If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se estiveres protegido por um filtro da Web, certifica-te de que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal

Geometria 2

Assunto: Geometria 2 > Tema 6

Lição 1: Distância e ponto médio
Matemática
Geometria 2
Geometria analítica
Distância e ponto médio
© 2023 Khan AcademyTermos de utilizaçãoPolítica de privacidadePolítica de cookies

Fórmula da distância - Revisão

Google Classroom
Rever a fórmula da distância e aplicá-la na resolução de problemas

Qual é a fórmula da distância?

A fórmula indica a distância entre dois pontos left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis e left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis no referencial cartesiano:
square root of, left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, minus, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, right parenthesis, squared, plus, left parenthesis, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, minus, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis, squared, end square root
É proveniente do Teorema de Pitágoras.
Queres aprender mais sobre a fórmula da distância? Vê este vídeo.

Que problemas posso resolver com a fórmula da distância?

Dados dois pontos no referencial, é possível encontrar distância entre eles. Por exemplo, vamos encontrar a distância entre left parenthesis, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, 2, end color #e07d10, right parenthesis e left parenthesis, start color #1fab54, 9, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, 8, end color #e07d10, right parenthesis:
=(x2−x1)2+(y2−y1)2=(9−1)2+(8−2)2Substituiça˜o pelos valores das coordenadas=82+62=100=10\begin{aligned} &\phantom{=}\sqrt{(\greenD{x_2 - x_1})^2 + (\goldD{y_2 - y_1})^2} \\\\ &=\sqrt{(\greenD{9 -1})^2 + (\goldD{8 - 2})^2}\quad\small\gray{\text{Substituição pelos valores das coordenadas}} \\\\ &=\sqrt{8^2+6^2} \\\\ &=\sqrt{100} \\\\ &=10 \end{aligned}
Nota: tivemos o cuidado de colocar as coordenadas x e y juntas sem as misturar.

Testa o teu conhecimento

Problema 1
  • Atual
Qual é a distância entre os pontos de coordenadas left parenthesis, 4, comma, 2, right parenthesis e left parenthesis, 8, comma, 5, right parenthesis?
Seleciona a opção correta.

Queres resolver mais exercícios destes? Vê este exercício.

Queres participar na conversa?

Iniciar sessão
Ainda não há comentários.
Sabes inglês? Clica aqui para veres mais debates na versão inglesa do site da Khan Academy.