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Pré-álgebra
Assunto: Pré-álgebra > Tema 13
Lição 4: Declive- Introdução ao declive
- Introdução ao declive
- Fórmula do declive
- Declive positivo e negativo
- Declive a partir do gráfico
- Declive de uma reta: declive negativo
- Declive a partir de dois pontos
- Declive a partir de dois pontos
- Declive a partir de uma equação
- Conversão para equação reduzida da reta: y = mx + b.
- Declive a partir de uma equação
- Declive de uma reta 3
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Fórmula do declive
Aprende a escrever a fórmula do declive desde o início e como aplicá-la para calcular o declive de uma reta a partir de dois pontos.
Não é um bocadinho irritante ter que desenhar um diagrama sempre que queremos descobrir o declive de uma reta?
Nós podemos evitar isso escrevendo uma fórmula geral para o declive de uma reta. Antes de começarmos, vamos relembrar como o declive de uma reta é definido:
Vamos desenhar uma reta que passa por dois pontos genéricos left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis e left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis.
Uma expressão para start color #1fab54, start text, v, a, r, i, a, ç, a, with, \~, on top, o, space, d, e, space, x, end text, end color #1fab54 é start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, minus, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54:
Da mesma forma, uma expressão para start color #e07d10, start text, v, a, r, i, a, ç, a, with, \~, on top, o, space, d, e, space, y, end text, end color #e07d10 é start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, minus, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10:
Agora podemos escrever uma fórmula geral para calcular o declive de uma reta:
É isto! Conseguimos!
Usando a fórmula do declive de uma reta
Vamos usar a fórmula do declive de uma reta para descobrir o declive da reta que passa pelos pontos left parenthesis, 2, comma, 1, right parenthesis e left parenthesis, 4, comma, 7, right parenthesis.
Passo 1: Identificar os valores de x, start subscript, 1, end subscript, x, start subscript, 2, end subscript, y, start subscript, 1, end subscript, e y, start subscript, 2, end subscript.
y, start subscript, 2, end subscript, equals, 7, space, space, space, space, space, space, space, space
Passo 2: Substituir estes valores na fórmula do declive da reta para determinar o declive.
Passo 3: Verificar que este declive faz sentido, tendo em conta os pontos no diagrama.
Sim! Este declive parece fazer sentido, uma vez que o declive da reta é positivo e a reta está a subir.
Usando a fórmula do declive de uma reta passo a passo
Vamos usar a fórmula do declive de uma reta para descobrir o declive da reta que passa pelos pontos left parenthesis, 6, comma, minus, 3, right parenthesis e left parenthesis, 1, comma, 7, right parenthesis.
Passo 1: Identificar os valores de x, start subscript, 1, end subscript, x, start subscript, 2, end subscript, y, start subscript, 1, end subscript, e y, start subscript, 2, end subscript.
Passo 2: Substituir estes valores na fórmula do declive da reta para determinar o declive.
Passo 3: Verificar que este declive faz sentido, tendo em conta os pontos no diagrama.
Vamos praticar!
Algo para pensar
O que acontece à fórmula do declive de uma reta quando x, start subscript, 2, end subscript, equals, x, start subscript, 1, end subscript?
Para relembrar, aqui está a fórmula do declive de uma reta:
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