Multiplicação de binómios por polinómios - Revisão

Uma revisão de como multiplicar binómios como 1 + x por polinómios com mais de dois termos como x^2 - 5x - 6

Já sabemos como multiplicar binómios como

(x + 2) (x - 7)

. Neste artigo, analisamos uma competência um pouco mais complicada: multiplicação de binómios por polinómios com mais de dois termos.

Desenvolver e simplificar.

(1 + x) (x^{2} - 5 x - 6)

Aplica a propriedade distributiva.

\begin{aligned} (1 + x) (x^{2} - 5 x - 6) \\ = & 1 (x^{2} - 5 x - 6) + x (x^{2} - 5 x - 6) \end{aligned}

Aplica a propriedade distributiva outra vez.

= 1 (x^{2}) + 1 (- 5 x) + 1 (- 6) + x (x^{2}) + x (- 5 x) + x (- 6)

Observa o padrão. Multiplicámos cada termo do binómio por cada termo do trinómio.

Simplifica.

\begin{aligned} = & x^{2} - 5 x - 6 + x^{3} - 5 x^{2} - 6 x \\ = & x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6 \end{aligned}

Queres saber mais sobre multiplicação de binómios e polinómios? Vê este vídeo.

Praticar

Desenvolver e simplificar.

(c^{2} - 6) (2 c^{2} + 3 c - 1)

Queres praticar mais? Vê este exercício.

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