Conteúdo principal
Álgebra 2
Assunto: Álgebra 2 > Tema 8
Lição 4: Mudança de base de um logaritmo- Cálculo de logaritmos: regra da mudança de base
- Introdução à regra da mudança de base do logaritmo
- Cálculo de logaritmos: regra da mudança de base
- Usar a regra de mudança de base dos logaritmos
- Usar a regra de mudança de base dos logaritmos
- Demonstração da regra de mudança de base dos logaritmos
- Revisão das propriedades dos logaritmos
© 2023 Khan AcademyTermos de utilizaçãoPolítica de privacidadePolítica de cookies
Revisão das propriedades dos logaritmos
Revê as propriedades do logaritmo e como aplicá-las para resolver problemas.
Quais é que são as propriedades dos logaritmos?
Regra do produto | log, start base, b, end base, left parenthesis, M, N, right parenthesis, equals, log, start base, b, end base, left parenthesis, M, right parenthesis, plus, log, start base, b, end base, left parenthesis, N, right parenthesis | |
Regra do quociente | log, start base, b, end base, left parenthesis, start fraction, M, divided by, N, end fraction, right parenthesis, equals, log, start base, b, end base, left parenthesis, M, right parenthesis, minus, log, start base, b, end base, left parenthesis, N, right parenthesis | |
Regra da potência | log, start base, b, end base, left parenthesis, M, start superscript, p, end superscript, right parenthesis, equals, p, log, start base, b, end base, left parenthesis, M, right parenthesis | |
Regra da mudança de base | log, start base, b, end base, left parenthesis, M, right parenthesis, equals, start fraction, log, start base, a, end base, left parenthesis, M, right parenthesis, divided by, log, start base, a, end base, left parenthesis, b, right parenthesis, end fraction |
Queres aprender mais acerca das propriedades dos logaritmos? Vê este vídeo.
Reescrever expressões usando as propriedades
Podemos usar as propriedades dos logaritmos para reescrever expressões logarítmicas em formas equivalentes.
Por exemplo, podemos usar a regra do produto para reescrever log, left parenthesis, 2, x, right parenthesis como log, left parenthesis, 2, right parenthesis, plus, log, left parenthesis, x, right parenthesis. Dado que a expressão resultante é mais longa, chamamos a isto de expansão.
Noutro exemplo, podemos usar a regra da mudança de base para reescrever start fraction, natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, natural log, left parenthesis, 2, right parenthesis, end fraction como log, start base, 2, end base, left parenthesis, x, right parenthesis. E dado que a expressão resultante é mais pequena, chamamos a isto de redução.
Queres resolver mais exercícios como este? Vê este exercício.
Calcular logaritmos usando a calculadora
Normalmente as calculadoras só calculam log (que é o logaritmo de base 10) e natural log (que é o logaritmo de base e).
Supõe, por exemplo, que queremos calcular log, start base, 2, end base, left parenthesis, 7, right parenthesis. Podemos usar a regra de mudança de base para reescrever o logaritmo como start fraction, natural log, left parenthesis, 7, right parenthesis, divided by, natural log, left parenthesis, 2, right parenthesis, end fraction e depois obter o valor usando a calculadora.
Queres tentar resolver mais problemas como este? Vê este exercício.
Queres participar na conversa?
Ainda não há comentários.