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Álgebra 1
Assunto: Álgebra 1 > Tema 6
Lição 2: Resolução de sistemas de equações através do método de substituição- Pássaro falante resolve sistemas com substituição
- Resolução de sistemas de equações pelo método de substituição
- Resolver sistemas de equações pelo método de substituição
- Revisão do método da substituição (sistemas de equações)
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Revisão do método da substituição (sistemas de equações)
O método da substituição é uma técnica para resolver sistemas de equações. Este artigo analisa a técnica com vários exemplos e alguns problemas práticos para experimentares por ti próprio.
O que é o método da substituição?
O método da substutuição é uma técnica para resolver sistemas de equações lineares. Vamos analisar alguns exemplos.
Exemplo 1
Pedem-nos para resolver este sistema de equações:
A segunda equação está resolvida em ordem a x, logo podemos substituir x pela expressão minus, y, plus, 3 na primeira equação:
Ao substituirmos este valor y na primeira equação, x, equals, minus, y, plus, 3, resolvemos agora a equação em ordem à outra variável:
A solução do sistema de equações é x, equals, minus, 3, y, equals, 6.
Podemos verificar a nossa solução colocando estes valores nas equações originais. Vamos tentar em 3, x, plus, y, equals, minus, 3:
Sim, verifica-se que a solução está correta.
Exemplo 2
Pedem-nos para resolver este sistema de equações:
Para se utilizar o método da substituição, é preciso resolver em ordem a x ou y numa das equações. Vamos resolver em ordem a y na segunda equação:
Podemos agora substituir y pela expressão 2, x, plus, 9 na primeira equação do nosso sistema:
Ao substituirmos este valor x na outra equação, y, equals, 2, x, plus, 9, resolvemos agora a equação em ordem à outra variável:
A solução do sistema de equações é x, equals, minus, 2, y, equals, 5.
Queres aprender mais sobre o método da substituição? Vê este vídeo.
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