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Conteúdo principal

Revisão de denominadores comuns

Revê como encontrar denominadores comuns e tenta resolver alguns problemas.

Denominadores comuns

Quando as frações têm o mesmo denominador, dizemos que têm denominadores comuns.
Ter denominadores comuns torna coisas como comparar, somar e subtrair frações mais simples.

Encontrar um denominador comum

Uma forma de encontrar um denominador comum para duas (ou mais!) frações é listar os múltiplos de cada denominador até encontrarmos o menor múltiplo que têm em comum.
Exemplo
Encontra um denominador comum para start fraction, 7, divided by, 8, end fraction e start fraction, 3, divided by, 10, end fraction.
Os denominadores são 8 e 10. Vamos listar múltiplos de cada um:
Múltiplos de 8: 8, comma, 16, comma, 24, comma, 32, comma, start color #11accd, 40, end color #11accd, comma, 48, comma, 56, comma, 64, comma, 72, comma, start color #11accd, 80, end color #11accd, point, point, point
Múltiplos de 10: 10, comma, 20, comma, 30, comma, start color #11accd, 40, end color #11accd, comma, 50, comma, 60, comma, 70, comma, start color #11accd, 80, end color #11accd, comma, 90, comma, 100, point, point, point
start color #11accd, 40, end color #11accd e start color #11accd, 80, end color #11accd são múltiplos comuns de 8 e 10. Portanto, podemos usar qualquer um deles para denominador comum. Habitualmente usamos o menor denominador comum, para trabalharmos com números menores.
Vamos usar start color #11accd, 40, end color #11accd como o nosso denominador comum.

Reescrever frações com um denominador comum

Agora, precisamos de reescrever start fraction, 7, divided by, 8, end fraction e start fraction, 3, divided by, 10, end fraction com um denominador de start color #11accd, 40, end color #11accd.
Precisamos de descobrir o que multiplicar por cada denominador para obter start color #11accd, 40, end color #11accd:
start fraction, 7, divided by, 8, end fraction, times, start fraction, divided by, 5, end fraction, equals, start fraction, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, times, start fraction, divided by, 4, end fraction, equals, start fraction, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
Em seguida, multiplicamos os numeradores pelo mesmo número do que os denominadores:
start fraction, 7, divided by, 8, end fraction, times, start fraction, 5, divided by, 5, end fraction, equals, start fraction, 35, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, times, start fraction, 4, divided by, 4, end fraction, equals, start fraction, 12, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
Agora escrevemos start fraction, 7, divided by, 8, end fraction e start fraction, 3, divided by, 10, end fraction com um denominador comum:
start fraction, 7, divided by, 8, end fraction, equals, start fraction, 35, divided by, 40, end fraction
start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, equals, start fraction, 12, divided by, 40, end fraction
Nota: As novas frações são iguais à sua forma original, no entanto, muitas vezes é mais fácil trabalhar com elas quando os denominadores são iguais.
Queres aprender mais sobre denominadores comuns? Vê este vídeo.

Praticar

Problema 1
Tens duas frações, start fraction, 2, divided by, 5, end fraction e start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, e queres reescrevê-las de forma a que fiquem com o mesmo denominador (e numeradores que sejam números inteiros).
Que número(s) poderias usar para o denominador?
Seleciona todas as respostas corretas:
Seleciona todas as respostas corretas:

Queres resolver mais exercícios destes? Vê este exercício.

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