Revisão sobre reflexões

Uma reflexão é um tipo de transformação geométrica que considera cada ponto de uma figura e o reflete por uma reta.

Esta reflexão envia $\triangle{[ABC]}$triangle, open bracket, A, B, C, close bracket no triângulo azul pela reta de reflexão dourada.

O resultado é uma nova figura, a que se chama imagem. A imagem é congruente com a figura original.

Habitualmente, o eixo de reflexão (ou reta de reflexão) é dado na forma $y = mx + b$y, equals, m, x, plus, b.

Cada ponto na figura inicial está à mesma distância (medida na perpendicular) da reta de reflexão do que o seu ponto correspondente na imagem.

Reflete $[PQ]$open bracket, P, Q, close bracket pela reta $y=x$y, equals, x.

Primeiro, devemos encontrar o eixo de reflexão $y=x$y, equals, x. O declive é $1$1 e a interseção com o eixo das ordenadas é $0$0.

Quando os pontos que constituem $[PQ]$open bracket, P, Q, close bracket são refletidos pelo eixo $y=x$y, equals, x, deslocam-se numa direção perpendicular à reta e passam a estar à mesma distância dessa reta, do outro lado.

Nota que no caso da reflexão de eixo $y=x$y, equals, x, qualquer ponto $(a,b)$left parenthesis, a, comma, b, right parenthesis é refletido num ponto imagem $(b,a)$left parenthesis, b, comma, a, right parenthesis.

A reflexão de eixo $y=x$y, equals, x envia $[PQ]$open bracket, P, Q, close bracket na reta azul abaixo.

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