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Conteúdo principal

Substituir uma variável numa expressão e calcular o valor da expressão

Uma mistura de explicações, exemplos, e problemas práticos para que comeces a resolver expressões com uma variável rapidamente!

Como calcular o valor de uma expressão com uma variável

Vamos imaginar que queremos calcular o valor da expressão a, plus, 4. Bem, primeiro, temos que saber o valor da variável a. Por exemplo, para resolver a expressão quando start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd, basta substituir start color #11accd, a, end color #11accd por start color #11accd, 1, end color #11accd:
a+4==1+4=        Substitui a por 1.=5\begin{aligned} &\blueD a + 4= \\\\ =&\blueD1 + 4=~~~~~~~~\gray{\text{Substitui }\blueD{a} \text{ por } \blueD{1}\text{.}} \\\\ =&5 \end{aligned}
Então, a expressão a, plus, 4 é igual a 5 quando a, equals, 1.
De maneira semelhante, podemos calcular o valor de a, plus, 4 quando start color #11accd, a, equals, 5, end color #11accd:
a+4==5+4=        Substitui a por 5.=9\begin{aligned} &\blueD a + 4= \\\\ =&\blueD5 + 4=~~~~~~~~\gray{\text{Substitui }\blueD{a} \text{ por } \blueD{5}\text{.}} \\\\ =&9 \end{aligned}
Então, a expressão a, plus, 4 é igual a 9 quando a, equals, 5.

Calcular o valor de uma expressão com multiplicação

Podem pedir-te para "Calcular o valor de 3, x quando x, equals, 5."
Repara como o número 3 está mesmo ao lado da variável x na expressão 3, x. Isso significa "3 vezes x". Fazemos isto porque a representação usual, com o símbolo da multiplicação times pode gerar confusão com a variável x, devido à sua semelhança.
Tudo bem, agora vamos resolver o problema:
3x==35=        Substitui x por 5.=15\begin{aligned} &3\blueD x= \\\\ =& 3 \cdot \blueD5=~~~~~~~~\text{Substitui }\blueD{x} \text{ por } \blueD{5}\text{.} \\\\ =&15 \end{aligned}
Então, a expressão 3, x é igual a 15 quando x, equals, 5.

Novas representações para a multiplicação

Espera um pouco! Reparaste que escrevemos "3 vezes start color #11accd, 5, end color #11accd" como 3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd em vez de 3, times, start color #11accd, 5, end color #11accd? Usar um ponto em vez do símbolo times é outra forma de representar a multiplicação:
3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, equals, 15
Também podemos usar parênteses para indicar multiplicação:
3, left parenthesis, start color #11accd, 5, end color #11accd, right parenthesis, equals, 15
Vamos resumir as novas maneiras de mostrar multiplicação que aprendemos.
Com o símboloSem o símbolo
Com uma variável3, times, x3, x
Sem variável3, times, 53, dot, 5 ou 3, left parenthesis, 5, right parenthesis

Calcular o valor de expressões onde a ordem das operações importa

Para expressões mais complexas, temos que prestar mais atenção à ordem das operações. Vamos ver um exemplo:
Calcula o valor de 5, plus, 3, e considerando start color #11accd, e, equals, 4, end color #11accd.
5+3e==5+34=        Substitui e por 4.=5+12=        Multiplica primeiro (priodidade das operaço˜es)=17\begin{aligned} &5+3\blueD e= \\\\ =&5 + 3 \cdot \blueD 4=~~~~~~~~\gray{\text{Substitui }\blueD{e} \text{ por } \blueD{4}\text{.}} \\\\ =&5 + 12 =~~~~~~~~\text{\gray{Multiplica primeiro (priodidade das operações)}} \\\\ =&17 \end{aligned}
Então, a expressão 5, plus, 3, e é igual a 17 quando e, equals, 4.
Observa como tivemos de ter mais atenção à ordem das operações presentes ao fazer o cálculo. Uma resposta incorreta comum é start color #e84d39, 32, end color #e84d39, que é obtida ao somarmos primeiro 5 e 3 resultando em 8, e depois multiplicando 8 por 4, obtendo start color #e84d39, 32, end color #e84d39.

Vamos praticar!

Problema 1
Calcula o valor da expressão 9, minus, z, considerando z, equals, 4.
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Problemas desafio

Desafio 1
Calcula o valor de e, dot, e, minus, 5, e considerando e, equals, 5.
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text