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Geometria 2

Lição 1: Distância e ponto médio

Fórmula da distância - Revisão

Rever a fórmula da distância e aplicá-la na resolução de problemas

A fórmula indica a distância entre dois pontos

(x_{1}, y_{1})

(x_{2}, y_{2})

no referencial cartesiano:

\sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}

É proveniente do Teorema de Pitágoras.

Queres aprender mais sobre a fórmula da distância? Vê este vídeo.

Dados dois pontos no referencial, é possível encontrar distância entre eles. Por exemplo, vamos encontrar a distância entre

(1, 2)

(9, 8)

\begin{aligned} \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}} \\ = \sqrt{(9 - 1)^{2} + (8 - 2)^{2}} Substituição pelos valores das coordenadas \\ = \sqrt{8^{2} + 6^{2}} \\ = \sqrt{100} \\ = 10 \end{aligned}

Nota: tivemos o cuidado de colocar as coordenadas

x

y

juntas sem as misturar.

Problema 1

Qual é a distância entre os pontos de coordenadas $(4, 2)$ ‍ e $(8, 5)$ ‍?

Queres resolver mais exercícios destes? Vê este exercício.

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