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Fórmula da distância - Revisão

Rever a fórmula da distância e aplicá-la na resolução de problemas

Qual é a fórmula da distância?

A fórmula indica a distância entre dois pontos left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis e left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis no referencial cartesiano:
square root of, left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, minus, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, right parenthesis, squared, plus, left parenthesis, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, minus, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis, squared, end square root
É proveniente do Teorema de Pitágoras.
Queres aprender mais sobre a fórmula da distância? Vê este vídeo.

Que problemas posso resolver com a fórmula da distância?

Dados dois pontos no referencial, é possível encontrar distância entre eles. Por exemplo, vamos encontrar a distância entre left parenthesis, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, 2, end color #e07d10, right parenthesis e left parenthesis, start color #1fab54, 9, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, 8, end color #e07d10, right parenthesis:
=(x2x1)2+(y2y1)2=(91)2+(82)2Substituiça˜o pelos valores das coordenadas=82+62=100=10\begin{aligned} &\phantom{=}\sqrt{(\greenD{x_2 - x_1})^2 + (\goldD{y_2 - y_1})^2} \\\\ &=\sqrt{(\greenD{9 -1})^2 + (\goldD{8 - 2})^2}\quad\small\gray{\text{Substituição pelos valores das coordenadas}} \\\\ &=\sqrt{8^2+6^2} \\\\ &=\sqrt{100} \\\\ &=10 \end{aligned}
Nota: tivemos o cuidado de colocar as coordenadas x e y juntas sem as misturar.

Testa o teu conhecimento

Problema 1
Qual é a distância entre os pontos de coordenadas left parenthesis, 4, comma, 2, right parenthesis e left parenthesis, 8, comma, 5, right parenthesis?
Seleciona a opção correta.
Seleciona a opção correta.

Queres resolver mais exercícios destes? Vê este exercício.