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Conteúdo principal

O que é uma equação?

Aprende o que é uma equação e o que significa encontrar a solução de uma equação.

O que é uma igualdade?

Por definição, o sinal = traduz uma igualdade. A expressão que se encontra à esquerda do sinal = chama-se primeiro membro e a expressão que se encontra à direita chama-se segundo membro. Na igualdade seguinte, 5, plus, 3 é o primeiro membro e 6, plus, 2 é o segundo membro:
5, plus, 3, equals, 6, plus, 2
Aqui estão mais dois exemplos:
6, minus, 2, equals, 3, plus, 1
7, minus, 4, equals, 3
Uma igualdade não é o nome nem o resultado de uma operação.
Qual das seguintes é uma igualdade?
Seleciona a opção correta.
Seleciona a opção correta.

Igualdade verdadeira ou falsa

Todas as igualdades que vimos eram verdadeiras porque a expressão no primeiro membro tinha o mesmo valor que a expressão no segundo membro. Vamos garantir que percebemos o que é uma igualdade verdadeira.
Quais das seguintes são igualdades verdadeiras?
Seleciona todas as respostas corretas:
Seleciona todas as respostas corretas:

O que é uma equação?

Uma equação é uma igualdade em que não conhecemos o valor de pelo menos um termo. Os valores desconhecidos são substituídos por letras a que chamamos incógnitas. Por exemplo, a equação x, plus, 2, equals, 6 contém a incógnita x.
Resolver um equação é determinar todos os valores da incógnita que a transformam numa igualdade verdadeira.
Para a equação x, plus, 2, equals, 6, nota como start color #11accd, x, equals, 4, end color #11accd gera uma igualdade verdadeira e start color #e84d39, x, equals, 3, end color #e84d39 gera uma desigualdade (igualdade falsa).
Igualdade verdadeiraDesigualdade
\qquad x+2=64+2=?66=6\begin{aligned} \blueD x +2 &= 6 \\\blueD{4} +2 &\stackrel{\large?}{=} 6\\6 &= 6 \end{aligned}\qquad x+2=63+2=?656\begin{aligned} \redD x +2 &= 6\\\redD{3} +2 &\stackrel{\large?}{=} 6\\5 &\neq 6 \end{aligned}
Nota que usámos o símbolo equals, start superscript, question mark, end superscript quando não tínhamos a certeza se a igualdade é verdadeira ou falsa.
Ao valor da incógnita que transforma uma equação numa igualdade verdadeira chama-se uma solução da equação. Voltando ao nosso exemplo, start color #11accd, x, equals, 4, end color #11accd é uma solução de x, plus, 2, equals, 6 porque torna esta equação uma igualdade.

Vamos tentar resolver alguns problemas

Problema 1
Determina a solução da equação.
3, plus, g, equals, 10
Seleciona a opção correta.
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