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Prioridade das operações

A ordem das operações é um conjunto de regras de como calcular expressões. Algumas pessoas memorizam a ordem das operações como PEMDAS (parênteses, expoentes, multiplicação/divisão, e adição/subtração).
A ordem das operações é um conjunto de regras para calcular as expressões. Estas garantem que todos chegam à mesma resposta.
start color #7854ab, start text, P, end text, end color #7854abarênteses: Primeiro calculamos o que está dentro dos parênteses, antes de qualquer outra coisa. Por exemplo, 2, times, start color #7854ab, left parenthesis, 3, plus, 1, right parenthesis, end color #7854ab, equals, 2, times, 4, equals, 8.
start color #11accd, start text, E, end text, end color #11accdxpoentes: Calculamos expoentes antes de multiplicar, dividir, adicionar, ou subtrair. Por exemplo, 2, times, start color #11accd, 3, squared, end color #11accd, equals, 2, times, 9, equals, 18.
start color #1fab54, start text, M, end text, end color #1fab54ultiplicação e start color #1fab54, start text, D, end text, end color #1fab54ivisão: Multiplicamos e dividimos antes de adicionarmos ou subtrairmos. Por exemplo, 1, plus, start color #1fab54, 4, colon, 2, end color #1fab54, equals, 1, plus, 2, equals, 3.
start color #e07d10, start text, A, end text, end color #e07d10dição e start color #e07d10, start text, S, end text, end color #e07d10ubtração: Por fim, somamos e subtraímos.
Muitas pessoas memorizam a ordem das operações como start color #7854ab, start text, P, end text, end color #7854ab, start color #11accd, start text, E, end text, end color #11accd, start color #1fab54, start text, M, D, end text, end color #1fab54, start color #e07d10, start text, A, S, end text, end color #e07d10 (pronunciado como é escrito), onde o "P" é para parênteses, o "E" é para expoentes, e assim por diante.
Nota importante: Quando temos mais do que um mesmo tipo de operação, trabalhamos da esquerda para a direita. Isso pode ser importante quando a subtração ou a divisão estão do lado esquerdo da tua expressão, como 4, minus, 2, plus, 3 ou 4, colon, 2, ×, 3 (vê o exemplo 3 abaixo para perceber a sua importância).

Exemplo 1

Calcula 6, times, 4, plus, 2, times, 3.
Não há parênteses ou expoentes, então passamos logo para a multiplicação e divisão.
empty space, 6, times, 4, plus, 2, times, 3{}
equals, start color #28ae7b, 6, times, 4, end color #28ae7b, plus, 2, times, 3Multiplica start color #1fab54, 6, end color #1fab54 com start color #1fab54, 4, end color #1fab54.
equals, 24, plus, start color #28ae7b, 2, times, 3, end color #28ae7bMultiplica start color #1fab54, 2, end color #1fab54 com start color #1fab54, 3, end color #1fab54.
equals, start color #e07d10, 24, plus, 6, end color #e07d10Adiciona start color #e07d10, 24, end color #e07d10 com start color #e07d10, 6, end color #e07d10.
equals, 30... e terminámos!
Observação: Tratámos de todas as multiplicações antes de fazermos a adição. Se tivéssemos feito 24, plus, 2 antes de multiplicarmos 2, times, 3, obteríamos a resposta errada.

Exemplo 2

Calcula 6, squared, minus, 2, left parenthesis, 5, plus, 1, plus, 3, right parenthesis.
empty space, 6, squared, minus, 2, left parenthesis, 5, plus, 1, plus, 3, right parenthesis{}
equals, 6, squared, minus, 2, left parenthesis, start color #7854ab, 5, plus, 1, plus, 3, end color #7854ab, right parenthesisPrimeiro adiciona start color #7854ab, 5, plus, 1, plus, 3, end color #7854ab dentro do parênteses.
equals, start color #11accd, 6, end color #11accd, start superscript, start color #11accd, 2, end color #11accd, end superscript, minus, 2, left parenthesis, 9, right parenthesisCalcula start color #11accd, 6, squared, end color #11accd, que é 6, times, 6, equals, 36.
equals, 36, minus, start color #1fab54, 2, left parenthesis, 9, right parenthesis, end color #1fab54Multiplica start color #1fab54, 2, end color #1fab54 e start color #1fab54, 9, end color #1fab54.
equals, start color #e07d10, 36, minus, 18, end color #e07d10Subtrai 18 a 36.
equals, 18... e terminámos!

Exemplo 3

Calcula 7, minus, 2, plus, 3.
A forma correta de resolver é da esquerda para a direita.
CorretoIncorreto
72+3=5+3=8\begin{aligned}&7-2+3\\\\=&5+3\\\\=&8\end{aligned}72+3=75=2\begin{aligned}&7-2+3\\\\=&7-5\\\\=&2\end{aligned}
Lembra-te: Apesar do "A" vir antes do "S" em PEMDAS, isso não significa que temos que adicionar antes de subtrair. Adicionar e subtrair estão ao mesmo "nível" na ordem das operações. O mesmo é verdade para a multiplicação e a divisão.
Queres aprender mais sobre a ordem das operações? Consulta este vídeo.

Praticar

Problema 1
2, plus, 12, divided by, 2, times, 3, equals
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Queres praticar mais problemas como este? Consulta este exercício introdutório e estes exercícios mais desafiantes: exercício um e exercício dois.