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Demonstração: a derivada de 𝑒ˣ é 𝑒ˣ

e, start superscript, x, end superscript é a única função que é a derivada de si mesma!
start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, e, start superscript, x, end superscript, close bracket, equals, e, start superscript, x, end superscript
(Na verdade, f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 0 também é a derivada de si mesma, mas esta não é uma função muito interessante...)
Não se considera necessário provar este facto, mas acreditamos que desde que a prova seja acessível, há sempre algo que podemos aprender a partir dela. No geral, é sempre bom solicitar alguma prova ou justificação para os teoremas que aprendes.
Invólucro do vídeo da Khan Academy