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Geometria 2

Assunto: Geometria 2 > Tema 6

Lição 1: Distância e ponto médio

Revisão sobre o ponto médio

Revê a determinação do ponto médio e a sua utilização na resolução de problemas.

Qual é a fórmula do ponto médio?

As fórmula dá o ponto médio dos pontos left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis e left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis no plano coordenado:

left parenthesis, start color #1fab54, start fraction, x, start subscript, 1, end subscript, plus, x, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, start fraction, y, start subscript, 1, end subscript, plus, y, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #e07d10, right parenthesis

Queres aprender mais sobre a fórmula do ponto médio? Vê este vídeo.

Quais é que são os problemas que posso resolver usando a fórmula do ponto médio?

Dados dois pontos no plano, podes encontrar o ponto médio entre os dois pontos. Por exemplo, vamos encontrar o ponto médio entre left parenthesis, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, right parenthesis e left parenthesis, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, 7, end color #e07d10, right parenthesis:

\begin{aligned} &\phantom{=}\left(\greenD{\dfrac{x_1+x_2}{2}}, \goldD{\dfrac{y_1+y_2}{2}}\right) \\\\ &=\left(\greenD{\dfrac{5+1}{2}}, \goldD{\dfrac{3+7}{2}}\right)\quad\small\gray{\text{}} \\\\ &=(\greenD3, \goldD5) \end{aligned}

Nota: tivemos o cuidado de colocar as coordenadas x e y juntas sem as misturar.

Testa o teu conhecimento

Problema 1

Atual

Qual é o ponto médio de left parenthesis, 6, comma, 2, right parenthesis e left parenthesis, 10, comma, 0, right parenthesis?

(Escolha A)
left parenthesis, 8, comma, 1, right parenthesis
(Escolha B)
left parenthesis, 4, space, ;, 5, right parenthesis
(Escolha C)
left parenthesis, 1, comma, 8, right parenthesis
(Escolha D)
left parenthesis, 5, comma, 4, right parenthesis

Queres resolver mais problemas como este? Vê este exercício.

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