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Aritmética (todo o conteúdo)

Assunto: Aritmética (todo o conteúdo) > Tema 3

Lição 1: Introdução à multiplicação
Matemática
Aritmética (todo o conteúdo)
Multiplicação e divisão
Introdução à multiplicação
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Introdução à multiplicação

Google Classroom
Usa adição repetidamente para visualizares a multiplicação.

Primeiros passos na multiplicação

A multiplicação ajuda-nos a encontrar o número de certas quantidades rapidamente.
Ao multiplicar, pensamos no número de grupos de tamanhos iguais e no número de elementos em cada grupo.
Vamos ver um exemplo:
Cada vez que visitas o cão do teu vizinho, o Ruffy, dás-lhe dois biscoitos.
Cada grupo tem 2 biscoitos.
Visitaste o Ruffy 5 vezes esta semana. Portanto estamos a considerar 5 grupos de igual tamanho.
Podemos usar a multiplicação para descobrir quantos biscoitos ao todo deste ao Ruffy.
O símbolo para a multiplicação é ×. Este símbolo traduzido por palavras significa "grupos de."
No caso deste problema, temos 5 grupos de 2 biscoitos. Podemos usar o símbolo × para escrever o problema:
5 grupos de 2=5×2

Vamos tentar outro exemplo

Esta semana visitaste o Ruffy 4 vezes. Ele estava muito magro, então deste-lhe 3 biscoitos em cada visita.
Problema 1, Parte A
Quantos biscoitos existem em cada grupo?
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Problema 1, Parte B
Quantos grupos de biscoitos existem?
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Problema 1, Parte C
Qual a expressão que podemos usar para representar o número total de biscoitos que deste ao Ruffy quando o visitaste 4 vezes e lhe deste 3 biscoitos em cada uma das visitas?
Seleciona a opção correta.

Como visualizar a multiplicação

Grupos de tamanho igual

Imaginar grupos de tamanho igual é uma boa forma de compreender a multiplicação. Neste exemplo, vamos pensar no número total de pétalas destas flores.
Podemos pensar nisto como 3 flores com 5 pétalas em cada flor.
A expressão 3×5 significa que há 3 grupos com 5 itens em cada grupo.
Problema 2, Parte A
Cada joaninha representa um grupo de pontos.
Existem
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
grupos de pontos com
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
pontos em cada grupo.

Problema 2, Parte B
Qual das seguintes expressões poderíamos usar para calcular o número total de pontos?
Seleciona a opção correta.

Problema 3
Qual das seguintes expressões poderíamos usar para calcular o número total de peixes no aquário?
Seleciona a opção correta.

Diagramas

Podemos também usar diagramas para visualizar a multiplicação. Vamos usar diagramas com objetos igualmente distribuídos por linhas.
Um diagrama com 3 linhas com 8 pontos em cada linha representa a expressão 3×8:
Problema 5, Parte A
Observa o seguinte diagrama e preenche os espaços em branco.
Existem
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
linhas com
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
pontos em cada linha.

Problema 5, Parte B
Que expressão podemos usar para calcular o número total de pontos no diagrama?
Seleciona a opção correta.

Como encontrar o resultado

Adição repetida

Vamos pensar outra vez no problema acerca do Ruffy e dos biscoitos. Visitaste o Ruffy durante 4 dias e deste-lhe 3 biscoitos por dia.
Aprendemos que 4 grupos com 3 biscoitos em cada grupo é o mesmo que 4×3.
Se contarmos os biscoitos um por um, obtemos um total de 12 biscoitos.
Podemos também usar adição repetidamente para calcular o número total de biscoitos. Existem 4 grupos de 3, portanto podemos adicionar 3+3+3+3.
Quer usemos multiplicação ou adição repetida, obtemos o mesmo resultado para o número total de 4 grupos de 3 biscoitos.
4×3=12
3+3+3+3=12
O número total de biscoitos é igual a 12.
Problema 6
Que expressão é equivalente a 2×7?
Seleciona a opção correta.

Contar por intervalos

Contar por intervalos é outra forma que podemos usar para encontrar o resultado de uma multiplicação.
Vamos usar um diagrama para mostrar como funciona.
O diagrama representa 4 linhas com 5 pontos em cada linha. Isto é o mesmo que 4×5 ou 5+5+5+5.
Para encontrarmos o número total de pontos podemos contar todos os pontos, podemos usar adição repetida ou podemos contar por intervalos de cinco em cinco para cada linha:
5 ... 10 ... 15 ... 20
Contar em intervalos é o mesmo que usar adição repetidamente.
5+ 5=10
10+ 5=15
15+ 5=20
Quer usemos contagem por intervalos 5 ... 10 ... 15 ... 20
usemos adição repetida 5+5+5+5=20
ou multipliquemos 4×5=20
obtemos a mesma resposta!

Vamos resolver um problema

Problema 9
Quais dos seguintes métodos podemos usar para calcular o número total de pontos no diagrama?
Seleciona todas as respostas corretas:

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