Introdução aos números primos e aos números compostos

Divisores são números naturais que dividem outro número de forma inteira.

$1, 3, 5$1, comma, 3, comma, 5 e $15$15 são divisores de $15$15 porque todos eles dividem $15$15 sem deixar resto.

$15$15 tem quatro divisores: $1, 3, 5$1, comma, 3, comma, 5 e $15$15.

Todos os números têm $\greenD{1}$start color #1fab54, 1, end color #1fab54 e $\purpleD{\text{eles próprios}}$start color #7854ab, start text, e, l, e, s, space, p, r, o, with, \', on top, p, r, i, o, s, end text, end color #7854ab como divisores.

Podemos dividir quase todos os números em duas categorias: números primos e números compostos.

Os números primos são números com exatamente $2$2 divisores.

Os únicos divisores de um número primo são $\greenD1$start color #1fab54, 1, end color #1fab54 e o $\purpleD{\text{próprio}}$start color #7854ab, start text, p, r, o, with, \', on top, p, r, i, o, end text, end color #7854ab número.

$7$7 é um exemplo de um número primo. Os seus únicos divisores são $\greenD1$start color #1fab54, 1, end color #1fab54 e $\purpleD7$start color #7854ab, 7, end color #7854ab. Não é divisível de forma inteira por mais nenhum número natural.

Vamos usar figuras para visualizar os números primos.

O agricultor Martins está a construir uma capoeira para as suas galinhas que põem mais ovos. Ele tem $7$7 galinhas e está a pensar numa forma de as organizar. Ele quer distribuir as galinhas por grupos de igual tamanho.

A única possibilidade é fazer $1$1 fila de $7$7 galinhas.

Qualquer outra distribuição não teria o mesmo número de galinhas em cada fila.

Quando só existe uma forma de dividir um número em grupos de igual tamanho, esse número é primo.

Os números compostos têm mais do que $2$2 divisores.

$16$16 é um exemplo de um número composto. Os divisores de $16$16 são $1, 2, 4, 8$1, comma, 2, comma, 4, comma, 8 e $16.$16, point Todos estes números dividem $16$16 sem deixar resto.

Vamos usar figuras para visualizar os números compostos.

O agricultor Martins também está a inventar uma nova caixa para ovos onde irá guardar os ovos que as suas galinhas põem. Ele quer que cada caixa sirva para guardar $16$16 ovos.

Ele pode fazer $1$1 fila com $16$16 ovos.

Ele também pode fazer $2$2 filas com $8$8 ovos em cada fila.

Ou então pode fazer $4$4 filas com $4$4 ovos em cada fila.

Os números compostos podem ser divididos em grupos iguais de várias formas.

$1$1 não se encaixa em nenhuma das categorias. Não é primo nem composto.

Usa as pistas dadas para resolver os problemas abaixo.