Modelação com funções sinusoidais

O Vladimir está a andar de baloiço.

A sua distância horizontal $D(t)$D, left parenthesis, t, right parenthesis (em $\text{m}$start text, m, end text) ao centro do baloiço em função do tempo $t$t (em segundos), considerando que esta é negativa quando o Vladimir se encontra atrás do centro do baloiço, pode ser modelada por uma expressão sinusoidal da forma $a\cdot\cos(b\cdot t)+d$a, dot, cosine, left parenthesis, b, dot, t, right parenthesis, plus, d.

Em $t=0$t, equals, 0, quando parte, ele encontra-se $1\text{ m}$1, start text, space, m, end text atrás do centro do baloiço, e esta é a posição mais afastada do centro que ele pode tomar. Passados $\dfrac{\pi}{6}$start fraction, pi, divided by, 6, end fraction segundos, ele atinge o centro do baloiço.

$D(t) =$D, left parenthesis, t, right parenthesis, equals