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Assunto: Probabilidades e estatística > Tema 1

Lição 2: Tabelas de dupla entrada
Matemática
Probabilidades e estatística
Análise de dados qualitativos
Tabelas de dupla entrada
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Tabelas de dupla entrada com frequências absolutas

Google Classroom
Aprender a interpretar e a usar tabelas de dupla entrada com frequências absolutas.
Vamos olhar para um exemplo de uma tabela de dupla entrada com frequências absolutas que resultou de perguntar a 100 alunos se estes preferem gatos ou cães.
PreferênciaRapazRapariga
Prefere cães3622
Prefere gatos826
Não tem preferência26
As colunas da tabela indicam se o aluno é um rapaz ou uma rapariga. As linhas da tabela indicam se o aluno prefere cães, gatos, ou se não tem preferência.
Repara que há duas variáveis-- género e preferência-- é daí que vem o termo dupla no nome "tabela de dupla entrada".
As entradas da tabela contêm o número (ou frequência absoluta) de alunos. Por exemplo, o número 36 está na coluna "rapazes" e na linha "prefere cães". Isto significa que há 36 alunos rapazes que preferem cães.
Quantas raparigas preferem gatos?
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Totais por linha e por coluna

Para descobrirmos o número de alunos que preferem gatos, apenas temos de somar os números de alunos na linha "prefere gatos":
PreferênciaRapazRapariga
Prefere cães3622
Prefere gatos826
Não tem preferência26
Alunos que preferem gatos=8+26=34
Quantos dos alunos são rapazes?
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Vamos praticar!

Problema 1

Uma equipa de investigadores fez um questionário a estudantes universitários relativamente ao seu uso do Facebook. A seguinte tabela de dupla entrada contém dados relativos à amostra dos estudantes que responderam ao questionário.
Quantos estudantes que participaram no estudo se enquadravam na categoria de idade 18 a 22?
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
estudantes
IdadeUsa o FacebookNão usa o Facebook
18 a 22784
23+7067

Problema 2

Uma equipa de investigadores fez um questionário a estudantes relativamente ao superpoder que estes mais gostariam de ter. A seguinte tabela de dupla entrada contém dados relativos à amostra dos estudantes que responderam ao questionário.
Quantos rapazes responderam voar?
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
estudantes
SuperpoderRapazesRaparigas
Voar2612
Invisibilidade1432
Outro108

Problema 3

Uma equipa de investigadores questionou licenciados em duas universidades diferentes acerca dos seus salários anuais. Na seguinte tabela de dupla entrada encontram-se os dados relativos aos licenciados que participaram no estudo.
Quantos licenciados desta amostra tiraram o seu curso na Universidade A?
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
licenciados
Salário anualUniversidade AUniversidade B
Inferior a 20000€3540
20000€ a 39999€9063
40000€ ou superior3537

Problema desafio

A Helena tem as seguintes informações acerca da sua caixa com 18 bombons:
  • 10 bombons contêm chocolate e caramelo.
  • 3 bombons não contêm chocolate nem caramelo.
  • 12 bombons contêm chocolate, no total.
Ajuda a Helena a organizar os seus resultados na seguinte tabela de dupla entrada.
Contêm carameloNão contêm caramelo
Contêm chocolate
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
Não contêm chocolate
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

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