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Álgebra 1
Assunto: Álgebra 1 > Tema 9
Lição 2: Construção de progressões aritméticas- Progressão aritmética definida por recorrência
- Progressão aritmética definida por recorrência
- Progressão aritmética definida por recorrência
- Expressão do termo geral de uma progressão aritmética
- Expressão do termo geral de uma progressão aritmética
- Expressão do termo geral de uma progressão aritmética
- O centésimo termo de uma sequência
- Termo geral e definição por recorrência de progressões aritméticas
- Termo geral e definição por recorrência de progressões aritméticas
- Termo geral e definição por recorrência de progressões aritméticas
- Revisão de progressões aritméticas
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Revisão de progressões aritméticas
Revisão e resolução de problemas envolvendo progressões aritméticas.
Expressões algébricas de progressões aritméticas
Em progressões aritméticas, a diferença entre termos consecutivos é sempre constante. Chamamos a essa diferença razão.
Por exemplo, a razão da progressão seguinte é :
Nas expressões algébricas das progressões aritméticas, representa o termo da sequência.
Esta é a expressão padrão do termo geral de uma progressão aritmética, cujo primeiro termo é e a razão é :
Esta é a definição por recorrência da progressão.
Queres aprender mais sobre progressões aritméticas? Vê este vídeo.
Desenvolver progressões aritméticas
Suponhamos que queremos desenvolver a progressão aritmética . Podemos ver que cada termo é que o termo anterior:
Então simplesmente adicionamos a razão para descobrir que o termo seguinte é :
Queres resolver mais exercícios destes? Vê este exercício.
Como definir progressões por recorrência
Suponhamos que queremos escrever uma progressão aritmética definida por recorrência para Já sabemos que a razão é . Podemos também ver que o primeiro termo é . Portanto, esta é a definição por recorrência da progressão:
Queres resolver mais exercícios destes? Vê este exercício.
Como escrever expressões do termo geral
Suponhamos que queremos escrever uma expressão do termo geral da progressão aritmética Já sabemos que a razão é e que o primeiro termo é . Portanto, esta é a expressão do termo geral da progressão:
Queres resolver mais exercícios destes? Vê este exercício.
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