O que é uma equação?

Por definição, o sinal = traduz uma igualdade. A expressão que se encontra à esquerda do sinal = chama-se primeiro membro e a expressão que se encontra à direita chama-se segundo membro. Na igualdade seguinte, $5 + 3$5, plus, 3 é o primeiro membro e $6 + 2$6, plus, 2 é o segundo membro:

Aqui estão mais dois exemplos:

Uma igualdade não é o nome nem o resultado de uma operação.

Todas as igualdades que vimos eram verdadeiras porque a expressão no primeiro membro tinha o mesmo valor que a expressão no segundo membro. Vamos garantir que percebemos o que é uma igualdade verdadeira.

Uma equação é uma igualdade em que não conhecemos o valor de pelo menos um termo. Os valores desconhecidos são substituídos por letras a que chamamos incógnitas. Por exemplo, a equação $x + 2 = 6$x, plus, 2, equals, 6 contém a incógnita $x$x.

Resolver um equação é determinar todos os valores da incógnita que a transformam numa igualdade verdadeira.

Para a equação $x + 2 = 6$x, plus, 2, equals, 6, nota como $\blueD{x = 4}$start color #11accd, x, equals, 4, end color #11accd gera uma igualdade verdadeira e $\redD{x = 3}$start color #e84d39, x, equals, 3, end color #e84d39 gera uma desigualdade (igualdade falsa).

Ao valor da incógnita que transforma uma equação numa igualdade verdadeira chama-se uma solução da equação. Voltando ao nosso exemplo, $\blueD{x = 4}$start color #11accd, x, equals, 4, end color #11accd é uma solução de $x + 2 = 6$x, plus, 2, equals, 6 porque torna esta equação uma igualdade.