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Probabilidades e estatística

Assunto: Probabilidades e estatística > Tema 1

Lição 2: Tabelas de dupla entrada

Tabelas de dupla entrada com frequências absolutas

Aprender a interpretar e a usar tabelas de dupla entrada com frequências absolutas.

Vamos olhar para um exemplo de uma tabela de dupla entrada com frequências absolutas que resultou de perguntar a 100 alunos se estes preferem gatos ou cães.

Preferência	Rapaz	Rapariga
Prefere cães	36	22
Prefere gatos	8	26
Não tem preferência	2	6

As colunas da tabela indicam se o aluno é um rapaz ou uma rapariga. As linhas da tabela indicam se o aluno prefere cães, gatos, ou se não tem preferência.

Repara que há duas variáveis-- género e preferência-- é daí que vem o termo dupla no nome "tabela de dupla entrada".

As entradas da tabela contêm o número (ou frequência absoluta) de alunos. Por exemplo, o número 36 está na coluna "rapazes" e na linha "prefere cães". Isto significa que há 36 alunos rapazes que preferem cães.

Quantas raparigas preferem gatos?

[Ver resposta]

Totais por linha e por coluna

Para descobrirmos o número de alunos que preferem gatos, apenas temos de somar os números de alunos na linha "prefere gatos":

Preferência	Rapaz	Rapariga
Prefere cães	36	22
Prefere gatos	start color #11accd, 8, end color #11accd	start color #11accd, 26, end color #11accd
Não tem preferência	2	6

start text, A, l, u, n, o, s, space, q, u, e, space, p, r, e, f, e, r, e, m, space, g, a, t, o, s, end text, equals, start color #11accd, 8, end color #11accd, plus, start color #11accd, 26, end color #11accd, equals, 34

Quantos dos alunos são rapazes?

[Ver resposta]

Vamos praticar!

Problema 1

Uma equipa de investigadores fez um questionário a estudantes universitários relativamente ao seu uso do Facebook. A seguinte tabela de dupla entrada contém dados relativos à amostra dos estudantes que responderam ao questionário.

Quantos estudantes que participaram no estudo se enquadravam na categoria de idade 18 a 22, question mark

estudantes

Idade	Usa o Facebook	Não usa o Facebook
18 a 22	78	4
23, start text, plus, end text	70	67

[Mostrar a solução]

Problema 2

Uma equipa de investigadores fez um questionário a estudantes relativamente ao superpoder que estes mais gostariam de ter. A seguinte tabela de dupla entrada contém dados relativos à amostra dos estudantes que responderam ao questionário.

Quantos rapazes responderam voar?

estudantes

Superpoder	Rapazes	Raparigas
Voar	26	12
Invisibilidade	14	32
Outro	10	8

[Mostrar a solução]

Problema 3

Uma equipa de investigadores questionou licenciados em duas universidades diferentes acerca dos seus salários anuais. Na seguinte tabela de dupla entrada encontram-se os dados relativos aos licenciados que participaram no estudo.

Quantos licenciados desta amostra tiraram o seu curso na Universidade A?

licenciados

Salário anual	Universidade A	Universidade B
Inferior a 20000, €	35	40
20000, € a 39999, €	90	63
40000, € ou superior	35	37

[Mostrar a solução]

Problema desafio

A Helena tem as seguintes informações acerca da sua caixa com 18 bombons:

10 bombons contêm chocolate e caramelo.
3 bombons não contêm chocolate nem caramelo.
12 bombons contêm chocolate, no total.

Ajuda a Helena a organizar os seus resultados na seguinte tabela de dupla entrada.

	Contêm caramelo	Não contêm caramelo
Contêm chocolate	A tua resposta deve ser um número inteiro como 6 uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5 uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4 uma fração como 7, slash, 4 um número decimal exato como 0, comma, 75 um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text	A tua resposta deve ser um número inteiro como 6 uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5 uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4 uma fração como 7, slash, 4 um número decimal exato como 0, comma, 75 um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
Não contêm chocolate	A tua resposta deve ser um número inteiro como 6 uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5 uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4 uma fração como 7, slash, 4 um número decimal exato como 0, comma, 75 um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text	A tua resposta deve ser um número inteiro como 6 uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5 uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4 uma fração como 7, slash, 4 um número decimal exato como 0, comma, 75 um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

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