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Aritmética (todo o conteúdo)

Assunto: Aritmética (todo o conteúdo) > Tema 3

Lição 9: Introdução à divisão
Matemática
Aritmética (todo o conteúdo)
Multiplicação e divisão
Introdução à divisão
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Introdução à divisão

Google Classroom
Usa grupos de objetos e problemas para visualizares a divisão

O que é a divisão?

A divisão permite-nos separar um número de objetos em grupos iguais.
O símbolo para a divisão é ÷ .
Para conseguirmos dividir, temos de saber o número total de objetos. Temos também de saber ou o número de grupos ou o número de objetos em cada grupo.

Grupos iguais

Vamos ver um exemplo:
Uma marca de pastilhas elásticas está a organizar um concurso para determinar quem consegue fazer o maior balão com pastilhas. Eles têm 18 pastilhas para distribuir igualmente por 3 pessoas.
Um problema de divisão começa sempre com o número total de objetos.
O número total de objetos é igual a 18.
As pastilhas vão ser divididas igualmente por 3 pessoas. Portanto, o número de grupos iguais é 3.
Neste exemplo, estamos a dividir 18 pastilhas por 3 grupos. Podemos representar isto usando a expressão 18 ÷ 3.

Vamos tentar outro exemplo

A empresa de pastilhas elásticas decide usar 16 pastilhas na competição.
O concurso irá ter 4 concorrentes.
Problema 1A
Temos um total de
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
pastilhas que irão ser divididas igualmente por
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
grupos.

Problema 1B
Qual a expressão que podemos usar para representar 16 pastilhas divididas por 4 grupos iguais?
Seleciona a opção correta.

Usando diagramas

Podemos usar diagramas para representar a divisão.
Os diagramas que vamos usar vão ser constituídos por linhas com o mesmo número de objetos.
18 pastilhas distribuídas igualmente entre 3 pessoas podem ser representadas pelo seguinte diagrama:
As 18 pastilhas foram divididas igualmente entre as 3 linhas.
Este diagrama representa a expressão 18÷3.
Quando dividimos 18 pastilhas por 3 grupos, quantas pastilhas ficam em cada grupo?
Podemos encontrar a resposta a este problema de divisão contando o número de pontos em cada linha.
18÷3=6

Exercício 2

Problema 2A
Este diagrama tem um total de
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
pontos divididos igualmente entre
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
linhas.

Problema 2B
Qual a expressão que pode ser usada para representar o diagrama?
Seleciona a opção correta.

Problema 2C
Existem
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
pontos em cada linha.

Problema 2D
28÷7=
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Exercício 3

Este diagrama tem 35 pontos divididos em 5 linhas iguais.
Problema 3
35÷5=
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Partes iguais

Este tipo de problemas é semelhante àqueles que acabaste de resolver. No entanto, neste caso, sabemos o número de objetos em cada um dos grupos em vez do número de grupos.
Vamos ver um exemplo:
Uma quinta pedagógica tem 20 póneis. Durante o dia, os póneis passeiam com as crianças. No final do dia, os póneis descansam nos estábulos. Cada estábulo alberga 4 póneis.
Temos um total de 20 póneis.
Sabemos também o número de partes iguais em cada grupo. Cada estábulo alberga 4 póneis.
Podemos usar a divisão para descobrir quantos estábulos são precisos para albergar todos os póneis.
Problema 4
Com que número deve começar o nosso problema de divisão?
Seleciona a opção correta.

A expressão que representa 20 póneis divididos em 4 grupos iguais é 20 ÷ 4.

Vamos resolver mais um problema

A quinta pedagógica tem um total de 20 póneis. Eles construíram estábulos maiores. Cada estábulo alberga agora 10 póneis.
Problema 5A
Temos um total de
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
póneis. Os póneis irão ser divididos em grupos iguais com
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
póneis em cada grupo.

Problema 5B
Qual a expressão que podemos usar para representar um total de 20 póneis divididos em grupos com 10 póneis em cada grupo?
Seleciona a opção correta.

Problema 5C
Qual a imagem que podemos usar para representar 20 póneis divididos igualmente em grupos de 10 póneis?
Seleciona a opção correta.

Problema 5D
20÷10=
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Relacionar a divisão e a multiplicação

O seguinte diagrama tem um total de 30 pontos. Os pontos estão divididos por 6 linhas iguais, com 5 pontos em cada linha.
A expressão 30 ÷ 6=5 representa o diagrama.
Poderíamos também dizer que o diagrama é composto por 6 linhas de pontos, com 5 pontos em cada linha.
A expressão 6 × 5 = 30 também representa o diagrama.
Em ambas as expressões, 30 é o número total de pontos, 6 é o número de grupos iguais e 5 é o número de pontos em cada grupo.

Vamos resolver outro exercício.

Problema 6
Quais das seguintes expressões representam o seguinte diagrama?
Seleciona todas as respostas corretas:

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