Conteúdo principal

Assunto: Pré-álgebra > Tema 13

Lição 7: Como escrever a expressão algébrica de uma reta

Revisão sobre a equação reduzida da reta

Revê a expressão algébrica de uma reta e como usá-la para resolver problemas.

O que é a equação reduzida da reta?

A equação reduzida da reta é uma expressão algébrica com duas variáveis, escrita da seguinte maneira:

y = m x + b

Quando a equação de uma reta está escrita nesta forma,

m

indica-nos o declive da reta e

b

indica-nos a sua ordenada na origem.

Queres saber mais sobre a equação reduzida da reta? Vê este vídeo.

Encontrar a expressão algébrica de uma reta (na sua forma reduzida) a partir de características ou gráficos.

Exemplo 1: Equação a partir do declive e da ordenada na origem

Supõe que queremos encontrar a equação reduzida da reta cujo declive é

- 1

e cujo ponto de interseção com o eixo dos

y y

(0, 5)

. Para isto, temos apenas de colocar

m = - 1

b = 5

diretamente na expressão da reta!

y = - 1 x + 5

Exemplo 2: Equação a partir de dois pontos

Supõe que queremos encontrar a reta que passa pelos pontos

(0, - 4)

(3, - 1)

. Primeiro, repara que

(0, - 4)

é o ponto onde ocorre a interseção da reta com o eixo das ordenadas. Depois, usamos os dois pontos para descobrir o declive:

\begin{aligned} Declive & = \frac{- 1 - (- 4)}{3 - 0} \\ = \frac{3}{3} \\ = 1 \end{aligned}

Agora podemos escrever a expressão algébrica da reta (na sua forma reduzida):

y = 1 x - 4

Problema 1

Escreve a equação da reta cujo declive é $5$ ‍ e o ponto de interseção com o eixo das ordenadas é $(0, - 7)$ ‍.

y =

Queres resolver mais exercícios como este? Vê aqui estes exercícios:

Expressão algébrica de uma reta (na sua forma de equação reduzida) a partir de um gráfico
Expressão algébrica de uma reta (na sua forma de equação reduzida) a partir de dois pontos

Descobrir as características e a representação gráfica a partir da equação reduzida da reta

Quando temos uma equação linear na forma de equação reduzida da reta, podemos rapidamente encontrar o declive e a ordenada na origem da sua reta. E também nos permite fazer a sua representação gráfica.

Consideremos, por exemplo, a equação

y = 2 x + 3

. Podemos rapidamente ver que o declive desta reta é

2

e o ponto onde faz a interseção com o eixo dos

y y

(0, 3)

. Agora podemos fazer a sua representação gráfica:

Problema 1

Qual é o declive da reta $y = 3 x - 1$ ‍?

Qual é a ordenada na origem da reta?

(0,

)

Queres resolver mais exercícios como este? Vê aqui estes exercícios:

Introdução à expressão algébrica de uma reta (na forma de equação reduzida da reta)
Representação gráfica de uma reta (a partir da sua equação reduzida)

Queres participar na conversa?

Iniciar sessão

Ordenar por:

Ainda não há comentários.

Sabes inglês? Clica aqui para veres mais debates na versão inglesa do site da Khan Academy.