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Cálculo diferencial
Assunto: Cálculo diferencial > Tema 2
Lição 5: Differentiability- Derivabilidade e continuidade
- Derivabilidade num ponto: gráfico
- Derivabilidade num ponto: gráfico
- Derivabilidade num ponto: algébrico (a função é derivável)
- Derivabilidade num ponto: algébrico (a função não é derivável)
- Prova: derivabilidade implica continuidade
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Prova: derivabilidade implica continuidade
Se uma função é diferenciável, então é contínua. Esta propriedade é útil ao trabalhar-se com funções, visto que sabermos se esta é diferenciável dá-nos imediatamente informação sobre a sua continuidade.
Não se considera necessário provar este facto, mas acreditamos que desde que a prova seja acessível, há sempre algo que podemos aprender a partir dela. No geral, é sempre bom solicitar alguma prova ou justificação para os teoremas que aprendes.
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