, 5, ;, 5, ;, 3, comma, 5, ;, 0, ;, 2, comma, 5, right brace.
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

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