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Geometria 2

Assunto: Geometria 2 > Tema 8

Lição 3: Comprimento do arco (em graus)

Desafio: Comprimento de um arco 1

Resolve quatro problemas desafiantes onde é pedido que calcules o comprimento do arco, sem que seja dada, diretamente, a medida do arco.

Problema 1

Na figura abaixo, open bracket, D, B, close bracket e open bracket, A, C, close bracket são diâmetros do círculo de centro em P. O comprimento de open bracket, P, B, close bracket é 8 unidades.

Qual é o comprimento do arco D, C, start superscript, \frown, end superscript?

[Não consigo! Mostrem-me a solução.]

Problema 2

Na figura abaixo, o raio do círculo de centro em P é 6 unidades.

Qual é o comprimento do arco A, B, C, start superscript, \frown, end superscript
Responde de forma exata, usando pi, ou utiliza 3, comma, 14 para pi e dá a resposta na forma de dízima.

[Não consigo! Mostrem-me a solução.]

Problema 3

Na figura abaixo, open bracket, B, C, close bracket é um diâmetro do círculo de centro em P. O comprimento de open bracket, B, P, close bracket é 3 unidades.

Qual é o comprimento do arco A, C, D, start superscript, \frown, end superscript?
Responde de forma exacta, usando pi, ou dá a resposta na forma de dízima arredondada às unidades.

[Não consigo! Mostrem-me a solução.]

Problema 4

Na figura abaixo, angle, A, P, B, \cong, angle, B, P, C. O comprimento de open bracket, P, B, close bracket é 4 unidades.

Calcula o comprimento do arco B, C, start superscript, \frown, end superscript.
Responde de forma exata em termos de pi ou usa 3, comma, 14 para pi e dá a resposta na forma de dízima arredondada às centésimas.

[Não consigo! Mostrem-me a solução.]

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