Revisão sobre raízes quadradas

A raiz quadrada de um número é o fator positivo que podemos multiplicar por si próprio para obter aquele número.

O símbolo da raiz quadrada é $\sqrt{ }$square root of, end square root .

Encontrar a raiz quadrada de um número é o inverso de calcular um número ao quadrado.

$\blueD4 \times \blueD4$start color #11accd, 4, end color #11accd, times, start color #11accd, 4, end color #11accd ou $\blueD4^2$start color #11accd, 4, end color #11accd, squared $= \greenD{16}$equals, start color #1fab54, 16, end color #1fab54

Então, $\sqrt{\greenD{16}} = \blueD4$square root of, start color #1fab54, 16, end color #1fab54, end square root, equals, start color #11accd, 4, end color #11accd

Se a raiz quadrada for um número inteiro, o número inicial chama-se quadrado perfeito! Neste exemplo, $\greenD{16}$start color #1fab54, 16, end color #1fab54 é um quadrado perfeito porque a sua raiz quadrada é um número inteiro.

Se não conseguirmos descobrir que fator multiplicado por si próprio resultará no número dado, podemos fazer uma árvore de fatores primos.

Esta é a árvore de fatores primos de $36$36:

Então, a decomposição em fatores primos de $36$36 é $2\times 2\times 3\times 3$2, times, 2, times, 3, times, 3.

Queremos encontrar o valor de $\sqrt{36}$square root of, 36, end square root, portanto queremos separar os fatores primos em dois grupos iguais.

Nota que podemos reordenar os fatores assim:

Então $\left(2\times 3\right)^2 = 6^2 = 36$left parenthesis, 2, times, 3, right parenthesis, squared, equals, 6, squared, equals, 36.

Então, $\sqrt{36}$square root of, 36, end square root é $6$6.

Queres resolver mais exercícios destes? Vê este exercício: Raízes quadradas

Ou este exercício desafio: Equações com raízes quadradas e cúbicas