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Geometria 2
Assunto: Geometria 2 > Tema 7
Lição 3: Equação de uma circunferência na forma desenvolvida- Características de uma circunferência a partir da equação escrita na forma desenvolvida
- Características de uma circunferência a partir da equação escrita na forma desenvolvida
- Construção de uma circunferência a partir da equação escrita na forma desenvolvida
- Revisões sobre as equações da circunferência
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Revisões sobre as equações da circunferência
Faz uma revisão sobre as diferentes equações da circunferência e resolve alguns exercícios.
O que é a equação cartesiana reduzida de uma circunferência?
Esta é a equação cartesiana reduzida da circunferência de centro em left parenthesis, start color #11accd, h, end color #11accd, comma, start color #ca337c, k, end color #ca337c, right parenthesis e raio start color #e07d10, r, end color #e07d10.
As circunferências também podem ser dadas na forma expandida, que é simplesmente o resultado de expandir os quadrados binomiais e combinar os termos iguais.
Por exemplo, a equação da circunferência de centro em left parenthesis, start color #11accd, 1, end color #11accd, comma, start color #ca337c, 2, end color #ca337c, right parenthesis com raio start color #e07d10, 3, end color #e07d10 é left parenthesis, x, minus, start color #11accd, 1, end color #11accd, right parenthesis, squared, plus, left parenthesis, y, minus, start color #ca337c, 2, end color #ca337c, right parenthesis, squared, equals, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, squared. A forma expandida desta equação é:
Queres aprender mais sobre a equação de uma circunferência? Vê este vídeo.
Exercício 1: Usar a equação cartesiana reduzida da circunferência
Queres tentar resolver mais problemas como este? Vê este exercício e este exercício.
Exercício 2: Escrever as equações da circunferência
Queres resolver mais exercícios como este? Vê este exercício.
Exercício 3: Usar a equação da circunferência na forma expandida
Para interpretar a equação da circunferência na forma expandida, devemos rescrevê-la na forma reduzida usando o método de "completar os quadrados."
Considera, por exemplo, o processo de rescrever a equação na forma expandida x, squared, plus, y, squared, plus, 18, x, plus, 14, y, plus, 105, equals, 0 na forma reduzida:
Agora podemos dizer que o centro da circunferência é left parenthesis, minus, 9, comma, minus, 7, right parenthesis e o seu raio é 5.
Queres resolver mais exercícios como este? Vê este exercício e este exercício.
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