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Equações com múltiplas etapas - revisão

Resolver uma equação é determinar todos os valores da variável que tornam a equação verdadeira. No caso de equações mais complicadas, este processo pode implicar várias etapas.
Quando resolvemos uma equação, o objetivo é encontrar um valor da variável que torna a equação verdadeira.

Exemplo 1: Equação com duas etapas

Resolve em ordem a x.
3x+7=13
Precisamos de manipular a equação para isolar x.
3x+7=133x+77=1373x=63x3=63x=2
Chamamos a istoequação com duas etapas porque a sua resolução se faz em duas etapas. A primeira etapa consistiu em subtrair 7 a ambos os membros, e a segunda etapa em dividir ambos os membros por 3. Para rever a razão de se fazer a mesma operação em ambos os membros da equação vê este vídeo.
Verificamos a solução substituindo 2 no lugar de x na equação original:
3x+7=1332+7=?136+7=?1313=13       Sim!

Exemplo 2: Variáveis nos dois membros

Resolve em ordem a a.
5+14a=9a5
Precisamos de manipular a equação para obter a isolado.
5+14a=9a55+14a9a=9a59a5+5a=55+5a5=555a=105a5=105a=2
Resposta:
a=2
Vamos verificar:
5+14a=9a55+14(2)=?9(2)55+(28)=?18523=23       Sim!
Queres saber mais sobre a resolução de equações com variáveis em ambos os lados? Vê este video.

Exemplo 3: Propriedade distributiva

Resolve em ordem a e.
7(2e1)11=6+6e
Precisamos de manipular a equação para isolar e.
7(2e1)11=6+6e14e711=6+6e14e18=6+6e14e186e=6+6e6e8e18=68e18+18=6+188e=248e8=248e=3
Resposta:
e=3
Vamos verificar:
7(2e1)11=6+6e7(2(3)1)11=?6+6(3)7(61)11=?6+187(5)11=?243511=?2424=24       Sim!
Queres saber mais sobre a resolução de equações com a propriedade distributiva? Vê este vídeo.

Pratica

Problema 1
Resolve em ordem a b.
4b+5=1+5b
b=
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Queres praticar mais? Vê estes exercícios:

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