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Pré-álgebra
Assunto: Pré-álgebra > Tema 15
Lição 3: Resolver sistemas de equações através de substituição- Sistemas de equações com substituição: 2y=x+7 & x=y-4
- Resolver sistemas de equações pelo método de substituição
- Resolução de sistemas de equações pelo método de substituição: y=4x-17,5 e y+2x=6,5
- Resolução de sistemas de equações pelo método de substituição
- Resolução do sistema de equações: 9x+3y=15 e y-x=5, pelo método da substituição
- Resolver sistemas de equações pelo método de substituição
- Resolução de sistemas de equações pelo método de substituição: y=-5x+8 e 10x+2y=-2
- Resolução de sistemas de equações pelo método de substituição: y=-1/4x+100 e y=-1/4x+120
- Revisão do método da substituição (sistemas de equações)
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Resolver sistemas de equações pelo método de substituição
Exemplos da resolução de sistemas de equação usando o método da substituição.
Vamos resolver este sistema de equações:
O que torna o problema difícil é existirem duas variáveis, x e y. Se nos pudéssemos livrar de uma das variáveis...
Aqui está uma ideia! A equação 1 diz-nos que start color #e07d10, 2, x, end color #e07d10 e start color #e07d10, y, end color #e07d10 são iguais. Então, vamos substituir start color #e07d10, y, end color #e07d10 por start color #e07d10, 2, x, end color #e07d10 na equação 2 para nos livrarmos da variável y nessa equação:
Brilhante! Agora temos uma equação apenas com a variável x, que sabemos resolver:
Ótimo! Então sabemos que x é igual a 8. Mas lembra-te que estamos à procura um par ordenado. Precisamos também de um valor de y. Vamos usar a primeira equação para descobrir o valor para y quando x é igual a 8:
Ótimo! Portanto, a solução para o sistema de equações é left parenthesis, start color #11accd, 8, end color #11accd, space, ;, start color #1fab54, 16, end color #1fab54, right parenthesis. É sempre uma boa ideia verificar a solução nas equações originais, só para ter certeza.
Vamos ver a primeira equação:
Vamos ver a segunda equação:
Ótimo! left parenthesis, start color #11accd, 8, end color #11accd, space, ;, start color #1fab54, 16, end color #1fab54, right parenthesis é, de facto, uma solução. Não devemos ter cometido nenhum erro.
É a tua vez de resolver um sistema de equações usando o método da eliminação.
Resolver em ordem a uma variável primeiro, e, depois substituir
Às vezes usar a substituição é um pouco mais complicado. Aqui está outro sistema de equações:
Observa que nenhuma destas equações estão resolvidas em ordem a x ou y. Assim, o primeiro passo é resolver em ordem a x ou y . Vê como se resolve:
Passo 1: Resolve uma das equações em ordem a uma das variáveis.
Vamos resolver a primeira equação em ordem a y:
Passo 2: Substituir essa equação na outra equação e resolver em ordem a x.
Passo 3: Substituir x, equals, 4 numa das equações originais, e resolver em ordem a y.
Portanto, nossa solução é left parenthesis, start color #11accd, 4, end color #11accd, space, ;, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, right parenthesis.
Vamos praticar!
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