If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se estiveres protegido por um filtro da Web, certifica-te de que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal

Álgebra 2

Assunto: Álgebra 2 > Tema 1

Lição 5: Multiplicação de binómios por polinómios
Matemática
Álgebra 2
Polinómios
Multiplicação de binómios por polinómios
© 2023 Khan AcademyTermos de utilizaçãoPolítica de privacidadePolítica de cookies

Multiplicação de binómios por polinómios - Revisão

Google Classroom
Uma revisão de como multiplicar binómios como 1 + x por polinómios com mais de dois termos como x^2 - 5x - 6
Já sabemos como multiplicar binómios como left parenthesis, x, plus, 2, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 7, right parenthesis. Neste artigo, analisamos uma competência um pouco mais complicada: multiplicação de binómios por polinómios com mais de dois termos.

Exemplo

Desenvolver e simplificar.
left parenthesis, 1, plus, x, right parenthesis, left parenthesis, x, squared, minus, 5, x, minus, 6, right parenthesis
Aplica a propriedade distributiva.
(1+x)(x2−5x−6)=1(x2−5x−6)+x(x2−5x−6)\begin{aligned}&(\blueD{1+x})(x^2-5x-6)\\ \\ =&\blueD{1}(x^2-5x-6)\blueD{+x}(x^2-5x-6)\\ \end{aligned}
Aplica a propriedade distributiva outra vez.
equals, start color #11accd, 1, end color #11accd, left parenthesis, x, squared, right parenthesis, plus, start color #11accd, 1, end color #11accd, left parenthesis, minus, 5, x, right parenthesis, plus, start color #11accd, 1, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, x, squared, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, minus, 5, x, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis
Observa o padrão. Multiplicámos cada termo do binómio por cada termo do trinómio.
Simplifica.
=x2−5x−6+x3−5x2−6x=x3−4x2−11x−6\begin{aligned} =&x^2-5x-6+x^3-5x^2-6x\\\\ =&x^3-4x^2-11x-6 \end{aligned}
Queres saber mais sobre multiplicação de binómios e polinómios? Vê este vídeo.
Praticar
Desenvolver e simplificar.
left parenthesis, c, squared, minus, 6, right parenthesis, left parenthesis, 2, c, squared, plus, 3, c, minus, 1, right parenthesis

Queres praticar mais? Vê este exercício.

Queres participar na conversa?

Iniciar sessão
Ainda não há comentários.
Sabes inglês? Clica aqui para veres mais debates na versão inglesa do site da Khan Academy.