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Conteúdo principal

Adicionar e subtrair o mesmo valor a ambos os membros

Aprender a resolver equações como "x + 3 = 9" ou "y  - 5 = 8".
Numa balança de pratos, temos de manter o mesmo peso em ambos os pratos para manter a balança em equilíbrio. Analogamente, para manter a igualdade expressa por uma equação, teremos de fazer as mesmas operações, com os mesmos valores, em ambos os membros.
Mas como sabemos o que fazer a ambos os membros da equação?

Adição e subtração são operações inversas

Operações inversas são operações contrárias, que anulam o efeito uma da outra.
Este é um exemplo de que a subtração é a operação inversa da adição:
Se começarmos com sete, somarmos três, e depois subtrairmos três, voltamos a sete:
7+33=7
Este é um exemplo de que a adição é a operação inversa da subtração:
Se começarmos com cinco, subtrairmos dois, e depois somarmos dois, voltamos a cinco:
52+2=5

Resolução de uma equação com adição usando a operação inversa

Vamos pensar como podemos resolver a seguinte equação em ordem a k:
k+22=29
Queremos obter k sozinho no membro esquerdo da equação. Então, o que podemos fazer para anular a adição de 22?
Podemos subtrair 22 porque a operação inversa da adição é a subtração!
Vê como subtraímos 22 a cada membro:
k+22=29k+2222=2922          Subtrair 22 a cada membro.k=7                      Simplificar.

Vamos verificar o nosso trabalho.

É sempre uma boa ideia verificar a nossa solução na equação original para garantir que não cometemos nenhum erro:
k+22=297+22=?2929=29
Sim, k=7 é uma solução!

Resolução de uma equação com subtração usando a operação inversa

Agora vamos tentar resolver uma equação de um tipo ligeiramente diferente:
p18=3
Queremos obter p sozinho no membro esquerdo da equação. Então, o que podemos fazer para cancelar a subtração de 18?
Podemos adicionar 18 porque a operação inversa da subtração é a adição!
Vê como adicionamos 18 a cada membro:
p18=3p18+18=3+18          Adicionar 18 a cada membro.p=21                  Simplificar.

Vamos verificar o nosso trabalho.

p18=32118=?33=3
Sim, p=21 é uma solução!

Resumo

Boa, acabámos de resolver uma equação com adição e uma equação com subtração. Vamos resumir o que fizemos:
Tipo de equaçãoExemploPrimeiro passo
Equação com adiçãok+22=29Subtrai 22 a cada membro.
Equação com subtraçãop18=3Adiciona 18 a cada membro.

Vamos tentar resolver alguns problemas.

Equação A
Que operação nos ajudaria a resolver em ordem a y?
y+6=52
Seleciona a opção correta.
Após a aplicação da operação correta a cada membro, quanto é y?
y=
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

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