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Geometria (todo o conteúdo)
Assunto: Geometria (todo o conteúdo) > Tema 7
Lição 8: Área e perímetro de um círculo- Circunferência: raio, diâmetro, comprimento e π
- Elementos de um círculo
- Raio e diâmetro
- Raio, diâmetro e perímetro de um círculo
- Revisão sobre o perímetro de um círculo
- Raio e diâmetro a partir do perímetro
- Perímetro de um círculo
- Área de um círculo
- Área de um círculo
- Revisão sobre área de círculos
- Área de setores circulares
- Intuição sobre a área de um círculo
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Revisão sobre área de círculos
Revê os conceitos básicos sobre área de círculos e resolve alguns problemas.
Área de um círculo
A área de um círculo é a quantidade de espaço que o círculo ocupa. Também podemos pensar na área como a quantidade de espaço existente dentro do círculo.
Para encontrar a área de um círculo, podemos usar a seguinte fórmula:
Queres rever o vocabulário relacionado com círculos (como pi, raio e diâmetro)? Vê este artigo ou este vídeo.
Queres aprender mais sobre a área de círculos? Vê este vídeo.
Exemplo 1: Encontrar a área dado o raio
Encontra a área de um círculo com um raio igual a start color #11accd, 5, end color #11accd.
A equação para a área do círculo é:
A, equals, pi, r, squared
A, equals, pi, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, squared
A, equals, pi, dot, 25
A, equals, pi, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, squared
A, equals, pi, dot, 25
Podemos parar aqui e escrever a nossa resposta como 25, pi. Ou podemos substituir pi por 3, comma, 14 e multiplicar.
A, equals, 3, comma, 14, dot, 25
A, equals, 78, comma, 5 unidades quadradas
A, equals, 78, comma, 5 unidades quadradas
A área do círculo é igual a 25, pi unidades quadradas, ou 78, comma, 5 unidades quadradas.
Exemplo 2: Encontrar a área dado o diâmetro
Encontra a área de um círculo com um diâmetro igual a start color #1fab54, 16, end color #1fab54.
Primeiro, vamos encontrar o raio:
Agora podemos calcular a área.
A equação para a área do círculo é:
A, equals, pi, r, squared
A, equals, pi, dot, start color #11accd, 8, end color #11accd, squared
A, equals, pi, dot, 64
A, equals, pi, dot, start color #11accd, 8, end color #11accd, squared
A, equals, pi, dot, 64
Podemos parar aqui e escrever a nossa resposta como 64, pi. Ou podemos substituir pi por 3, comma, 14 e multiplicar.
A, equals, 3, comma, 14, dot, 64
A, equals, 200, comma, 96 unidades quadradas
A, equals, 200, comma, 96 unidades quadradas
A área do círculo é igual a 64, pi unidades quadradas, ou 200, comma, 96 unidades quadradas.
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