Revisão de progressões aritméticas

Em progressões aritméticas, a diferença entre termos consecutivos é sempre constante. Chamamos a essa diferença razão.

Por exemplo, a razão da progressão seguinte é $+2$‍:

Nas expressões algébricas das progressões aritméticas, $a(n)$‍ representa o $n^{\text{o}}$‍ termo da sequência.

Esta é a expressão padrão do termo geral de uma progressão aritmética, cujo primeiro termo é $k$‍ e a razão é $d$‍:

Esta é a definição por recorrência da progressão.

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Suponhamos que queremos desenvolver a progressão aritmética $3,8,13,\text{…}$‍. Podemos ver que cada termo é $+5$‍ que o termo anterior:

Então simplesmente adicionamos a razão para descobrir que o termo seguinte é $18$‍:

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Suponhamos que queremos escrever uma progressão aritmética definida por recorrência para $3,8,13,\text{…}$‍ Já sabemos que a razão é $+5$‍. Podemos também ver que o primeiro termo é $3$‍. Portanto, esta é a definição por recorrência da progressão:

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Suponhamos que queremos escrever uma expressão do termo geral da progressão aritmética $3,8,13,\text{…}$‍ Já sabemos que a razão é $+5$‍ e que o primeiro termo é $3$‍. Portanto, esta é a expressão do termo geral da progressão:

Queres resolver mais exercícios destes? Vê este exercício.