Revisão sobre os diagramas de extremos e quartis

Um diagrama de extremos e quartis representa graficamente os extremos e os quartis de um conjunto de dados (o mínimo, o primeiro quartil, o segundo quartil ou mediana, o terceiro quartil e o máximo da amostra).

Num diagrama de extremos e quartis construímos um retângulo (caixa) do primeiro ao terceiro quartis. Uma linha vertical atravessa o retângulo na mediana. Fazemos uma linha horizontal do primeiro quartil ao mínimo e do terceiro quartil ao máximo.

Uma amostra de $10$10 caixas de passas tem os seguintes pesos (em gramas):

$25$25, $28$28, $29$29, $29$29, $30$30, $34$34, $35$35, $35$35, $37$37, $38$38

Passo 1: Ordena os dados do mais pequeno para o maior.

Os nossos dados já estão ordenados.

$25$25, $28$28, $29$29, $29$29, $30$30, $34$34, $35$35, $35$35, $37$37, $38$38

Passo 2: Encontra a mediana.

A mediana é a média dos dois números do meio.

$25$25, $28$28, $29$29, $29$29, $\large{30}$30, $\large{34}$34, $35$35, $35$35, $37$37, $38$38

A mediana é $32$32.

Passo 3: Determina os quartis.

O primeiro quartil é a mediana dos pontos à esquerda da mediana.

$25$25, $28$28, $\large{29}$29, $29$29, $30$30

O terceiro quartil é a mediana dos pontos à direita da mediana.

$34$34, $35$35, $\large{35}$35, $37$37, $38$38

Passo 4: Completa os extremos e quartis encontrando o mínimo e o máximo.

O mínimo é o menor dado, que é $25$25.

O máximo é o maior dado, que é $38$38.

Os extremos e quartis são $25$25, $29$29, $32$32, $35$35, $38$38.

Vamos construir um diagrama de extremos e quartis para o conjunto de dados anterior.

Passo 1: Constrói um eixo ordenado, com escala, que contenha os extremos e os quartis.

Passo 2: Desenha um retângulo (uma caixa) desde o $Q_1$Q, start subscript, 1, end subscript até ao $Q_3$Q, start subscript, 3, end subscript com uma linha vertical na mediana.

Relembra que $Q_1=29$Q, start subscript, 1, end subscript, equals, 29, a mediana é $32$32 e $Q_3=35.$Q, start subscript, 3, end subscript, equals, 35, point

Passo 3: Desenha uma linha horizontal de $Q_1$Q, start subscript, 1, end subscript até ao mínimo e de $Q_3$Q, start subscript, 3, end subscript até ao máximo.

Relembra que o mínimo é $25$25 e o máximo é $38$38.

Não precisamos de rótulos no diagrama final:

O diagrama de extremos e quartis divide os dados em partes iguais, cada uma contendo aproximadamente $25\%$25, percent dos dados do conjunto.

Uma vez que $Q_1=29$Q, start subscript, 1, end subscript, equals, 29, cerca de $25\%$25, percent dos dados são menores que $29$29 e cerca de $75\%$75, percent são maiores que $29$29.

Cerca de $75\%$75, percent das caixas de passas pesam mais de $29$29 gramas.