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Conteúdo principal

Revisão sobre área de círculos

Revê os conceitos básicos sobre área de círculos e resolve alguns problemas.

Área de um círculo

A área de um círculo é a quantidade de espaço que o círculo ocupa. Também podemos pensar na área como a quantidade de espaço existente dentro do círculo.
Para encontrar a área de um círculo, podemos usar a seguinte fórmula:
start text, A, with, \', on top, r, e, a, space, d, o, space, c, ı, with, \', on top, r, c, u, l, o, end text, equals, pi, times, start text, r, a, i, o, end text, squared
Queres rever o vocabulário relacionado com círculos (como pi, raio e diâmetro)? Vê este artigo ou este vídeo.
Queres aprender mais sobre a área de círculos? Vê este vídeo.

Exemplo 1: Encontrar a área dado o raio

Encontra a área de um círculo com um raio igual a start color #11accd, 5, end color #11accd.
A equação para a área do círculo é:
A, equals, pi, r, squared
A, equals, pi, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, squared
A, equals, pi, dot, 25
Podemos parar aqui e escrever a nossa resposta como 25, pi. Ou podemos substituir pi por 3, comma, 14 e multiplicar.
A, equals, 3, comma, 14, dot, 25
A, equals, 78, comma, 5 unidades quadradas
A área do círculo é igual a 25, pi unidades quadradas, ou 78, comma, 5 unidades quadradas.

Exemplo 2: Encontrar a área dado o diâmetro

Encontra a área de um círculo com um diâmetro igual a start color #1fab54, 16, end color #1fab54.
Primeiro, vamos encontrar o raio:
r=d2r=162r=8 \begin{aligned} r &= \dfrac d2 \\ \\ r &= \dfrac{\greenD{16}}{2} \\ \\ r &= \blueD{8} \end{aligned}
Agora podemos calcular a área.
A equação para a área do círculo é:
A, equals, pi, r, squared
A, equals, pi, dot, start color #11accd, 8, end color #11accd, squared
A, equals, pi, dot, 64
Podemos parar aqui e escrever a nossa resposta como 64, pi. Ou podemos substituir pi por 3, comma, 14 e multiplicar.
A, equals, 3, comma, 14, dot, 64
A, equals, 200, comma, 96 unidades quadradas
A área do círculo é igual a 64, pi unidades quadradas, ou 200, comma, 96 unidades quadradas.

Praticar

Problema 1
  • Atual
Calcula a área de um círculo com um raio de start color #11accd, 7, end color #11accd.
Escreve uma resposta exata em função de pi ou substitui pi por 3, comma, 14 e insere a tua resposta na forma de um número decimal.
unidadessquared

Queres resolver mais exercícios com a área de círculos? Vê este exercício.

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