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Aritmética (todo o conteúdo)

Assunto: Aritmética (todo o conteúdo) > Tema 3

Lição 1: Introdução à multiplicação
Matemática
Aritmética (todo o conteúdo)
Multiplicação e divisão
Introdução à multiplicação
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Introdução à multiplicação

Google Classroom
Usa adição repetidamente para visualizares a multiplicação.

Primeiros passos na multiplicação

A multiplicação ajuda-nos a encontrar o número de certas quantidades rapidamente.
Ao multiplicar, pensamos no número de grupos de tamanhos iguais e no número de elementos em cada grupo.
Vamos ver um exemplo:
Cada vez que visitas o cão do teu vizinho, o Ruffy, dás-lhe dois biscoitos.
Cada grupo tem 2 biscoitos.
Visitaste o Ruffy 5 vezes esta semana. Portanto estamos a considerar 5 grupos de igual tamanho.
Podemos usar a multiplicação para descobrir quantos biscoitos ao todo deste ao Ruffy.
O símbolo para a multiplicação é start color #11accd, times, end color #11accd. Este símbolo traduzido por palavras significa "start text, start color #11accd, g, r, u, p, o, s, space, d, e, end color #11accd, end text."
No caso deste problema, temos 5 start text, start color #11accd, g, r, u, p, o, s, space, d, e, end color #11accd, end text 2 biscoitos. Podemos usar o símbolo start color #11accd, times, end color #11accd para escrever o problema:
5, start text, start color #11accd, space, g, r, u, p, o, s, space, d, e, space, end color #11accd, end text, 2, equals, 5, start color #11accd, times, end color #11accd, 2

Vamos tentar outro exemplo

Esta semana visitaste o Ruffy 4 vezes. Ele estava muito magro, então deste-lhe 3 biscoitos em cada visita.
Problema 1, Parte A
Quantos biscoitos existem em cada grupo?
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Problema 1, Parte B
Quantos grupos de biscoitos existem?
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Problema 1, Parte C
Qual a expressão que podemos usar para representar o número total de biscoitos que deste ao Ruffy quando o visitaste 4 vezes e lhe deste 3 biscoitos em cada uma das visitas?
Seleciona a opção correta.

Como visualizar a multiplicação

Grupos de tamanho igual

Imaginar grupos de tamanho igual é uma boa forma de compreender a multiplicação. Neste exemplo, vamos pensar no número total de pétalas destas flores.
Podemos pensar nisto como start color #e07d10, 3, end color #e07d10 flores com start color #ca337c, 5, end color #ca337c pétalas em cada flor.
A expressão start color #e07d10, 3, end color #e07d10, times, start color #ca337c, 5, end color #ca337c significa que há start color #e07d10, 3, end color #e07d10 grupos com start color #ca337c, 5, end color #ca337c itens em cada grupo.
Problema 2, Parte A
Cada joaninha representa um grupo de pontos.
Existem
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
grupos de pontos com
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
pontos em cada grupo.

Problema 2, Parte B
Qual das seguintes expressões poderíamos usar para calcular o número total de pontos?
Seleciona a opção correta.

Problema 3
  • Atual
Qual das seguintes expressões poderíamos usar para calcular o número total de peixes no aquário?
Seleciona a opção correta.

Diagramas

Podemos também usar diagramas para visualizar a multiplicação. Vamos usar diagramas com objetos igualmente distribuídos por linhas.
Um diagrama com 3 linhas com 8 pontos em cada linha representa a expressão 3, times, 8:
Problema 5, Parte A
Observa o seguinte diagrama e preenche os espaços em branco.
Existem
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
linhas com
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
pontos em cada linha.

Problema 5, Parte B
Que expressão podemos usar para calcular o número total de pontos no diagrama?
Seleciona a opção correta.

Como encontrar o resultado

Adição repetida

Vamos pensar outra vez no problema acerca do Ruffy e dos biscoitos. Visitaste o Ruffy durante 4 dias e deste-lhe 3 biscoitos por dia.
Aprendemos que 4 grupos com 3 biscoitos em cada grupo é o mesmo que 4, times, 3.
Se contarmos os biscoitos um por um, obtemos um total de 12 biscoitos.
Podemos também usar adição repetidamente para calcular o número total de biscoitos. Existem 4 grupos de 3, portanto podemos adicionar 3, plus, 3, plus, 3, plus, 3.
Quer usemos multiplicação ou adição repetida, obtemos o mesmo resultado para o número total de 4 grupos de 3 biscoitos.
4, times, 3, equals, 12
3, plus, 3, plus, 3, plus, 3, equals, 12
O número total de biscoitos é igual a 12.
Problema 6
  • Atual
Que expressão é equivalente a 2, times, 7?
Seleciona a opção correta.

Contar por intervalos

Contar por intervalos é outra forma que podemos usar para encontrar o resultado de uma multiplicação.
Vamos usar um diagrama para mostrar como funciona.
O diagrama representa 4 linhas com 5 pontos em cada linha. Isto é o mesmo que 4, times, 5 ou 5, plus, 5, plus, 5, plus, 5.
Para encontrarmos o número total de pontos podemos contar todos os pontos, podemos usar adição repetida ou podemos contar por intervalos de cinco em cinco para cada linha:
5 ... 10 ... 15 ... 20
Contar em intervalos é o mesmo que usar adição repetidamente.
5, plus start color #01a995, 5, end color #01a995, equals, 10
10, plus start color #01a995, 5, end color #01a995, equals, 15
15, plus start color #01a995, 5, end color #01a995, equals, 20
Quer usemos contagem por intervalos 5 ... 10 ... 15 ... 20
usemos adição repetida 5, plus, 5, plus, 5, plus, 5, equals, 20
ou multipliquemos 4, times, 5, equals, 20
obtemos a mesma resposta!

Vamos resolver um problema

Problema 9
Quais dos seguintes métodos podemos usar para calcular o número total de pontos no diagrama?
Seleciona todas as respostas corretas:

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