Revê as raízes cúbicas e tenta resolver alguns exercícios práticos.

Raízes cúbicas

A raiz cúbica de um número é o fator que multiplicamos por si próprio três vezes para obter aquele número.
O símbolo da raiz cúbica é 3\sqrt[3]{} .
Encontrar a raiz cúbica de um número é o oposto de calcular um número ao cubo.
Exemplo:
3×3×3\purpleD3\times \purpleD3\times \purpleD3 = 33=27\purpleD3^\pink3 = \greenD{27}
Então, 273\sqrt[\pink3]{\greenD{27}} = 3\purpleD3
Queres aprender mais sobre encontrar raízes cúbicas? Vê este vídeo.

Encontrar raízes cúbicas

Se não conseguirmos descobrir que fator multiplicado por si próprio três vezes resultará no número dado, podemos fazer uma árvore de fatores.
Exemplo:
643=?\Large{\sqrt[3]{64} = \text{?}}
Esta é a árvore de fatores de 6464:
Portanto a decomposição em fatores primos de 6464 é 2×2×2×2×2×22\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2.
Estamos a tentar encontrar a 643\sqrt[3]{64}, então queremos dividir os fatores primos em três grupos idênticos.
Nota que podemos reordenar os fatores assim:
64=2×2×2×2×2×2=(2×2)×(2×2)×(2×2)64 = 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2 = \left(2\times 2\right)\times\left(2\times 2\right)\times\left(2\times 2\right)
Então, (2×2)3=43=64\left(2\times 2\right)^3 = 4^3 = 64.
Então, 643\sqrt[3]{64} é 44.

Pratica

Queres resolver mais exercícios destes? Vê este exercício: Raízes cúbicas