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Probabilidades e estatística

Assunto: Probabilidades e estatística > Tema 3

Lição 4: Diagramas de extremos e quartis
Matemática
Probabilidades e estatística
Resumir dados quantitativos
Diagramas de extremos e quartis
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Identificar outliers através da amplitude interquartis

Google Classroom
Um outlier é um dado que se encontra fora do padrão global de uma distribuição.
A distribuição seguinte mostra as classificações obtidas no exame de condução por 19 pessoas. Quantos outliers observas?
Algumas pessoas poderiam dizer que há 5 outliers, mas outras pessoas poderiam discordar dizendo que há 3 ou 4 outliers. Os estatísticos desenvolveram várias formas de identificar o que deve ou não deve ser chamado um outlier.
Uma regra comum diz que um dado é um outlier se estiver mais de 1, comma, 5, dot, start text, A, end text, start subscript, Q, end subscript acima do terceiro quartil ou abaixo do primeiro quartil. Dito de outra forma, os outliers inferiores estão abaixo de start text, Q, end text, start subscript, 1, end subscript, minus, 1, comma, 5, dot, start text, A, end text, start subscript, Q, end subscript e os outliers superiores estão acima de start text, Q, end text, start subscript, 3, end subscript, plus, 1, comma, 5, dot, start text, A, end text, start subscript, Q, end subscript.
Vamos usar esta regra na distribuição anterior.

Passo 1) Determinar a mediana, os quartis e a amplitude interquartis

Aqui estão as 19 classificações ordenadas.
5, 7, 10, 15, 19, 21, 21, 22, 22, 23, 23, 23, 23, 23, 24, 24, 24, 24, 25
Qual é a mediana?
start text, m, e, d, i, a, n, a, end text, equals
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Qual é o primeiro quartil?
start text, Q, end text, start subscript, 1, end subscript, equals
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Qual é o terceiro quartil?
start text, Q, end text, start subscript, 3, end subscript, equals
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Qual é a amplitude interquartis?
start text, A, end text, start subscript, Q, end subscript, equals
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Passo 2) Calcular 1, comma, 5, dot, start text, A, end text, start subscript, Q, end subscript abaixo do primeiro quartil e procurar os outliers inferiores.

Problema A
Calcula start text, Q, end text, start subscript, 1, end subscript, minus, 1, comma, 5, dot, start text, A, end text, start subscript, Q, end subscript
start text, Q, end text, start subscript, 1, end subscript, minus, 1, comma, 5, dot, start text, A, end text, start subscript, Q, end subscript, equals
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Problema B
Quantos dados podemos dizer que são outliers inferiores?
Seleciona a opção correta.

Passo 3) Calcular 1, comma, 5, dot, start text, A, end text, start subscript, Q, end subscript acima do terceiro quartil e procurar os outliers superiores.

Problema A
Calcula start text, Q, end text, start subscript, 3, end subscript, plus, 1, comma, 5, dot, start text, A, end text, start subscript, Q, end subscript
start text, Q, end text, start subscript, 3, end subscript, plus, 1, comma, 5, dot, start text, A, end text, start subscript, Q, end subscript, equals
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Problema B
Quantos dados podemos dizer que são outliers superiores?
Seleciona a opção correta.

Aprendizagem extra: Representar outliers em diagramas de extremos e quartis

Os diagramas de extremos e quartis representam, frequentemente, os outliers como pontos que estão separados do restante diagrama.
Aqui está um diagrama de extremos e quartis para a distribuição anterior que não representa os outliers.
Aqui está um diagrama de extremos e quartis para a distribuição anterior que representa os outliers.
Nota que os outliers são apresentados como pontos e o diagrama teve de mudar. O diagrama prolonga-se até ao ponto mais do conjunto de dados que não é um outlier, que é 15.
Aqui está o conjunto inicial para que possas comparar.

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