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Pré-álgebra
Assunto: Pré-álgebra > Tema 7
Lição 4: Equações do tipo ax = b ou x/a = b- Equações simples da forma AX = B
- Uma equação da forma x/a = b
- Resolver equações do tipo ax = b ou x/a = b
- Resolver equações do tipo ax = b ou x/a = b
- Resolver equações do tipo ax = b ou x/a = b (frações ou decimais)
- Resolver equações do tipo ax = b ou x/a = b (frações ou decimais)
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Resolver equações do tipo ax = b ou x/a = b
Aprende a resolver equações como "4x = 20" ou "y/3 = 7".
Numa balança de pratos, temos de manter o mesmo peso em ambos os pratos para manter a balança em equilíbrio. Analogamente, para manter a igualdade expressa por uma equação, teremos de fazer as mesmas operações, com os mesmos valores, em ambos os membros.
Mas como sabemos o que fazer a ambos os membros da equação?
A multiplicação e a divisão são operações inversas
Este é um exemplo de que a divisão é a operação inversa da multiplicação:
Se começarmos com 7, multiplicarmos por 3, e depois dividirmos por 3, voltaremos a 7:
Este é um exemplo de que a multiplicação é a operação inversa da divisão:
Se começarmos com 8, dividirmos por 4, e depois multiplicarmos por 4, voltaremos a 8:
Resolver uma equação com multiplicação usando a operação inversa
Vamos pensar como podemos resolver a equação seguinte em ordem a t:
Queremos obter t sozinho no membro esquerdo da equação. Então, o que podemos fazer para anular a multiplicação por 6?
Devemos dividir por 6 porque a operação inversa da multiplicação é a divisão!
Vê como dividimos por 6 em cada membro:
Vamos verificar o nosso trabalho.
É sempre uma boa ideia verificar a nossa solução na equação original para garantir que não cometemos nenhum erro:
Sim, t, equals, start color #1fab54, 9, end color #1fab54 é uma solução!
Resolver uma equação com divisão usando a operação inversa
Agora, vamos tentar resolver uma equação de um tipo ligeiramente diferente:
Queremos obter x sozinho no membro esquerdo da equação. Então, o que podemos fazer para cancelar a divisão por 5?
Podemos multiplicar por 5 porque a operação inversa da divisão é a multiplicação!
Vê como multiplicamos por 5 em cada membro:
Vamos verificar o nosso trabalho.
Sim, x, equals, start color #1fab54, 35, end color #1fab54 é uma solução!
Resumo
Fantástico! Acabámos de resolver uma equação com multiplicação e uma equação com divisão. Vamos resumir o que fizemos:
Tipo de equação | Exemplo | Primeiro passo |
---|---|---|
Equação de multiplicação | 6, t, equals, 54 | Divide cada membro por seis. |
Equação de divisão | start fraction, x, divided by, 5, end fraction, equals, 7 | Multiplica cada membro por cinco. |
Vamos tentar resolver equações.
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