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Pré-álgebra

Assunto: Pré-álgebra > Tema 13

Lição 3: Interceções

Interseções de retas - Revisão (interseção de x e interseção de y)

A interseção em x é o ponto onde a reta cruza o eixo dos x, e a interseção em y é o ponto onde a reta cruza o eixo dos y. Pensar nos pontos de interseção ajuda-nos a representar graficamente equações lineares.

O que são pontos de intersecção de uma reta com os eixos de um referencial?

O ponto de interseção da reta com o eixo

x

tem como ordenada

0

e o ponto de interseção da reta com o eixo

y

tem como abcissa

0

Queres uma introdução mais aprofundada sobre interseções? Vê este vídeo.

Exemplo: Pontos de interseção com os eixos a partir de um gráfico

Podemos descobrir os pontos de interseção com os eixos, por observação direta do gráfico.

A reta cruza os eixos em dois pontos:

O ponto de interseção com o eixo das abcissas é

(5, 0)

O ponto de interseção com o eixo das ordenadas é

(0, 4)

. Chamamos a este ponto: ordenada na origem.

Queres saber mais sobre como encontrar pontos de interseção com os eixos a partir de gráficos? Vê este vídeo.

Exemplo: Pontos de interseção com os eixos a partir de uma tabela

É-nos dada uma tabela de valores e indicam-nos que existe uma relação de linearidade entre

x

y

$x$ ‍	$y$ ‍
$1$ ‍	$- 9$ ‍
$3$ ‍	$- 6$ ‍
$5$ ‍	$- 3$ ‍

Pedem-nos depois para descobrir os pontos de interseção com os eixos do gráfico correspondente.

A ideia chave é perceber que o ponto de interseção com o eixo das abcissas é o ponto onde

y = 0

, e que o ponto de interseção com o eixo dos

y

, onde

x = 0

O ponto

(7, 0)

é nossa interseção em

x

porque, quando

y = 0

, estamos no eixo

x

Para encontrar o ponto de interseção com

y

, é preciso ampliar, fazer "zoom in" na tabela para verificar onde

x = 0

O ponto

(0, - 10, 5)

é a interseção em

y

Queres saber mais sobre como encontrar pontos de interseção com os eixos a partir de tabelas? Vê este vídeo.

Exemplo: Pontos de interseção com os eixos a partir de uma equação

Pedem-nos para os pontos de interseção com os eixos do gráfico descrito pela seguinte equação linear:

3 x + 2 y = 5

Para descobrir o ponto de interseção com o eixo das ordenadas vamos substituir

x = 0

na equação e resolvê-la em ordem a

y

\begin{aligned} 3 \cdot 0 + 2 y & = 5 \\ 2 y & = 5 \\ y & = \frac{5}{2} \end{aligned}

Então, o ponto de interseção com

y

(0, \frac{5}{2})

Para descobrir o ponto de interseção com o eixo das abcissas vamos substituir

y = 0

na equação e resolvê-la em ordem a

x

\begin{aligned} 3 x + 2 \cdot 0 & = 5 \\ 3 x & = 5 \\ x & = \frac{5}{3} \end{aligned}

Então, o ponto de interseção com

x

(\frac{5}{3}, 0)

*Queres saber mais sobre como encontrar pontos de interseção com os eixos a partir de equações? Vê este vídeo.

Praticar

Problema 1

Determina os pontos de intersecção com os eixos da reta abaixo.

Ponto de interseção com

x

(

,

)

Ponto de interseção com

y

(

,

)

Queres praticar mais? Vê estes exercícios:

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