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Pré-álgebra

Assunto: Pré-álgebra > Tema 10

Lição 5: Equações com resolução em duas etapas com números decimais e frações

Equações com dois passos (revisão)

Uma equação em dois passos é uma equação algébrica em que necessitas de dois passos para a resolver. A equação está resolvida quando conseguires isolar a variável num dos membros.

O que são equações com dois passos?

Uma equação com dois passos é uma equação algébrica que consegues resolver em dois passos. Assim que a resolveres, encontraste o valor da variável que torna a equação verdadeira.

Exemplo 1

Dão-nos uma equação e pedem-nos para resolver em ordem a x:

3, x, plus, 2, equals, 14

Precisamos de manipular a equação para isolar x.

\begin{aligned} 3 x + 2 &= 14 \\\\ 3 x + 2 \goldD{-2} &= 14 \goldD{-2}\\\\ 3 x &= 12\\\\ \dfrac{3 x}{\goldD 3} &= \dfrac{12}{\goldD3}\\\\ x&=4 \end{aligned}

A solução:

start color #1fab54, x, equals, 4, end color #1fab54

É sempre uma boa ideia verificar a nossa solução na equação original para garantir que não cometemos nenhum erro:

\begin{aligned} 3 x + 2 &= 14 \\\\ 3\cdot\greenD 4 + 2 &\stackrel ?= 14\\\\ 12 + 2 &\stackrel ?= 14\\\\ 14 &= 14~~~~\text{Sim!} \end{aligned}

Queres aprender mais sobre equações com dois passos? Vê este vídeo.

Exemplo 2

Pediram-nos para resolver esta equação em ordem a a:

8, equals, start fraction, a, divided by, 3, end fraction, plus, 6

Precisamos de manipular a equação para obter a isolado.

\begin{aligned} 8&=\dfrac{a}{3}+6\\\\ 8\goldD{-6}&=\dfrac{a}{3}+6\goldD{-6}\\\\ 2&=\dfrac{a}{3}\\\\ 2\goldD{\cdot 3}&=\dfrac{a}{3}\goldD{\cdot 3}\\\\ 6&=a \end{aligned}

A solução:

start color #1fab54, a, equals, 6, end color #1fab54

Vamos verificar o nosso trabalho (mais vale prevenir do que remediar!):

\begin{aligned} 8&=\dfrac{a}{3}+6\\\\ 8&\stackrel ?=\dfrac{\greenD{6}}{3}+6\\\\ 8&\stackrel ?=2+6\\\\ 8&=8~~~~\text{Sim!} \end{aligned}

Queres ver outro exemplo destes? Vê este vídeo.

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Problema 1

Atual

Resolve em ordem a c.

43, equals, 8, c, minus, 5

c, equals

Queres praticar mais? Vê este exercício. Ou tenta este problema.

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